【摘 要】
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1 在定圆背景下,求线段和的最值问题rn例1 如图1, AB为半圆直径,AB=4,点P为半圆上一动点,点 Q 为直径 AB 上一点,且 ∠PQA =60°,求PQ +AQ的最大值.rn简解 如图1,在射线AO上
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1 在定圆背景下,求线段和的最值问题rn例1 如图1, AB为半圆直径,AB=4,点P为半圆上一动点,点 Q 为直径 AB 上一点,且 ∠PQA =60°,求PQ +AQ的最大值.rn简解 如图1,在射线AO上截取CQ=PQ,因为∠PQA =60°,所以∠C=30°,所以PQ +AQ的最大值即AC的最大值.当垂线段OD最大时OC最大,即CP与半圆相切时,OC最大,如图2,此时点P为切点,OC=2OP=4,所以AC=6,即PQ+AQ的最大值为6.
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