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[摘要]数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点，强调数学的应用功能是未来社会的需要。高职数学教学如何引导学生用数学的思维方法解决实际问题，是数学教学改革的重要课题。本文就此探讨，阐述如何转变高职数学教育传统课程观，积极推进高职特色课程的研究与开发，实现高职教育在人才培养模式上的实质性突破。
[关键词]数学思维；数学建模；发散思维；逻辑思维
[中图分类号]G711[文献标识码]A[文章编号]1005-6432（2013）29-0172-02
随着社会的进步，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点，强调数学的应用是未来社会的需要。在高职数学教学中引导学生用数学思维方法解决实际问题，是数学教学改革的重点。高职数学教学应为学生构建真实的活动场景，唤起学生思考的欲望，让学生置身于逼真的数学活动中，切身感受现实生活与数学学习的密切联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，使学生感受到借助数学的思想方法，我们会对生活中常见的各种优惠措施理解得更深刻，真正体会到学习数学的乐趣。引导学生从现实生活中发现数学问题，理解和感受数学知识，学会用数学的眼光分析问题、解决问题，激发起他们学习数学的兴趣。
1数学思维的重要性
数学是思维与线条的文化，数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。由于实际的需要，数学在古代就产生了，现在已发展成一个分支众多的庞大系统。数学与其他科学一样，反映了客观世界的规律，并成为理解自然、改造自然的有力武器。无论是哪一种学科，都要考虑到人的全面发展，数学学科尤其重要，在高职数学教学活动中，应结合一定的教学情境，培养学生良好的数学思维方法及优良的学习习惯。对解决实际问题尤为重要。
2引导学生在生活中体会数学的应用
大多数非数学专业的学生在走上工作岗位后，可能很快发现他们在学校学到的数学知识直接使用的机会比较少，那些曾经花费很多精力和时间绞尽脑汁才弄懂并记住的数学原理和方法、公式很可能在短时间内就会被遗忘的干干净净。但是，这并不意味着学习数学没有用，因为在学习数学的过程中，学生们学到的不仅仅是数学知识，更重要的是数学的严谨的研究方法、思维方式和推理方法，这一过程是数学精神的获取过程，是学生科学思维方法养成的过程，有了这样的科学素养，无论将来从事何种工作，面对何种复杂问题，都可以用学到的科学思维方法加以分析和解决。生活中的方方面面充满了数学。心理学研究表明：学习内容和学生的生活背景越接近，学生自觉接纳的程度就越高。教学中，问题情境的创设如果能从学生的已有经验出发，引导学生从生活中发现数学问题，有利于让学生产生好奇心，激发探索欲望。
3把现实问题转化为数学问题
英国教育家斯宾塞说：“应该引导学生进行探索，自己去推论，给他们讲的应尽量少些，而引导他们发现的应尽量多些。” 要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。高等数学中的很多基本数学概念，如极限、导数、积分和级数等都是从实际应用问题中产生并抽象出来的，数学概念的提出和完善过程最能反映抽象思维的过程。而且只有深入分析并透彻理解数学概念才能指导学生将其应用于解决其他相关问题，从而提高应用能力。要解决一个问题首先要判断它是否为数学问题，其次要将问题数学化，然后才能运用数学理论来解答它。实际上，在“高等数学”课程中就有很多数学建模的实例。如，由LRC串联电路建立二阶常系数线性微分方程，为了求曲边梯形的面积而引入定积分的概念，根据条件建立目标函数求最大值和最小值等。在教学中对这些例子加以剖析，渗透数学建模的思想，可以使学生对数学建模有一个初步的认识。即将具体问题简化、一般化，从而得出问题原型的一个数学化的抽象，就是数学模型。换言之，就是把现实问题转化为数学问题。用数学方法加以解决。为了配合后继数学建模课程的教学和数学建模竞赛，在高等数学教学中增加了一定学时的数学实验，结合实例让学生学会利用计算机作出图形或计算出结果，使学生对相关概念或结论获得较直观的认识，既减轻了学生在接受和理解抽象知识上的困难，也为后期的建模打下基础。
4将数学应用于实践，发挥数学的应用价值
世界万物无不充满数学，无论是宏观世界还是微观世界，都可以找到数学的影子，在人类发展过程中，人们在实践中发展了数学，又将数学应用于实践，尤其是现代社会，科学技术得到了迅猛的发展，数学知识及数学方法被广泛应用于人们生产生活的各个领域，数学科学正发挥着越来越大的作用，我们要教会学生从生活和工作中遇到的问题抽象出数学问题，比如分期付款、贷款、保险、储蓄、彩票、优惠购物等，都可以用数学方法加以解决。因此在职业教育中，我们更要强化数学来源于实践、应用于实践的重要性，使学生切实体会到数学与人的生活质量和工作效率息息相关，把教学与实践有机地结合起来，达到我们培养应用型人才的目标。
5通过数学培养学生多种思维方式
传统的教学模式注重的是知识的传授，而学生在校学习的时间和获得的知识是有限的，已经远远不能满足时代飞速发展的需要，因此，教学模式的改革是势在必行的，教师要更加重视学生学习能力的培养，才能培养具有独立研究能力和创新能力的实用型人才。数学科学是严谨的科学，它涵盖多种思维方式，包括辩证思维、直觉思维、逻辑思维、非逻辑思维、发散思维等。我们通过数学教学改革，培养学生的数学思想，传授多种思维方式，使学生养成科学、缜密的习惯，并且为专业学习打下坚实的数学基础。数学教学模式应该尽快由传统模式向研究型和创新型模式转变，以适应现代社会的需要。
5.1运用辩证思维
辩证思维方法是在形式逻辑基础上辩证分析的方法，即只涉及变量与变量之间的矛盾转化，并未涉及变量本身的内在矛盾。而辩证逻辑不仅要涉及变量间的矛盾转化，还要考虑变量本身的矛盾转化，辩证思维方法，是从形式逻辑通向辩证逻辑的一个“桥梁”。例如数列极限概念的定义就蕴涵着辩证思维的方法。
5.2鼓励发散思维
发散思维是沿着不同角度、不同方向思考问题，多方面寻找解决问题答案的思维方式。在教学活动中，结合发生在学生们生活中的实际问题，我们努力引导学生进行头脑风暴，广泛联想扩展学生们的思维广度，从不同方面思考同一问题，寻找一题多解，可以横向思维、纵向思维、逆向思维、立体思维相结合，摒弃了单一的思维定式，眼界和思想空间更加开阔。在发散思维的过程中，同学们不但解决了问题，还产生了许许多多创新思想，创造力得到了培养。
5.3追求严谨的逻辑思维
逻辑思维又叫抽象思维，它把科学及其发展作为反思资料，运用概念、命题、推理等思维形式去揭露事物的本质特征和规律。在教学活动中，我们结合身边的实例，为学生们讲述逻辑思维概念，对案例进行剖析，结合递推法、反推法、矛盾法、图表法、图形推理等方法进行训练，循序渐进，点滴积累，反复演练最后达到解决实际问题的目的。因此，在我们的教学活动中，教会学生各种科学的思维方法比传授有限的知识更为重要。
6结论
当今世界，随着社会的进步，现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来。在这样一个时代，数学出现了技术化的倾向，它的全方位渗透，正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点，强调数学的应用是未来社会的需要，是我们数学教育工作者义不容辞的责任。
参考文献：
[1]肖卫.创新思维[M].呼和浩特：内蒙古人民出版社，2002.
[2]仇保燕.教学思维方法[M].武汉：湖北教育出版社，1994：221-235.
[3]陈龙安.创造性思维与教学[M].北京：中国轻工业出版社，2001：66.
[4]吴宪芳，郭熙汉，等.数学教育学[M].武汉：华中师范大学出版社，1996：92-100.
[关键词]数学思维；数学建模；发散思维；逻辑思维
[中图分类号]G711[文献标识码]A[文章编号]1005-6432（2013）29-0172-02
随着社会的进步，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点，强调数学的应用是未来社会的需要。在高职数学教学中引导学生用数学思维方法解决实际问题，是数学教学改革的重点。高职数学教学应为学生构建真实的活动场景，唤起学生思考的欲望，让学生置身于逼真的数学活动中，切身感受现实生活与数学学习的密切联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，使学生感受到借助数学的思想方法，我们会对生活中常见的各种优惠措施理解得更深刻，真正体会到学习数学的乐趣。引导学生从现实生活中发现数学问题，理解和感受数学知识，学会用数学的眼光分析问题、解决问题，激发起他们学习数学的兴趣。
1数学思维的重要性
数学是思维与线条的文化，数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。由于实际的需要，数学在古代就产生了，现在已发展成一个分支众多的庞大系统。数学与其他科学一样，反映了客观世界的规律，并成为理解自然、改造自然的有力武器。无论是哪一种学科，都要考虑到人的全面发展，数学学科尤其重要，在高职数学教学活动中，应结合一定的教学情境，培养学生良好的数学思维方法及优良的学习习惯。对解决实际问题尤为重要。
2引导学生在生活中体会数学的应用
大多数非数学专业的学生在走上工作岗位后，可能很快发现他们在学校学到的数学知识直接使用的机会比较少，那些曾经花费很多精力和时间绞尽脑汁才弄懂并记住的数学原理和方法、公式很可能在短时间内就会被遗忘的干干净净。但是，这并不意味着学习数学没有用，因为在学习数学的过程中，学生们学到的不仅仅是数学知识，更重要的是数学的严谨的研究方法、思维方式和推理方法，这一过程是数学精神的获取过程，是学生科学思维方法养成的过程，有了这样的科学素养，无论将来从事何种工作，面对何种复杂问题，都可以用学到的科学思维方法加以分析和解决。生活中的方方面面充满了数学。心理学研究表明：学习内容和学生的生活背景越接近，学生自觉接纳的程度就越高。教学中，问题情境的创设如果能从学生的已有经验出发，引导学生从生活中发现数学问题，有利于让学生产生好奇心，激发探索欲望。
3把现实问题转化为数学问题
英国教育家斯宾塞说：“应该引导学生进行探索，自己去推论，给他们讲的应尽量少些，而引导他们发现的应尽量多些。” 要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。高等数学中的很多基本数学概念，如极限、导数、积分和级数等都是从实际应用问题中产生并抽象出来的，数学概念的提出和完善过程最能反映抽象思维的过程。而且只有深入分析并透彻理解数学概念才能指导学生将其应用于解决其他相关问题，从而提高应用能力。要解决一个问题首先要判断它是否为数学问题，其次要将问题数学化，然后才能运用数学理论来解答它。实际上，在“高等数学”课程中就有很多数学建模的实例。如，由LRC串联电路建立二阶常系数线性微分方程，为了求曲边梯形的面积而引入定积分的概念，根据条件建立目标函数求最大值和最小值等。在教学中对这些例子加以剖析，渗透数学建模的思想，可以使学生对数学建模有一个初步的认识。即将具体问题简化、一般化，从而得出问题原型的一个数学化的抽象，就是数学模型。换言之，就是把现实问题转化为数学问题。用数学方法加以解决。为了配合后继数学建模课程的教学和数学建模竞赛，在高等数学教学中增加了一定学时的数学实验，结合实例让学生学会利用计算机作出图形或计算出结果，使学生对相关概念或结论获得较直观的认识，既减轻了学生在接受和理解抽象知识上的困难，也为后期的建模打下基础。
4将数学应用于实践，发挥数学的应用价值
世界万物无不充满数学，无论是宏观世界还是微观世界，都可以找到数学的影子，在人类发展过程中，人们在实践中发展了数学，又将数学应用于实践，尤其是现代社会，科学技术得到了迅猛的发展，数学知识及数学方法被广泛应用于人们生产生活的各个领域，数学科学正发挥着越来越大的作用，我们要教会学生从生活和工作中遇到的问题抽象出数学问题，比如分期付款、贷款、保险、储蓄、彩票、优惠购物等，都可以用数学方法加以解决。因此在职业教育中，我们更要强化数学来源于实践、应用于实践的重要性，使学生切实体会到数学与人的生活质量和工作效率息息相关，把教学与实践有机地结合起来，达到我们培养应用型人才的目标。
5通过数学培养学生多种思维方式
传统的教学模式注重的是知识的传授，而学生在校学习的时间和获得的知识是有限的，已经远远不能满足时代飞速发展的需要，因此，教学模式的改革是势在必行的，教师要更加重视学生学习能力的培养，才能培养具有独立研究能力和创新能力的实用型人才。数学科学是严谨的科学，它涵盖多种思维方式，包括辩证思维、直觉思维、逻辑思维、非逻辑思维、发散思维等。我们通过数学教学改革，培养学生的数学思想，传授多种思维方式，使学生养成科学、缜密的习惯，并且为专业学习打下坚实的数学基础。数学教学模式应该尽快由传统模式向研究型和创新型模式转变，以适应现代社会的需要。
5.1运用辩证思维
辩证思维方法是在形式逻辑基础上辩证分析的方法，即只涉及变量与变量之间的矛盾转化，并未涉及变量本身的内在矛盾。而辩证逻辑不仅要涉及变量间的矛盾转化，还要考虑变量本身的矛盾转化，辩证思维方法，是从形式逻辑通向辩证逻辑的一个“桥梁”。例如数列极限概念的定义就蕴涵着辩证思维的方法。
5.2鼓励发散思维
发散思维是沿着不同角度、不同方向思考问题，多方面寻找解决问题答案的思维方式。在教学活动中，结合发生在学生们生活中的实际问题，我们努力引导学生进行头脑风暴，广泛联想扩展学生们的思维广度，从不同方面思考同一问题，寻找一题多解，可以横向思维、纵向思维、逆向思维、立体思维相结合，摒弃了单一的思维定式，眼界和思想空间更加开阔。在发散思维的过程中，同学们不但解决了问题，还产生了许许多多创新思想，创造力得到了培养。
5.3追求严谨的逻辑思维
逻辑思维又叫抽象思维，它把科学及其发展作为反思资料，运用概念、命题、推理等思维形式去揭露事物的本质特征和规律。在教学活动中，我们结合身边的实例，为学生们讲述逻辑思维概念，对案例进行剖析，结合递推法、反推法、矛盾法、图表法、图形推理等方法进行训练，循序渐进，点滴积累，反复演练最后达到解决实际问题的目的。因此，在我们的教学活动中，教会学生各种科学的思维方法比传授有限的知识更为重要。
6结论
当今世界，随着社会的进步，现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来。在这样一个时代，数学出现了技术化的倾向，它的全方位渗透，正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点，强调数学的应用是未来社会的需要，是我们数学教育工作者义不容辞的责任。
参考文献：
[1]肖卫.创新思维[M].呼和浩特：内蒙古人民出版社，2002.
[2]仇保燕.教学思维方法[M].武汉：湖北教育出版社，1994：221-235.
[3]陈龙安.创造性思维与教学[M].北京：中国轻工业出版社，2001：66.
[4]吴宪芳，郭熙汉，等.数学教育学[M].武汉：华中师范大学出版社，1996：92-100.