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研究一般扩散占优的2×2双曲平衡律系统奇异松弛极限，用补偿紧性方法，在松弛时间τ比扩散系数ε趋于零快时，即τ=o（ε），ε→0时，得到其解的整体存在性一般框架：如果上述系统的解存在对ε一致的先验L∞估计，则其解序列收敛于上述系统的对应平衡状态解。并将这一框架应用于一些具有非齐次项和松弛项的重要非线性系统，如有非齐次项和松弛项的二次流、LeRoux系统、非线性弹性系统和交通扩展流等。