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【摘要】斜抛运动作为高中物理教学的重要组成部分，直接影响着学生运动学理论和知识的学习效果。本次研究过程中主要以斜抛运动实验为基础，对斜抛过程中角度和距离的关系进行探究，希望进一步研究不同角度下斜抛运动距离状况，确定抛射角度对斜抛运动的影响，现研究结果如下。
【关键词】斜抛运动 角度 距离 实验分析
【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）16-0149-02
前言
高中物理学习的过程中需要对物体运动规律进行全面把握，依照物体运动规律寻找其关键量之间的关系，这样才能够全面把握物体运动状况，提升运动规律的学习效果。尤其是在斜抛运动研究时，要对抛射角度和抛射距离中的内在关联进行全面挖掘，借助实验进行数据分析和检验，以保证研究结果的科学性、准确性和有效性，从而全面提升学生对斜抛运动的认识。
1.实验目的
斜抛运动是在运动的过程中以一定的角度抛出物体后产生的物体运动。在斜抛运动分析时需要对角度、速度等进行分析，依照运动轨迹确定不同运动量的数值状况，准确把握斜抛运动过程中关键量在不同时间的变化规律。在本次研究的过程中主要分析高中物理新课标教材中斜抛运动的相关内容，对斜抛运动中的角度与距离的关系进行挖掘，确定角度与距离之间呈何种相关性，分析其影响效果。并在实验拓展基础上提升自身对斜抛运动的认识，以保证在今后问题处理过程中正确运用斜抛运动规律，快速解决斜抛运动问题。
2.实验方法
2.1实验材料。不同质量的小球（5g、10g、15g）、可调整角度的光滑轨道（35°、40°、45°、50°、55°）、量角器、直尺、细沙。
2.2实验步骤。首先对可调整角度的光滑轨道进行固定，设置好尾部定高和首部定高，尾部定高需要高于首部定高，以保证小球在滑出过程中能够获得相同的初始速度；其次，在可调整角度的光滑轨道首部滑出位置下侧铺设细沙，以方便小球下落过程中位置的测量；再次，将不同质量的小球依次从可调整角度的光滑轨道尾部下放，记录小球下落的水平距离，然后再调整光滑轨道的首部滑出角度，分别调整为35°、40°、45°、50°、55°，再依次進行实验；最后，对不同小球在同一斜抛角度抛出后的水平距离进行对比分析，通过横向对比和纵向对比确定角度与距离之间的关系。
3.实验结果
从实验结果中可以发现：当初始速度相同时，同一质量小球在以不同角度（35°、40°、45°、50°、55°）斜抛的过程中40°时抛射距离最远。这主要是在实际抛射的过程中存在风的阻力及摩擦阻力的原因，造成实际抛射时水平距离与抛射角度之间的关系出现一定的误差。
除此之外，对实验结果进行纵向对比后还可以发现：当抛射角度相同时，小球质量越小，抛射的水平距离越远。这主要是由于质量越小时，小球在空中运动过程中的抛射角度改变越慢，水平运动的距离也就越远。
4.讨论分析
斜抛运动主要指以一定角度抛出物体后形成的运动轨迹。该运动过程中抛出物体的质量、角度、初始速度等均会对水平距离产生影响。在研究的过程中需要把握好上述关键量之间的关系，依照其实际运动状况分析质量、角度、初始速度等与水平距离之间的关系，这样才能够全面把握斜抛运动的本质，快速、准确地求解斜抛问题。
在对斜抛问题进行处理的过程中，我们往往将斜抛运动视为平抛运动和上抛运动的整合，分析时可以借助上述特征将斜抛运动简化为平抛和上抛问题进行处理，形成线性分析模型，对不同时刻的运动状态进行把握，以全面提升斜抛运动的分析效果。利用力的合成和分解模型对斜抛问题进行处理后，具体状况见图1。
斜抛的过程中产生水平运动速度和垂直运动速度，水平运动速度决定水平运动距离，垂直运动速度影响斜抛时间，当运动过程中t=0时，x=0，y=0时，此时物体刚刚抛出，其运动过程中的速度变化为：
v0x=v0cosθ，v0y=v0sinθ
即运动过程中水平和垂直运动速度分别为：vx=v0cosθvy=v0sinθ-gt
依照上述运动状况，则水平运动和垂直运动距离分别为：
x=v0tcosθy=v0tsinθ-gt2
从上述计算结果中可以发现：在抛射角小于45°范围内，随着抛射角的增大，水平位移逐渐变远；当抛射角等于45°时，水平距离最大；当抛射角超过45°，随着抛射角的增大，水平距离逐渐减小；当抛射角等于90°时，水平距离为0。而垂直位移方面，随着抛射角度的增加，垂直位移逐渐增大。
但在本次实验过程中笔者通过实验操作后发现初始速度相同的过程中，小球在40°左右时实际的水平运动距离最远，达到最大水平距离，这与理论计算中存在一定的差异。对上述因素进行深入分析后笔者发现，这主要是由于空气阻力的影响导致。在小球实际运动的过程中，由于空气阻力的影响往往无法真正实现理论状态下的斜抛运动。尤其是水平方向的空气阻力分量，直接会造成小球的运动速度发生变化，而垂直方向的空气阻力分量，导致小球的落地时间发生变化，所以无法达到45°时水平位移距离最远的理论状态。对存在空气阻力下的斜抛运动进行分析可以发现：
当空气阻力与运动速度呈现一次正相关时，在该阻力下的水平运动距离为：x=（1-e），此时空气阻力会导致运动的水平位移减小，且角度在43°左右时水平运动距离受空气阻力的影响最小；当空气阻力与运动速度呈现二次正相关时，在该阻力下的水平运动距离为：x=ln1+v0xt，其中vx=v0cosθe，vx=v'0xe。则在上述运动过程中角度在40°左右时水平运动距离受空气阻力的影响最小。从实际运动角度而言，在斜抛运动过程中存在一定的空气阻力，该阻力会造成斜抛运动曲线发生转变，空气阻力大小不同时，斜抛运动曲线的变化也不尽相同，水平位移也会随之改变。
由此观之，在对斜抛运动实验开展的过程中需要最大限度降低外部环境（空气阻力、摩擦阻力、操作失误等）对实验的影响，做好关键要素的控制，形成最为理想的实验环境，这样才能够准确把握斜抛运动过程中的各项关键量与运动状况之间的关系，最大限度减少实验过程中的数据误差，提升实验的有效性、规范性和有效性。
参考文献：
[1]许云飞.不同参考系下斜抛运动的最大射程[J].科技资讯，2017，15（26）：202-203.
[2]郭雪鹏.考虑空气阻力与速度平方成正比的斜抛运动[J].物理通报，2017（06）：63-66.
[3]张小创.利用矢量三角形定则速解斜抛运动问题[J].数理化学习（高中版），2014（11）：23-24.
[4]徐连荣，谭伟，崔光佐.游戏在中学物理探究式教学中的应用——以“斜抛运动”为例[J].现代教育技术，2015，25（06）：58-64.
作者简介：
李雨青（2000.4.5-），女，江苏淮安人，现就读于江苏省淮阴中学，高三在读理科生。
【关键词】斜抛运动 角度 距离 实验分析
【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）16-0149-02
前言
高中物理学习的过程中需要对物体运动规律进行全面把握，依照物体运动规律寻找其关键量之间的关系，这样才能够全面把握物体运动状况，提升运动规律的学习效果。尤其是在斜抛运动研究时，要对抛射角度和抛射距离中的内在关联进行全面挖掘，借助实验进行数据分析和检验，以保证研究结果的科学性、准确性和有效性，从而全面提升学生对斜抛运动的认识。
1.实验目的
斜抛运动是在运动的过程中以一定的角度抛出物体后产生的物体运动。在斜抛运动分析时需要对角度、速度等进行分析，依照运动轨迹确定不同运动量的数值状况，准确把握斜抛运动过程中关键量在不同时间的变化规律。在本次研究的过程中主要分析高中物理新课标教材中斜抛运动的相关内容，对斜抛运动中的角度与距离的关系进行挖掘，确定角度与距离之间呈何种相关性，分析其影响效果。并在实验拓展基础上提升自身对斜抛运动的认识，以保证在今后问题处理过程中正确运用斜抛运动规律，快速解决斜抛运动问题。
2.实验方法
2.1实验材料。不同质量的小球（5g、10g、15g）、可调整角度的光滑轨道（35°、40°、45°、50°、55°）、量角器、直尺、细沙。
2.2实验步骤。首先对可调整角度的光滑轨道进行固定，设置好尾部定高和首部定高，尾部定高需要高于首部定高，以保证小球在滑出过程中能够获得相同的初始速度；其次，在可调整角度的光滑轨道首部滑出位置下侧铺设细沙，以方便小球下落过程中位置的测量；再次，将不同质量的小球依次从可调整角度的光滑轨道尾部下放，记录小球下落的水平距离，然后再调整光滑轨道的首部滑出角度，分别调整为35°、40°、45°、50°、55°，再依次進行实验；最后，对不同小球在同一斜抛角度抛出后的水平距离进行对比分析，通过横向对比和纵向对比确定角度与距离之间的关系。
3.实验结果
从实验结果中可以发现：当初始速度相同时，同一质量小球在以不同角度（35°、40°、45°、50°、55°）斜抛的过程中40°时抛射距离最远。这主要是在实际抛射的过程中存在风的阻力及摩擦阻力的原因，造成实际抛射时水平距离与抛射角度之间的关系出现一定的误差。
除此之外，对实验结果进行纵向对比后还可以发现：当抛射角度相同时，小球质量越小，抛射的水平距离越远。这主要是由于质量越小时，小球在空中运动过程中的抛射角度改变越慢，水平运动的距离也就越远。
4.讨论分析
斜抛运动主要指以一定角度抛出物体后形成的运动轨迹。该运动过程中抛出物体的质量、角度、初始速度等均会对水平距离产生影响。在研究的过程中需要把握好上述关键量之间的关系，依照其实际运动状况分析质量、角度、初始速度等与水平距离之间的关系，这样才能够全面把握斜抛运动的本质，快速、准确地求解斜抛问题。
在对斜抛问题进行处理的过程中，我们往往将斜抛运动视为平抛运动和上抛运动的整合，分析时可以借助上述特征将斜抛运动简化为平抛和上抛问题进行处理，形成线性分析模型，对不同时刻的运动状态进行把握，以全面提升斜抛运动的分析效果。利用力的合成和分解模型对斜抛问题进行处理后，具体状况见图1。
斜抛的过程中产生水平运动速度和垂直运动速度，水平运动速度决定水平运动距离，垂直运动速度影响斜抛时间，当运动过程中t=0时，x=0，y=0时，此时物体刚刚抛出，其运动过程中的速度变化为：
v0x=v0cosθ，v0y=v0sinθ
即运动过程中水平和垂直运动速度分别为：vx=v0cosθvy=v0sinθ-gt
依照上述运动状况，则水平运动和垂直运动距离分别为：
x=v0tcosθy=v0tsinθ-gt2
从上述计算结果中可以发现：在抛射角小于45°范围内，随着抛射角的增大，水平位移逐渐变远；当抛射角等于45°时，水平距离最大；当抛射角超过45°，随着抛射角的增大，水平距离逐渐减小；当抛射角等于90°时，水平距离为0。而垂直位移方面，随着抛射角度的增加，垂直位移逐渐增大。
但在本次实验过程中笔者通过实验操作后发现初始速度相同的过程中，小球在40°左右时实际的水平运动距离最远，达到最大水平距离，这与理论计算中存在一定的差异。对上述因素进行深入分析后笔者发现，这主要是由于空气阻力的影响导致。在小球实际运动的过程中，由于空气阻力的影响往往无法真正实现理论状态下的斜抛运动。尤其是水平方向的空气阻力分量，直接会造成小球的运动速度发生变化，而垂直方向的空气阻力分量，导致小球的落地时间发生变化，所以无法达到45°时水平位移距离最远的理论状态。对存在空气阻力下的斜抛运动进行分析可以发现：
当空气阻力与运动速度呈现一次正相关时，在该阻力下的水平运动距离为：x=（1-e），此时空气阻力会导致运动的水平位移减小，且角度在43°左右时水平运动距离受空气阻力的影响最小；当空气阻力与运动速度呈现二次正相关时，在该阻力下的水平运动距离为：x=ln1+v0xt，其中vx=v0cosθe，vx=v'0xe。则在上述运动过程中角度在40°左右时水平运动距离受空气阻力的影响最小。从实际运动角度而言，在斜抛运动过程中存在一定的空气阻力，该阻力会造成斜抛运动曲线发生转变，空气阻力大小不同时，斜抛运动曲线的变化也不尽相同，水平位移也会随之改变。
由此观之，在对斜抛运动实验开展的过程中需要最大限度降低外部环境（空气阻力、摩擦阻力、操作失误等）对实验的影响，做好关键要素的控制，形成最为理想的实验环境，这样才能够准确把握斜抛运动过程中的各项关键量与运动状况之间的关系，最大限度减少实验过程中的数据误差，提升实验的有效性、规范性和有效性。
参考文献：
[1]许云飞.不同参考系下斜抛运动的最大射程[J].科技资讯，2017，15（26）：202-203.
[2]郭雪鹏.考虑空气阻力与速度平方成正比的斜抛运动[J].物理通报，2017（06）：63-66.
[3]张小创.利用矢量三角形定则速解斜抛运动问题[J].数理化学习（高中版），2014（11）：23-24.
[4]徐连荣，谭伟，崔光佐.游戏在中学物理探究式教学中的应用——以“斜抛运动”为例[J].现代教育技术，2015，25（06）：58-64.
作者简介：
李雨青（2000.4.5-），女，江苏淮安人，现就读于江苏省淮阴中学，高三在读理科生。