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摘要：本文阐述了双变量控制的原理，介紹了基于双变量六脉波交交变频器的双馈调速系统构成，在此基础上建立了系统的仿真模型，并进行了分频全压带载仿真实验。结果表明该系统具有谐波小，调速调频范围大，运行平稳，并可向电网提供无功补偿等优点。从而验证了基于该低成本交交变频器构建的双馈调速系统是可行的。
关键词：交交变频，双馈系统，仿真
中图分类号：TM921.45 文献标识码：A
Abstract: This paper describes the principles of bivariate control, and the double-fed speed regulating system components of six-pulse cycloconverter based on bivariate. On this basis, system simulation model is established and the simulation experiment of fractional frequency and full pressure strip is made. The results shows that this system has small harmonic, large speed regulation and frequency modulation ranges, stable operation, even it can provide reactive power composition for power system. Thus the system is verified feasible.
Key words: cycloconverter; double-fed system; simulation
0 引言
在能源日益紧缺的今天，节能已经成为一种国家战略。然而占全国耗电量25%的风机水泵类负载仍以挡板为主调速甚至不调速，使风机综合效率仅40%，水泵约为28%，节能潜力巨大。特别随着生产要求的变化，原来配套的风机、水泵出现出力不够的情况，这就需要提高拖动电机的转速，增加出力，实行扩容改造[1]。
双馈调速技术由于采用电机转子侧交交变频调速，具有所需变频装置容量小、开关器件承受电压低、功率因数可调、转速可实现同步速上下平滑调节、改造费用低等优点，正逐步成为适合我国国情的风机、泵类负载的调速方案[2]。
河南理工大学自动化研究所研制的无环流、无死区、无检测、无反馈全开环控制的低成本交交变频器，虽然已成功应用于矿井提升机双馈调速系统改造等场合，但由于每周期可选电压片段少，存在调频调速范围小，功率因数低，输出波形正弦度差等缺点，限制了其应用。随着六脉波交交变频器的研制成功，基于六脉波交交变频器的双馈调速系统研究被提上了日程，本文通过对该系统的仿真研究，为后续实验研究提供理论依据与指导。
1 双变量原理[3]
双变量相控理论（a+b）是在传统a角控制基础上增加了对脉冲宽度b的控制。其中a角的控制方法和单变量相控方法相同(一般用余弦交截法)，变量b由实际电流的换流范围以及保证实现自然换流的条件而得到。它与负载的大小和性质、输出频率、a角以及电源的瞬时值等因素有关。其作用为闭锁可能出现的各种环流条件和引导电流的换向。
六相输入、三相输出的通用变频器的输入输出关系如下式：
其对应输入输出关系如图1所示
图1 输入输出关系图
为了表达式的简单和规范，特作如下规定：平均电压为0时对应的存在函数为基本存在函数，实际存在函数为基本存在函数经调制后的函数。表达式如下：
式中：—输出的相号；
—输入的相号；
—输入电压的周期；
—正型和负型过渡时的修正时间，通常为的整数倍；
—为调制函数，
—导通函数。
双变量理论中，调制函数决定存在函数脉冲序列的前沿，也是触发脉冲的前沿，在此采用对称余弦交截法确定。导通函数决定了调制函数脉冲序列的后沿。也即仅决定脉冲序列的后沿，而不是触发脉冲的后沿。为此，再引入一个新函数，即触发脉冲宽度函数，且。所谓双变量控制理论，实质上是和的双变量控制理论 。实际的触发脉冲函数为：2 双馈调速系统建模
所谓双馈调速系统，是指将绕线式感应电机定子接工频电网，转子接到一个幅值、频率、相位和相序都可调的独立交流电源上，从而构成定、转子双边同时馈电的调速系统。其调速原理是：从转子滑环上取出或输入所需要的电能，此电能表现为转差频率的交流电[4]。改变变频器输出电压幅值和相位，就可调速。原理图如图2所示。在此，转子侧电源使用的是双变量六脉波交交变频器，变频器前端输入使用了移相变压器将电网三相电变为每相相差60度的六相交流电。
图2 双馈调速系统原理图
2.1 晶闸管换流单元建模
本系统所用变频器为六脉波零式交交变频器，故每相由12只晶闸管连成六组反并联电路。以U相为例，12只晶闸管T1～T12均采用SimPowerSystems中Power Electronics中的Thyristor模块。其中端口a、k分别为晶闸管阳极和阴极晶，g为触发晶闸管端口，参数使用默认参数。把T1-T12连接成六组反并联的结构，组成变频器的U相，如图3所示。V、W两相模块连接方式与U相完全相同。图中输入端子a~f表示六相电源输入，端子P+表示正组晶闸管触发脉冲输入，端子P-表示反组晶闸管触发脉冲输入，端子U表示变频器的U相输出。
图3U相晶闸管模块
2.2触发脉冲模块设计
在双变量控制下的触发脉冲并不是完全与同步波对应，因此将脉冲发生器设计成由多个单脉冲发生器组成，在时间设定上与电网电压同步，这样也方便调整触发。正组脉冲由P+输出，反组脉冲由P-输出，每个晶闸管由一个或者两个单脉冲触发器控制：第一个主要控制触发角（变量a），由对称余弦交截法得到；第二个控制脉冲宽度或者补发脉冲（变量b），由双变量原理得到。正组触发如图4所示，反组与其相似，只是每个参数要增加1/2周期，因V相和W相触发脉冲与U相依次后移1/3个周期，故可得到脉冲发生单元仿真模型如图5所示。与Simulink/simpower库自带的同步脉冲触发模块不同，这种方法简化了仿真电路，方便对单个晶闸管的触发角和触发脉冲宽度的调整和修改，尤其适合双变量控制方式的仿真。
图4 U相正组触发脉冲模块
图5晶闸管触发脉冲模块
2.3 系统模型
依据系统原理图2，将各模块组合成为双馈调速系统模型如图6所示（包括六相电源，变频器，绕线异步电机，变频器的电压电流和电机的定子电流、转速与电磁转矩的测量）[5-7]。其中右端的两个RLC负载模拟电力系统电网侧。并加入powergui测量模块，分析系统中电压电流的谐波成分。
3 仿真结果与分析
在上面建立模型的基础上，对实验室2.8KW的绕线转子电机进行带载仿真，仿真时间设为6秒，仿真算法采用ode23tb（stiff/TR-BDF2）,触发时刻表采用双变量确定的时刻值。
图 6 双馈调速系统仿真模型
3.1仿真结果
下面给出的是系统在三分频全压带载时测量到的各种波形。图7是三分频全压变频器输出电压波形及FFT分析。图8是三分频全压转子侧电流及FFT分析。圖9为异步电动机定子电流。图10为异步电机转子速度与电磁转矩波形。限于篇幅，其它的分频全压与分频分压情况下的各种波形不再一一给出。
图7 变频器输出的电压波形及FFT分析图
图 8 转子侧电流及FFT分析波形图
图9 定子侧电流波形图
图10 电机的转矩与转速波形图
3.2结果分析
由图7和8可以看出：交流电压和电流波形的对称度很好，正弦度也不错，从FFT分析图可知，THD<5%,这说明谐波成分很小，如果再适当优化补发脉冲，波形还可以做得更理想[8]。由图9可知，电机的定子电流也很对称，正弦度也很好。由图10可以看出，电机在启动阶段几乎线性加速，响应速度很快。但由于绕线电机双馈调速本身对转子变频电源的对称度、正弦度要求都比定子变频调速时高，所以转矩不是十分稳定，转速也有波动，而电机的自平衡能力使电磁转矩在3秒后达到稳定；电机转速在启动后大约1s达到500r/m上下出现振荡，并在随后的4秒内达到稳态，5秒之后达到了平稳运行，电磁转矩自动调节电机在转速498 r/m~ 500 r/m之间稳定运行。这样说明系统带载运行能力非常理想，完全符合应用需要。
4结论
采用交交变频器的双馈调速系统在风机水泵类负载调速场合很有很高的实用价值。本文通过用matlab对双变量六脉波交交变频双馈调速系统进行建模，依据双变量理论寻找变频器脉冲触发规律，最后对调速系统进行仿真了带载仿真。仿真结果表明，电机的动态响应比较快，电压和电流波形的正弦度和对称度比较好，系统谐波变小，功率因数有所提高。从更多的电机运行结果可以得到，波形的对称度比正弦度更重要。仿真还验证了双变量六脉波交交变频器应用于双馈调速系统的可行性，并得到了一些有用数据，为后续试验提供了良好的理论依据与指导。
参考文献
[1] 于丽萍.工业风机水泵的节能潜力[J]，能源技术，2000，(1)：47-49.
[2] 汪槱生.节约能源是我国长期的国策[J]，变流技术与电力牵引，2006，(2)：1-3.
[3] 杜庆楠，王新，陈立香.相控变流器和变频器双变量控制理论的研究[J]，煤炭学报，2000， (12)：154-157.
[4] 胡崇岳.现代交流调速技术[M] 北京：机械工业出版社，2001.
[5] 张杰，廖冬初，潘健等.泵站电机双馈调速系统设计与试验[J].电力电子技术，2007，(2)：29-31
[6] 彭敏.交-交变频双馈调速系统的仿真研究[J].变频器世界，2005，(6)：49-51.
[7] 刘华林，冯高明，王海军.基于Matlab的双变量6脉波交-交变频器特性研究[J].电气传动，2009，(1)：
[8] 王鹏，沈刘佳，罗贯英.新型六波头双变量交-交变频器的研究[J].煤矿机电，2008，(3)：9-12.
作者简介：
孔二伟（1982 —），男，河南鲁山人，助理工程师，现从事煤矿机电工作。
关键词：交交变频，双馈系统，仿真
中图分类号：TM921.45 文献标识码：A
Abstract: This paper describes the principles of bivariate control, and the double-fed speed regulating system components of six-pulse cycloconverter based on bivariate. On this basis, system simulation model is established and the simulation experiment of fractional frequency and full pressure strip is made. The results shows that this system has small harmonic, large speed regulation and frequency modulation ranges, stable operation, even it can provide reactive power composition for power system. Thus the system is verified feasible.
Key words: cycloconverter; double-fed system; simulation
0 引言
在能源日益紧缺的今天，节能已经成为一种国家战略。然而占全国耗电量25%的风机水泵类负载仍以挡板为主调速甚至不调速，使风机综合效率仅40%，水泵约为28%，节能潜力巨大。特别随着生产要求的变化，原来配套的风机、水泵出现出力不够的情况，这就需要提高拖动电机的转速，增加出力，实行扩容改造[1]。
双馈调速技术由于采用电机转子侧交交变频调速，具有所需变频装置容量小、开关器件承受电压低、功率因数可调、转速可实现同步速上下平滑调节、改造费用低等优点，正逐步成为适合我国国情的风机、泵类负载的调速方案[2]。
河南理工大学自动化研究所研制的无环流、无死区、无检测、无反馈全开环控制的低成本交交变频器，虽然已成功应用于矿井提升机双馈调速系统改造等场合，但由于每周期可选电压片段少，存在调频调速范围小，功率因数低，输出波形正弦度差等缺点，限制了其应用。随着六脉波交交变频器的研制成功，基于六脉波交交变频器的双馈调速系统研究被提上了日程，本文通过对该系统的仿真研究，为后续实验研究提供理论依据与指导。
1 双变量原理[3]
双变量相控理论（a+b）是在传统a角控制基础上增加了对脉冲宽度b的控制。其中a角的控制方法和单变量相控方法相同(一般用余弦交截法)，变量b由实际电流的换流范围以及保证实现自然换流的条件而得到。它与负载的大小和性质、输出频率、a角以及电源的瞬时值等因素有关。其作用为闭锁可能出现的各种环流条件和引导电流的换向。
六相输入、三相输出的通用变频器的输入输出关系如下式：
其对应输入输出关系如图1所示
图1 输入输出关系图
为了表达式的简单和规范，特作如下规定：平均电压为0时对应的存在函数为基本存在函数，实际存在函数为基本存在函数经调制后的函数。表达式如下：
式中：—输出的相号；
—输入的相号；
—输入电压的周期；
—正型和负型过渡时的修正时间，通常为的整数倍；
—为调制函数，
—导通函数。
双变量理论中，调制函数决定存在函数脉冲序列的前沿，也是触发脉冲的前沿，在此采用对称余弦交截法确定。导通函数决定了调制函数脉冲序列的后沿。也即仅决定脉冲序列的后沿，而不是触发脉冲的后沿。为此，再引入一个新函数，即触发脉冲宽度函数，且。所谓双变量控制理论，实质上是和的双变量控制理论 。实际的触发脉冲函数为：2 双馈调速系统建模
所谓双馈调速系统，是指将绕线式感应电机定子接工频电网，转子接到一个幅值、频率、相位和相序都可调的独立交流电源上，从而构成定、转子双边同时馈电的调速系统。其调速原理是：从转子滑环上取出或输入所需要的电能，此电能表现为转差频率的交流电[4]。改变变频器输出电压幅值和相位，就可调速。原理图如图2所示。在此，转子侧电源使用的是双变量六脉波交交变频器，变频器前端输入使用了移相变压器将电网三相电变为每相相差60度的六相交流电。
图2 双馈调速系统原理图
2.1 晶闸管换流单元建模
本系统所用变频器为六脉波零式交交变频器，故每相由12只晶闸管连成六组反并联电路。以U相为例，12只晶闸管T1～T12均采用SimPowerSystems中Power Electronics中的Thyristor模块。其中端口a、k分别为晶闸管阳极和阴极晶，g为触发晶闸管端口，参数使用默认参数。把T1-T12连接成六组反并联的结构，组成变频器的U相，如图3所示。V、W两相模块连接方式与U相完全相同。图中输入端子a~f表示六相电源输入，端子P+表示正组晶闸管触发脉冲输入，端子P-表示反组晶闸管触发脉冲输入，端子U表示变频器的U相输出。
图3U相晶闸管模块
2.2触发脉冲模块设计
在双变量控制下的触发脉冲并不是完全与同步波对应，因此将脉冲发生器设计成由多个单脉冲发生器组成，在时间设定上与电网电压同步，这样也方便调整触发。正组脉冲由P+输出，反组脉冲由P-输出，每个晶闸管由一个或者两个单脉冲触发器控制：第一个主要控制触发角（变量a），由对称余弦交截法得到；第二个控制脉冲宽度或者补发脉冲（变量b），由双变量原理得到。正组触发如图4所示，反组与其相似，只是每个参数要增加1/2周期，因V相和W相触发脉冲与U相依次后移1/3个周期，故可得到脉冲发生单元仿真模型如图5所示。与Simulink/simpower库自带的同步脉冲触发模块不同，这种方法简化了仿真电路，方便对单个晶闸管的触发角和触发脉冲宽度的调整和修改，尤其适合双变量控制方式的仿真。
图4 U相正组触发脉冲模块
图5晶闸管触发脉冲模块
2.3 系统模型
依据系统原理图2，将各模块组合成为双馈调速系统模型如图6所示（包括六相电源，变频器，绕线异步电机，变频器的电压电流和电机的定子电流、转速与电磁转矩的测量）[5-7]。其中右端的两个RLC负载模拟电力系统电网侧。并加入powergui测量模块，分析系统中电压电流的谐波成分。
3 仿真结果与分析
在上面建立模型的基础上，对实验室2.8KW的绕线转子电机进行带载仿真，仿真时间设为6秒，仿真算法采用ode23tb（stiff/TR-BDF2）,触发时刻表采用双变量确定的时刻值。
图 6 双馈调速系统仿真模型
3.1仿真结果
下面给出的是系统在三分频全压带载时测量到的各种波形。图7是三分频全压变频器输出电压波形及FFT分析。图8是三分频全压转子侧电流及FFT分析。圖9为异步电动机定子电流。图10为异步电机转子速度与电磁转矩波形。限于篇幅，其它的分频全压与分频分压情况下的各种波形不再一一给出。
图7 变频器输出的电压波形及FFT分析图
图 8 转子侧电流及FFT分析波形图
图9 定子侧电流波形图
图10 电机的转矩与转速波形图
3.2结果分析
由图7和8可以看出：交流电压和电流波形的对称度很好，正弦度也不错，从FFT分析图可知，THD<5%,这说明谐波成分很小，如果再适当优化补发脉冲，波形还可以做得更理想[8]。由图9可知，电机的定子电流也很对称，正弦度也很好。由图10可以看出，电机在启动阶段几乎线性加速，响应速度很快。但由于绕线电机双馈调速本身对转子变频电源的对称度、正弦度要求都比定子变频调速时高，所以转矩不是十分稳定，转速也有波动，而电机的自平衡能力使电磁转矩在3秒后达到稳定；电机转速在启动后大约1s达到500r/m上下出现振荡，并在随后的4秒内达到稳态，5秒之后达到了平稳运行，电磁转矩自动调节电机在转速498 r/m~ 500 r/m之间稳定运行。这样说明系统带载运行能力非常理想，完全符合应用需要。
4结论
采用交交变频器的双馈调速系统在风机水泵类负载调速场合很有很高的实用价值。本文通过用matlab对双变量六脉波交交变频双馈调速系统进行建模，依据双变量理论寻找变频器脉冲触发规律，最后对调速系统进行仿真了带载仿真。仿真结果表明，电机的动态响应比较快，电压和电流波形的正弦度和对称度比较好，系统谐波变小，功率因数有所提高。从更多的电机运行结果可以得到，波形的对称度比正弦度更重要。仿真还验证了双变量六脉波交交变频器应用于双馈调速系统的可行性，并得到了一些有用数据，为后续试验提供了良好的理论依据与指导。
参考文献
[1] 于丽萍.工业风机水泵的节能潜力[J]，能源技术，2000，(1)：47-49.
[2] 汪槱生.节约能源是我国长期的国策[J]，变流技术与电力牵引，2006，(2)：1-3.
[3] 杜庆楠，王新，陈立香.相控变流器和变频器双变量控制理论的研究[J]，煤炭学报，2000， (12)：154-157.
[4] 胡崇岳.现代交流调速技术[M] 北京：机械工业出版社，2001.
[5] 张杰，廖冬初，潘健等.泵站电机双馈调速系统设计与试验[J].电力电子技术，2007，(2)：29-31
[6] 彭敏.交-交变频双馈调速系统的仿真研究[J].变频器世界，2005，(6)：49-51.
[7] 刘华林，冯高明，王海军.基于Matlab的双变量6脉波交-交变频器特性研究[J].电气传动，2009，(1)：
[8] 王鹏，沈刘佳，罗贯英.新型六波头双变量交-交变频器的研究[J].煤矿机电，2008，(3)：9-12.
作者简介：
孔二伟（1982 —），男，河南鲁山人，助理工程师，现从事煤矿机电工作。