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选择题是数学教学中的重要题型，虽然中考试卷中只有6题，但是此题型考查内容宽泛，能力要求全面，方法丰富多样，其解题策略还是值得研究的.近年来随着选择题难度的增加，只有掌握了正确的解题技巧和解题方法，才能在尽可能短的时间里，正确地完成选择题.
例（南京2014四区联合一模） 已知反比例函数y=3[]x（x>0）的图像经过点（m，y1），（m 2，y2），（m 2，y3），则下列关于 y1 y3 与 y2的大小关系正确的是
分析 此题是一模试卷的最后一道选择题，从知识点的考查上会比其他的选择题更加综合，解题方法也更加丰富.此题考查的是反比例函数及有字母的函数值比较大小问题，试题在审题上不存在难度，但是对运算能力和数形结合思想、类比转化思想的应用能力要求较高.从结果来看，有半数的学生做对，但是正确的学生中多数是运用技巧猜对的，由此先从思路1说起.
思路1 特殊值法、排除法
运用特殊值法，假设m=1，则y1=3，y2=1.5，y3=1，通过计算可得y1 y3>2y2，由排除法可得B，C两个选项错误.再选取几个特殊值，假设m=2，1.5……，依然可得y1 y3>2y2，从而确定答案为A.
点评 在缺乏解题方法的情况下学生会选择思路1，即使不会做，但是利用选择题的技巧可以缩小答案的范围，提高正确率.但是对数学问题的求解不能满足于表面，更要深入到基本方法和思想的层面，讲评时教师要引导学生求甚解.所以，还有以下两种思路.
思路2 作差法
函数图像上点的坐标一定适合此函数的表达式，因此函数值的大小比较可以转化成含有字母m的代数式的大小比较.
点评 作差法是从代数角度解决比较大小问题的基本方法.反比例函数的表达式具有分式的特征，所以只要一个变量确定了，另一个变量就可以表示成分式，此题作差法的关键就是分式的加减运算.但是三个异分母分式的加减，运算过程烦琐，耗时又多，学生的畏难情绪比较高.此题也可以采取作商法，考虑到与作差法类似，这里就不再赘述了.
思路3 数形结合
函数值的大小比较，还可以借助函数图像，将函数值转化成
平面内的线段，通过几何直观进行比较.画出反比例函数y=3[]x
（x>0）的图像，线段AD表示y1 ，线段CF表示y3 ，线段BE
表示y2，那么梯形ADFC的中位线EG的长就是12（y1 y3），从图形上可以直观看出EG>BE，所以12（y1 y3）>y2，
则y1 y3>2y2.
点评 数形结合是基本的数学思想和方法，也是解题思路拓展的有效途径，本题中反比例函数的概念和性质在图形上能很直观地显现，坐标系中线段的长度就对应着函数值的大小，中点的特殊位置，让人联想到了梯形的中位线.相比于思路2，思路3对函数的认识更深一层，思维更加发散，中位线的应用起到了事半功倍的作用.
反思 数学选择题基于题型的特殊性，即：答案就在四个选项中且一般为单选，所以它有着如下的解题技巧：直接代入法、特殊值法、排除法、验证法、估算法、列举法……往往不会解、不解完就能得到正确答案.虽然技巧可以解决部分数学问题，但是数学学习最重要的是对数学本质的认识以及数学思想方法的应用.从上面的例题就能看出运用数形结合是较好的解题策略，常用的数学思想方法还有：整体思想、分类思想、类比转化思想.教师在讲评选择题时，要强调思想方法，适当地点拨技巧.
例（南京2014四区联合一模） 已知反比例函数y=3[]x（x>0）的图像经过点（m，y1），（m 2，y2），（m 2，y3），则下列关于 y1 y3 与 y2的大小关系正确的是
分析 此题是一模试卷的最后一道选择题，从知识点的考查上会比其他的选择题更加综合，解题方法也更加丰富.此题考查的是反比例函数及有字母的函数值比较大小问题，试题在审题上不存在难度，但是对运算能力和数形结合思想、类比转化思想的应用能力要求较高.从结果来看，有半数的学生做对，但是正确的学生中多数是运用技巧猜对的，由此先从思路1说起.
思路1 特殊值法、排除法
运用特殊值法，假设m=1，则y1=3，y2=1.5，y3=1，通过计算可得y1 y3>2y2，由排除法可得B，C两个选项错误.再选取几个特殊值，假设m=2，1.5……，依然可得y1 y3>2y2，从而确定答案为A.
点评 在缺乏解题方法的情况下学生会选择思路1，即使不会做，但是利用选择题的技巧可以缩小答案的范围，提高正确率.但是对数学问题的求解不能满足于表面，更要深入到基本方法和思想的层面，讲评时教师要引导学生求甚解.所以，还有以下两种思路.
思路2 作差法
函数图像上点的坐标一定适合此函数的表达式，因此函数值的大小比较可以转化成含有字母m的代数式的大小比较.
点评 作差法是从代数角度解决比较大小问题的基本方法.反比例函数的表达式具有分式的特征，所以只要一个变量确定了，另一个变量就可以表示成分式，此题作差法的关键就是分式的加减运算.但是三个异分母分式的加减，运算过程烦琐，耗时又多，学生的畏难情绪比较高.此题也可以采取作商法，考虑到与作差法类似，这里就不再赘述了.
思路3 数形结合
函数值的大小比较，还可以借助函数图像，将函数值转化成
平面内的线段，通过几何直观进行比较.画出反比例函数y=3[]x
（x>0）的图像，线段AD表示y1 ，线段CF表示y3 ，线段BE
表示y2，那么梯形ADFC的中位线EG的长就是12（y1 y3），从图形上可以直观看出EG>BE，所以12（y1 y3）>y2，
则y1 y3>2y2.
点评 数形结合是基本的数学思想和方法，也是解题思路拓展的有效途径，本题中反比例函数的概念和性质在图形上能很直观地显现，坐标系中线段的长度就对应着函数值的大小，中点的特殊位置，让人联想到了梯形的中位线.相比于思路2，思路3对函数的认识更深一层，思维更加发散，中位线的应用起到了事半功倍的作用.
反思 数学选择题基于题型的特殊性，即：答案就在四个选项中且一般为单选，所以它有着如下的解题技巧：直接代入法、特殊值法、排除法、验证法、估算法、列举法……往往不会解、不解完就能得到正确答案.虽然技巧可以解决部分数学问题，但是数学学习最重要的是对数学本质的认识以及数学思想方法的应用.从上面的例题就能看出运用数形结合是较好的解题策略，常用的数学思想方法还有：整体思想、分类思想、类比转化思想.教师在讲评选择题时，要强调思想方法，适当地点拨技巧.