实际教学过程中经常发现，虽然学生听得很认真，但在自主解决实际问题时往往是抓耳挠腮、无从下手。事后询问错误原因，问题的关键是“看不懂题目”，但如果稍加点拨数量关系，学生又立刻茅塞顿开，觉得不难了。仔细分析，根本原因不是所谓的“问题太难”，更不是“粗心”，关键是阅读、审题能力弱。为此，笔者将结合教学实际谈一谈如何利用阅读分析法帮助学生阅读数学问题。
　　数学实际问题的阅读包括：“要解决什么问题”“有什么已知条件”“有什么隐藏条件”“有什么等量关系”等关键内容。所有这些信息都要求学生将题设中说明的、隐藏的内容提炼出来，进而对其进行总结、概括，这就是数学阅读分析法。
　　一、自我提问，发展逻辑思维能力
　　对于学生来说，逻辑思维能力培养的关键在于提高条理性，逐步培养有理有据地进行数学思考的习惯。在日常教学活动中，教师可以要求学生自我提问，能完整、清晰地叙述问题，力争做到概念明确、分析清楚、判断恰当。
　　例如，一名工人制造一批零件，3小时共做了105个，用同样的速度又做了1.2小时完成了任务，这批零件一共有多少个？我首先要求学生以设问的方式思考问题：（1）从“3小时做了105个”可以知道什么？（每小时做105÷3=35个）（2）零件总个数可以怎么求？（工作总量=工作效率×工作时间，或工作总量=先做的+后做的）。接下来分角度描述解题思路：首先看题目中有什么数量关系？从题目中可以看出是关于工作总量、工作效率、工作时间的问题;接着根据已有的知识经验列出关系式：工作总量÷工作时间=工作效率;第三，从“以同样的速度”可以发现题目中隐藏条件是工作效率一定;第四，既然工作效率一定，那就可以利用数量关系式进行解题;最后，可以用105÷3×（3+1.2）或是105+105÷3×1.2都求得结果为147个。
　　再如，把2千克糖果平均分给3个小朋友，每个小朋友平均分得这些糖果的几分之几？每个小朋友分得几分之几千克？这一题在学生初学分数的时候是比较棘手的。究其原因，是学生对于此题的实质认识还比较模糊。为此，我问学生：“这两个问题的难点在哪里？”进而让学生设问：（1）这两个问题有什么不同点？（第一个是求几分之几？另一个是求几分之几千克？）（2）求“几分之几”实质是求什么？求“几分之几千克”实质是求什么？（第一个问题求的是部分与整体的关系;第二个问题是求具体的数量。）（3）怎样求部分与整体的关系？求具体数量该怎么求？很快，学生能分析出简单的解题思路：求部分与整体的关系就用当天所学的“求一个数是另一个数的几分之几”的知识解决。求具体数量就可以先用总量÷份数=每份数来解决。
　　像这样将“阅读分析法”应用于小学数学“解决问题”中，帮助学生读懂题目、理清数量关系并且解决问题，相信在多密度的训练后，学生的逻辑思维能力也会逐渐提高。
　　二、自我辨析，发展抽象思维能力
　　瑞士著名教育学家皮亚杰说：“小学阶段的儿童以具体的形象思维为主，逐步过渡到抽象思维。”从一定程度上来看，小学阶段学生抽象思维能力的发展与丰富的感性认识不可分割。抽象思维能力的发展必须结合学生的自我辨析，借助具体实例开展详细阐述。
　　例如，根据圆形的面积计算公式，要求出圆的面积，必须要有半径（r）这个条件。然而根据题中的已知条件及学生已有的知识经验，学生不会求半径（r）的长度。让学生仔细观察圆面积的公式和图，学生能发现：要解决圆的面积，半径并不是必须的，必须的是半径的平方。由图可以看出，半径的平方就是8平方厘米，所以圓的面积就是3.14×8=25.12（平方厘米）。
　　再如，王大爷在自己家墙外围成一个养鸡场，围成养鸡场的篱笆总长是22米，其中一条边是8米，求养鸡场的面积。根据梯形的面积计算公式，学生往往需要知道梯形的上底、下底和高的数据。纵观此题，似乎只知道高是8米，上底、下底的数据无从得知。再仔细观察计算公式和图，学生就能发现：要解决这个梯形的面积，上底、下底的数据其实并不是必要的，实际上必须要知道的是上底与下底的和。由题目中的数据可以得知，上底与下底的和是22-8=14（米），梯形的面积：14×8÷2=56（平方米）。
　　几何知识一直是学生学习中的重点、难点，更是考试中学生失分的“重灾区”。为使学生能很好地掌握图形的运动、图形与几何、数与代数等相对抽象的知识点，可以借助实践操作、情景模拟等自我辨析的方法，加深对图形、公式等的理解，积累解决实际问题的有用经验，让学生拥有良好的抽象思维能力。
　　三、自我迁移，发展发散思维能力
　　作为数学教师，笔者一直认为“举一反三”即发散思维的能力是教学的终极目标。一些心理学家、教育学家也指出，发散思维是创新能力的重要表现形式之一，大力发展学生的发散思维，将有力提高学生的创新、创造能力，开拓学生思维的深度与广度。
　　例如，在学习三角形的内角和、三角形的分类、用字母表示数之后，会有这样的一道题：一个等腰三角形的顶角是m度，底角是多少度？乍看上去，这道题只有一个条件，但如果结合示意图，运用数形结合的思想，发现隐藏条件“等腰三角形的底角相等”，再根据“三角形的内角和是180度”这个性质，可以求出等腰三角形的一个底角是（180-m）÷2度。
　　接着让学生根据此题目创编类似的问题，学生很容易就想到“一个等腰三角形的底角是m度，那它的顶角是多少度”。由此前积累的解决问题的经验，学生能很快地画出示意图，顺利地求出这个三角形的顶角是180-2m度。
　　再如，甲乙两辆汽车同时从上海和南京相对开出，经过3小时后，甲车在超过中点12千米处和乙车相遇。甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？对于此题，仍旧运用数形结合思想画出示意图后，学生会发现甲车其实比乙车多行了2个12千米，即2×12=24千米。要解决乙车的速度就显得轻松许多了。
　　此题属于一道中等难度的题，但我马上提出这样一个问题：“甲乙两辆汽车同时从上海和南京相对开出，经过3小时后，甲车在距离中点12千米处和乙车相遇。甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？”学生读题后发现与上题只有“超过”和“距离”两字之差。数学的阅读不要求优美动听，但需要用心、用脑、用手参与阅读。给予学生充足的时间，充分理解“距离”二字。所谓“距离”可以理解为“超过”“没到”。既然有这两种理解，那解题就应该有两种思维角度。
　　假如把对事物的迁移能力看作人脑进行创造、创新活动的源头，那发散思维就是为这个源头的流淌提供了更广阔的渠道。“多重思维”“一题多解”等形式可以有效提高学生对知识的迁移能力，培养学生的发散思维。
　　总之，通过提高学生阅读能力的教学，通过自我设问、自我辨析、自我迁移，发展学生的逻辑思维能力、抽象思维能力、发散思维能力，切实教给学生分析问题的方法与策略，这才是真正的授人以渔。
　　（作者单位：江苏省无锡市石塘湾中心小学）
　　（责任编辑 吴磊）