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计算是“数与代数”领域的一项重要内容,新课程标准赋予了计算教学新的内涵:计算教学不但要关注计算能力,还要关注学生自主探究的创新精神,关注学生的情感体验、与人合作的意识,更要关注解决问题的能力……。我認为,要提高计算教学的有效性,需要注意如下几点:
一、重视计算教学中的过程体验,掌握计算学习的基本方法
1、凸现计算教学中的算理指导,强化基本算法的迁移运用。现代的数学教学改革在强调问题解决过程、数学过程的概念化和数学在真实生活中的应用的同时,特别强调算法过程的理解。大纲也强调计算教学要“根据算理,掌握法则,再以法则指导计算”。学生掌握计算法则关键在于理解。如教学几十几的加减法,从数的组成入手开展计算教学:分析68里面有6个十和8个一,那么60 8,8 60,68—8,68—60,就都能通过算理分析帮助学生理解,使学生既懂得怎样算,更懂得为什么要这样算。这样的学习才能在学生头脑中形成更为清晰的记忆。
2、创设算法多样化的计算情景,体验算法最优化的问题解决策略。“算法多样化”是新教材实施之初的教学要求,鼓励学生用自己喜欢的、熟悉的思维方法去解决问题,鼓励学生从多样化算法的讨论中吸纳别人的经验,把他人的思维精华纳入到自己的认知领域。这一做法关注了学生的个性化发展和学生的思维交流,但也产生了课堂交流活跃、课后练习不扎实,交流算法多种多样,个人实践我行我素等问题。作为教师,要正视每一种算法,创造条件去组织和引导学生互说、互评、互学,在比较中求真,在应用中内化。同时,要组织学生在认真观察、比较各种算法的基础上,根据具体情况选择最佳的解题策略,提高计算的效率。如教学两位数加两位数计算时,面对“32 56”、“19 35”学生的算法有多种多样,但32 56计算中,用30 50=80,2 6=8,80 8
=88计算比较清晰,而19 35则用19 1再加34计算更简便。总之,教师的指导不是要让学生学会多样化的算法,而是要让学生经历对各种算法的再认识过程,构建起优化的思维方法,真正使学习与交流为今后的学习与运用服务。
二、创设学习、生活中的运用情境,在解决问题中发现计算的价值
在教学了数学运算定律后,教学不能仅停留于指导学生会运用定律进行“简便计算”的基础上,而需要创设实际的运用情景让学生会用定律,乐用定律。如教学“乘法分配率”时,可创设这样一个情境:校服的一件上衣69元,裤子31元,我们全班(45人)每人购买一套,共需多少元?面对这样的一个问题情境,有的学生可能分别算出买上衣和裤子各需的钱,再相加求“共需多少元”;也有的学生可能先求出一套校服的价钱,然后再乘45,问题解决中展现出学生的策略差异。通过对比,学生很容易发现当上衣和裤子的单价正好可以凑成整十、整百时,把它们先合起来再乘显得简便。显然,这儿的“简便计算”源自学生独立判断后的一种自我选择,是学生在解题过程中经过观察、分析、比较后自行悟出的,产生于他们自己的解题需要。“教育无痕,教学也需无痕”学生了解了哪些地方可以运用规律简算,体会了简算带来的便利,他们才会积极地把学到的东西内化为自己的东西。
三、关注学生计算态度,从细微之处抓计算习惯培养
1、规范书写的习惯。认真的书写是学生静心计算的前提,是学生看清数据的基础。数学练习要指导学生按格式书写,字迹端正、不潦草,不涂改。
2、审题的习惯。这是计算正确、迅速的前提。一要审数字和符号,并观察它们之间有什么特点,有什么内在联系。二要审运算顺序,明确先算什么,后算什么。三要审计算方法的合理、简便,分析运算和数据的特点,联系运算性质和定律,能否简算,不能直接简算的可否通过分、合、转换、省略等方法使运算简便,然后才动手解题。
3、养成估算和验算的习惯。这是计算正确的保证。新教材对验算给与了更多的关注,验算是一种能力,也是一种习惯。教学中,我们首先要指导学生掌握验算和估算的方法,其次要把验算和估算作为计算过程的重要环节来严格要求,让学生切实运用估算和验算来发现自己的计算问题,养成验算习惯。
四、优化计算练习设计,在技能与思维并进的练习中提高计算能力
1、基础练习扎实训练。教学大纲指出:“要重视基本的口算训练。”口算既是笔算、估算和简算的基础,也是计算能力的重要组成部分。如表内乘法是乘除法计算的基础,20以内加减法又是多位数加减、甚至多位数乘除计算的基础,必须通过听算、视算等日常训练达到熟能生巧的效果。基本口算要常抓不懈,既要求速,更要保质。
2、重点问题强化训练。教学中,经常会发现学生的某些练习错误屡教不改,增加练习的量非但没有改正错误,反而加深了错误的影响。分析原因常在于学生练习中并未将注意力集中于错误的改进,而只是用习惯的思维去完成练习。面对这些问题,练习要集中一点,强化训练。如:万以内的加减法,练习的重点是进位和退位。在组织训练时必须明确为什么练,练什么,要求达到什么程度,只有这样才能收到事半功倍的效果。
3、分层要求促进提高。计算练习的目的是提高计算技能,训练思维能力。学生间的计算计能差异是极为显著的,部分学生确实需要通过一定量的练习才能达到巩固、熟练的目的。但对大部分学生而言,计算更需要的是认真、细致的态度,正确的方法。因此,计算练习更需要分层要求的激励。
新课改对计算教学提出了新的要求,我们需要站在学生的角度去审视计算教学,以学生的眼光看待计算教学,重新认识计算教学的功能,切实改革计算教学,只有这样,才能让学生在掌握计算基础知识和基本技能的同时,亲身经历探索和发现的过程,提高计算技能,进一步提高学生计算学习的有效性。
【作者单位:建湖县草堰口小学 江苏】
一、重视计算教学中的过程体验,掌握计算学习的基本方法
1、凸现计算教学中的算理指导,强化基本算法的迁移运用。现代的数学教学改革在强调问题解决过程、数学过程的概念化和数学在真实生活中的应用的同时,特别强调算法过程的理解。大纲也强调计算教学要“根据算理,掌握法则,再以法则指导计算”。学生掌握计算法则关键在于理解。如教学几十几的加减法,从数的组成入手开展计算教学:分析68里面有6个十和8个一,那么60 8,8 60,68—8,68—60,就都能通过算理分析帮助学生理解,使学生既懂得怎样算,更懂得为什么要这样算。这样的学习才能在学生头脑中形成更为清晰的记忆。
2、创设算法多样化的计算情景,体验算法最优化的问题解决策略。“算法多样化”是新教材实施之初的教学要求,鼓励学生用自己喜欢的、熟悉的思维方法去解决问题,鼓励学生从多样化算法的讨论中吸纳别人的经验,把他人的思维精华纳入到自己的认知领域。这一做法关注了学生的个性化发展和学生的思维交流,但也产生了课堂交流活跃、课后练习不扎实,交流算法多种多样,个人实践我行我素等问题。作为教师,要正视每一种算法,创造条件去组织和引导学生互说、互评、互学,在比较中求真,在应用中内化。同时,要组织学生在认真观察、比较各种算法的基础上,根据具体情况选择最佳的解题策略,提高计算的效率。如教学两位数加两位数计算时,面对“32 56”、“19 35”学生的算法有多种多样,但32 56计算中,用30 50=80,2 6=8,80 8
=88计算比较清晰,而19 35则用19 1再加34计算更简便。总之,教师的指导不是要让学生学会多样化的算法,而是要让学生经历对各种算法的再认识过程,构建起优化的思维方法,真正使学习与交流为今后的学习与运用服务。
二、创设学习、生活中的运用情境,在解决问题中发现计算的价值
在教学了数学运算定律后,教学不能仅停留于指导学生会运用定律进行“简便计算”的基础上,而需要创设实际的运用情景让学生会用定律,乐用定律。如教学“乘法分配率”时,可创设这样一个情境:校服的一件上衣69元,裤子31元,我们全班(45人)每人购买一套,共需多少元?面对这样的一个问题情境,有的学生可能分别算出买上衣和裤子各需的钱,再相加求“共需多少元”;也有的学生可能先求出一套校服的价钱,然后再乘45,问题解决中展现出学生的策略差异。通过对比,学生很容易发现当上衣和裤子的单价正好可以凑成整十、整百时,把它们先合起来再乘显得简便。显然,这儿的“简便计算”源自学生独立判断后的一种自我选择,是学生在解题过程中经过观察、分析、比较后自行悟出的,产生于他们自己的解题需要。“教育无痕,教学也需无痕”学生了解了哪些地方可以运用规律简算,体会了简算带来的便利,他们才会积极地把学到的东西内化为自己的东西。
三、关注学生计算态度,从细微之处抓计算习惯培养
1、规范书写的习惯。认真的书写是学生静心计算的前提,是学生看清数据的基础。数学练习要指导学生按格式书写,字迹端正、不潦草,不涂改。
2、审题的习惯。这是计算正确、迅速的前提。一要审数字和符号,并观察它们之间有什么特点,有什么内在联系。二要审运算顺序,明确先算什么,后算什么。三要审计算方法的合理、简便,分析运算和数据的特点,联系运算性质和定律,能否简算,不能直接简算的可否通过分、合、转换、省略等方法使运算简便,然后才动手解题。
3、养成估算和验算的习惯。这是计算正确的保证。新教材对验算给与了更多的关注,验算是一种能力,也是一种习惯。教学中,我们首先要指导学生掌握验算和估算的方法,其次要把验算和估算作为计算过程的重要环节来严格要求,让学生切实运用估算和验算来发现自己的计算问题,养成验算习惯。
四、优化计算练习设计,在技能与思维并进的练习中提高计算能力
1、基础练习扎实训练。教学大纲指出:“要重视基本的口算训练。”口算既是笔算、估算和简算的基础,也是计算能力的重要组成部分。如表内乘法是乘除法计算的基础,20以内加减法又是多位数加减、甚至多位数乘除计算的基础,必须通过听算、视算等日常训练达到熟能生巧的效果。基本口算要常抓不懈,既要求速,更要保质。
2、重点问题强化训练。教学中,经常会发现学生的某些练习错误屡教不改,增加练习的量非但没有改正错误,反而加深了错误的影响。分析原因常在于学生练习中并未将注意力集中于错误的改进,而只是用习惯的思维去完成练习。面对这些问题,练习要集中一点,强化训练。如:万以内的加减法,练习的重点是进位和退位。在组织训练时必须明确为什么练,练什么,要求达到什么程度,只有这样才能收到事半功倍的效果。
3、分层要求促进提高。计算练习的目的是提高计算技能,训练思维能力。学生间的计算计能差异是极为显著的,部分学生确实需要通过一定量的练习才能达到巩固、熟练的目的。但对大部分学生而言,计算更需要的是认真、细致的态度,正确的方法。因此,计算练习更需要分层要求的激励。
新课改对计算教学提出了新的要求,我们需要站在学生的角度去审视计算教学,以学生的眼光看待计算教学,重新认识计算教学的功能,切实改革计算教学,只有这样,才能让学生在掌握计算基础知识和基本技能的同时,亲身经历探索和发现的过程,提高计算技能,进一步提高学生计算学习的有效性。
【作者单位:建湖县草堰口小学 江苏】