一道高中数学联赛题的性质推广

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【摘要】

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2000年全国高中数学联合竞赛第10题是:在椭圆(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1(a＞b＞0)中,记左焦点为F,右顶点为A,短轴上方的端点为B,若该椭圆的离心率为(5-1)/(2),则∠ABF=____.这道数学

【作者】

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陈巧年吴康

【机构】

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广州华南师范大学南海学院,广州华南师范大学数学系

【出处】

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中学数学月刊

【发表日期】

：

2004年10期

【关键词】

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学习辅导解题思路高中数学联赛题椭圆离心率

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2000年全国高中数学联合竞赛第10题是:在椭圆(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1(a＞b＞0)中,记左焦点为F,右顶点为A,短轴上方的端点为B,若该椭圆的离心率为(5-1)/(2),则∠ABF=____.这道数学竞赛题的特殊性在于它的离心率是黄金比,经过不断推究,发现离心率是黄金比的椭圆有很多性质.下面给出离心率是黄金比的椭圆的定义及性质:

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