论文部分内容阅读
摘要：随着素质教育背景的深化，教师应积极转变传统教育观念，摒弃机械灌输式教育方法，以学生为中心创新教学方法。而实践证明，数形结合思想教学能够将抽象的数字、图形、公式等依据具体特征转化为图形，以达到对数学知识记忆理解的辅助作用，培养学生的抽象思维，切实有效地提高学生对问题的分析、解决能力，从而加深学生对数形结合的理解与掌握。基于此，本文笔者为了提升初中数学教学质量，提高学生数学能力，积极响应新课改教育创新之路，结合教育实情灵活运用数形结合教学法，培养学生抽象思维与形象思维，达到提高学生数学学习效率的目的，为提升学生综合素质奠定基础。
关键词：关键词：数形结合;初中数学;课堂教学;教学研究
在素质教育理念的指导下，在初中数学教学过程中，教师开始运用数形结合方法，通过利用此方法，使学生的学习效率与学习能力得到提高，初中数学教学得到发展，进而实现素质教育的目的。在此基础上，本文希望通过对数形结合方法在初中数学教学中的应用的研究，使学生的学习能力得到切实提高，促进初中数学教学的发展。
一、初中数学数形结合思想教学研究的意义
《数学课程标准》指出：“数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。”这说明数学课程是以实际情境为载体而又高于实际情境的一门学科。所以，要在教学中适时正确地渗透数形结合思想，教师应该创设有利于教学实施的问题情境，从而激发学生的数学学习兴趣，并在分析和解决具体问题的过程中让学生深刻体会和领悟数形结合思想。并且在初中数学课堂教学中运用数形结合，并借助这种方法，能够将生硬的数学知识趣味化，从而提升学生的兴趣，提高他们的数学学习能力以及学习水平。一般在初中数学教学中，数形结合可以大致分为以下几个方面：一是在解决一些相关的函数问题时，数形结合的方式求解比较容易;二是学生借助图形解应用题可以让其尽快理解;三是在解数学方程式时，利用函数或者图形更有利于求解;四是与几何知识相关的一些函数、不等式等，如果借助数形结合的方式来进行求解的话要容易许多。
二、数形结合思想创新初中数学教学实践
1.定理教学，展示数行结合思想
数学领域中，定理是对数学知识的高度总结，是数学家智慧的体现.但比定理更具价值的是定理的推导过程和推导方法.因此，数学教师在进行定理教学时，要提高对定理推导过程的重视，帮助学生透彻地理解定理，而不是机械地记忆定理.在教学过程中，运用数形结合思想进行教学，能收到良好的教学效果，同时，在一定程度上也会提高学生对数形结合思想的重视程度，为学生运用数形结合思想树立榜样。例如，在教学等腰三角形两个底角相等定理时，教师首先，在黑板上分别画出锐角等腰三角形、直角等腰三角形、和钝角等腰三角形;然后，分别对三个三角形的底角进行实际测量;最后，让学生任意画出三至五个三角形，并分别测量三角形的底角，验证定理的正确性.
2.概念分析，渗透数形结合思想
数学概念作为反映对象本质特征的一种思维形式，是数学中判断和推论的依据，是数学思想方式的出发点，体现了在数量和空间方面的根本性质.知识达到了理性认识的高度，从而产生数学概念.概念需要通过分析、总结等方式进行修饰和添色形成，其学习过程需要长期进行反复性的认知，其掌握过程也要从阶段性和层次性入手。对于数学概念中数学方法的理解是教学的一种重要技术.教师在教学中要引导学生从寻找事物间的共同本质数形开始，使用语言将其形容出来，使学生体会和理解数形结合思想方法，促进学生对数学概念、公式等基础知识的准确、深入、牢固地记忆与理解，使学生意识到数形结合思想在数学学习中的重要作用，并自觉地利用数形结合思想进行数学知识的学习与理解。例如在讲“三角函数”时，有些学生对函数的变化规律记忆不准不牢，往往混淆不同角度下三角函数值的正负。为了帮助学生理解与记忆，教师可以采取数形结合的方法进行三角函数教学，要求在记忆三角函数值前先画出三角函数的图象，然后根据图象确定函数数值的正负。这样，既能使学生准确记忆三角函数的特殊值，又提高了学生的学习效果。
3.解题教学，突出数形结合思想
对学生而言，数形结合思想最有价值的地方在于，能够帮助学生解题，降低数学题的难度。因此，教师在讲解习题时，要重视数形结合思想的运用，为学生在解题时运用数形结合思想提供参考和依据，要避免直接将解题步骤呈现给学生的现象，而是通过数形结合，让学生理解每一个解题步骤产生的原因和作用，明确此类题型的解题思路。例如，教师在进行“反比例函数”的教学时，要立足学生对反比例函数概念、等价形式，判定变量等关系的掌握基础上，引导学生观察反比例函数图形，让学生运用所学知识思考反比例函数性质与几何特征并进行表示，使数学问题从图形转化为数字，在量化基础上进行解答，提高学生解题能力，同时达到提升学生数学能力的目的。
总而言之，数形结合思想在初中数学教学中发挥着重要作用.在数学教学中渗透数形结合思想。因而教师要立足教材，对教材中的数形结合思想进行分析，真正在概念教学、定理教学、解題教学实践中重点突出数学结合思想，如此才能帮助学生更好地掌握数学知识、提高数学应用能力，进而提升自己的教学水平.
参考文献：
1. 周芬芬. 初中数学教学中数形结合思想的应用探究[J]. 新课程研究（下旬刊）， 2017（12）：64-65.
2. 陈宇， 陈富强， 张友荣，等. 数形结合思想在初中数学教学中的意义与应用研究[C]// 课堂教学创新模式构建及应用研究科研. 2018.
关键词：关键词：数形结合;初中数学;课堂教学;教学研究
在素质教育理念的指导下，在初中数学教学过程中，教师开始运用数形结合方法，通过利用此方法，使学生的学习效率与学习能力得到提高，初中数学教学得到发展，进而实现素质教育的目的。在此基础上，本文希望通过对数形结合方法在初中数学教学中的应用的研究，使学生的学习能力得到切实提高，促进初中数学教学的发展。
一、初中数学数形结合思想教学研究的意义
《数学课程标准》指出：“数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。”这说明数学课程是以实际情境为载体而又高于实际情境的一门学科。所以，要在教学中适时正确地渗透数形结合思想，教师应该创设有利于教学实施的问题情境，从而激发学生的数学学习兴趣，并在分析和解决具体问题的过程中让学生深刻体会和领悟数形结合思想。并且在初中数学课堂教学中运用数形结合，并借助这种方法，能够将生硬的数学知识趣味化，从而提升学生的兴趣，提高他们的数学学习能力以及学习水平。一般在初中数学教学中，数形结合可以大致分为以下几个方面：一是在解决一些相关的函数问题时，数形结合的方式求解比较容易;二是学生借助图形解应用题可以让其尽快理解;三是在解数学方程式时，利用函数或者图形更有利于求解;四是与几何知识相关的一些函数、不等式等，如果借助数形结合的方式来进行求解的话要容易许多。
二、数形结合思想创新初中数学教学实践
1.定理教学，展示数行结合思想
数学领域中，定理是对数学知识的高度总结，是数学家智慧的体现.但比定理更具价值的是定理的推导过程和推导方法.因此，数学教师在进行定理教学时，要提高对定理推导过程的重视，帮助学生透彻地理解定理，而不是机械地记忆定理.在教学过程中，运用数形结合思想进行教学，能收到良好的教学效果，同时，在一定程度上也会提高学生对数形结合思想的重视程度，为学生运用数形结合思想树立榜样。例如，在教学等腰三角形两个底角相等定理时，教师首先，在黑板上分别画出锐角等腰三角形、直角等腰三角形、和钝角等腰三角形;然后，分别对三个三角形的底角进行实际测量;最后，让学生任意画出三至五个三角形，并分别测量三角形的底角，验证定理的正确性.
2.概念分析，渗透数形结合思想
数学概念作为反映对象本质特征的一种思维形式，是数学中判断和推论的依据，是数学思想方式的出发点，体现了在数量和空间方面的根本性质.知识达到了理性认识的高度，从而产生数学概念.概念需要通过分析、总结等方式进行修饰和添色形成，其学习过程需要长期进行反复性的认知，其掌握过程也要从阶段性和层次性入手。对于数学概念中数学方法的理解是教学的一种重要技术.教师在教学中要引导学生从寻找事物间的共同本质数形开始，使用语言将其形容出来，使学生体会和理解数形结合思想方法，促进学生对数学概念、公式等基础知识的准确、深入、牢固地记忆与理解，使学生意识到数形结合思想在数学学习中的重要作用，并自觉地利用数形结合思想进行数学知识的学习与理解。例如在讲“三角函数”时，有些学生对函数的变化规律记忆不准不牢，往往混淆不同角度下三角函数值的正负。为了帮助学生理解与记忆，教师可以采取数形结合的方法进行三角函数教学，要求在记忆三角函数值前先画出三角函数的图象，然后根据图象确定函数数值的正负。这样，既能使学生准确记忆三角函数的特殊值，又提高了学生的学习效果。
3.解题教学，突出数形结合思想
对学生而言，数形结合思想最有价值的地方在于，能够帮助学生解题，降低数学题的难度。因此，教师在讲解习题时，要重视数形结合思想的运用，为学生在解题时运用数形结合思想提供参考和依据，要避免直接将解题步骤呈现给学生的现象，而是通过数形结合，让学生理解每一个解题步骤产生的原因和作用，明确此类题型的解题思路。例如，教师在进行“反比例函数”的教学时，要立足学生对反比例函数概念、等价形式，判定变量等关系的掌握基础上，引导学生观察反比例函数图形，让学生运用所学知识思考反比例函数性质与几何特征并进行表示，使数学问题从图形转化为数字，在量化基础上进行解答，提高学生解题能力，同时达到提升学生数学能力的目的。
总而言之，数形结合思想在初中数学教学中发挥着重要作用.在数学教学中渗透数形结合思想。因而教师要立足教材，对教材中的数形结合思想进行分析，真正在概念教学、定理教学、解題教学实践中重点突出数学结合思想，如此才能帮助学生更好地掌握数学知识、提高数学应用能力，进而提升自己的教学水平.
参考文献：
1. 周芬芬. 初中数学教学中数形结合思想的应用探究[J]. 新课程研究（下旬刊）， 2017（12）：64-65.
2. 陈宇， 陈富强， 张友荣，等. 数形结合思想在初中数学教学中的意义与应用研究[C]// 课堂教学创新模式构建及应用研究科研. 2018.