数学联赛题相关论文
文章对2021年高中数学联赛重庆市预赛的解析几何试题(压轴题)进行深入探究,将试题的结论进行推广和类比,得到若干性质,并给出性质......
2001年全国高中数学联赛第一试第11题：求函数f(x)=x+√x^2-3x+2的值域．命题组提供的解答方法是先移项两边平方，再对y值进行回代检验．本......
在2005年10月举行的全国数学联赛（江苏卷）中，有这样一道数列证明题：“数列{αn}满足α0=1,α=7αn＋√45αn^2-36/2。证明：（1）对于任意的n,......
1 广义循环不等式 1954年,美国数学家萨碧洛曾提出猜想:设a<sub>1</sub>∈R<sup>+</sup>,i=1,2,…,n,n≥3,n∈N,则 sum from i=1 t......
<正> 对于1999年全国高中数学联合竞赛加试试题,许多渎者寄来了异于标准答案的解法。由于来稿较多,许多证法或解法又比较接近,故根......
<正> 1999年初中数学联赛,努力体现“普及型、大众化”的精神,题型比较常规,难度也有所下降。本文给出其中一些题目的求解新思路,......
<正> 1998年全国高中数学联赛加试第三题参考答案是用数学归纳递推完成的,本文利用图表直观化解此题。 题目:对于正整数a、n,定义F......
题1 如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，分别以两腰AB、CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF，设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M．求证：M为EF......
课堂教学与数学竞赛陈德前（江苏省兴化）近年来，各种层次的数学竞赛经常进行，这无疑对数学教学是一个有力的促进，同时也向我们提出了一个......
三角形垂心的性质及其在解题中的应用王世荣（山西离石县一中）中学数学教材中对垂心的性质很少作专门的介绍．然而，近年来涌现在各地的中......
求解离散型最值问题的技巧刘明森，冯永明（四川邻水袁市职业高中）离散最值问题指的是在自然数集或整数集上变化的量的最值问题．在中学数......
三角形中的一个定理及应用张廷钧（贵州省开阳县职业高级中学５５０３００）定理在三角形中大角所对的正弦值也较大．已知：△ＡＢＣ中，∠Ａ＞∠Ｂ，求证：ｓｉｎＡ＞ｓｉｎＢ．证明设△ＡＢＣ中，∠Ａ、......
笔者在研究2011年全国高中数学联赛四川省预赛第15题时,得到关于二次曲线切点弦的一个性质,现把探究过程整理如下.......
近日笔者发现2003,2009两年的高中数学联赛题中均出现了一类题目：求形如f（x）=（a_1x＋b_1）~（1/2）＋（a_2x＋b_2）~（1/2）＋（a_3x＋b_3）~（1/2）（其中a_1a_2a_3〈0）的......
<正>2004年全国初中数学联赛第二试第2题:已知:如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和脚,设线段AD......
把已知条件变形、整理,转化成与几何图形有关的式子,进而利用几何图形解决问题.用这种数形结合的方法解题,思路清晰,简捷明快,有助......
一个非对称的图形或表达式,把它补充上一部分,使其成为对称的图形或表达式,我们把这个过程称为互补原理.事实上,互补原理在数学中......
波利亚曾说：＂一个专心的认真备课的老师能够拿出一个有意义但又不太复杂的题目,去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好......
“据已知条件求代数式的值”之类的问题在初中数学竞赛或中考中时常出现,解答它们,难度较大,须紧扣条件,多方联想,下面以近几年来......
数学中的试验法是指根据题设条件,就某种特殊情况画个图,或取参数的某些特殊值进行试算,看看可能的结论是什么。这种试验法是数学......
近几年全国高考数学题,有下列两道类似的题:题1 求sin<sup>2</sup>（20°）+cos<sup>2</sup>（80°）+3<sup>1/2</sup>sin20°......
问题 设a、b为正常数,x、y为正变数,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值.贵刊1993年第1期《每期一题》中,对本题曾给出七种巧妙解法,下面我......
在应用平均值不等式证非严格的轮换对称不等式时,若能根据不等式取等号的条件,凑配特殊的项(值),可收到事半功倍之效.......
2002年全国高中数学联赛加试试题的第一题是:如图1,在△ABC中,∠A=60°,AB＞AC,点O是外心,两条高BE、CF交于H点,点M、N分别在线......
1998年全国高中数学联赛第一试第五题是：已知抛物线Y^2=2px及定点A(a，b)，B(-a，0)，(ab≠0，b^2≠2pa)。M是抛物线上的点，设直线AM、BM与抛物......
要确定一个命题不真,只要举出一个反例.文中归纳了部分用等腰三角形构造的反例,意在发挥平面几何中等腰三角形在举反例中的作用,并......
2009年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷第13题细细咀嚼，回味颇深，题目如下：若不等式√x＋√y≤k√（2x＋y）对于任意正实数x，y成立，求k的取值......
常值代换法解代数题,有以下两种模式: 1用代数式代换常数 在解有规则的数字问题中,用字母或含有字母的代数式,代换题目中全部或......
如果一个命题包含有多种可能情况,难于统一处理时,就需要按可能出现的各种情况分门别类地加以讨论,逐一作解,得出各种情况的相应结......
题1 设x,y为实数,且满足(x-1)3+1997(x-1)＝-1,(y-1)3+1 997(y-1)＝1,则x+y=.这是1997年全国高中数学联合竞赛第二大题第1小题,提供的......
2000年全国高中数学联合竞赛第10题是:在椭圆(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1(a＞b＞0)中,记左焦点为F,右顶点为A,短轴上方的端点为B,若该椭圆的......
为了更好地帮助广大数学教师辅导学生参加高中数学联赛，丰富本刊的数学竞赛栏目，从本期开始，我们特邀蔡玉书老师撰写数学竞赛系列讲座......
2009年全国高中联赛一试解答题第一题为：设直线l：y=kx＋m（其中k，m为整数）与椭圆x^2/16＋y^2/12=1交于不同两点A，B，......
近几年全国初中数学联赛二试几何题,充分体现了数学竞赛的宗旨,方法多、思路宽、重视能力考察、突出思想方法,每一道题都是一个数......
众多的数学问题具备各自的特殊性,若能充分挖掘隐藏于数学问题之中,或与之相关的特殊值、特殊点、特殊位置、…,就可化难为易,取得......
在数学学习中优化解题方法很重要,好的解题方法会使问题化繁为简,化隐为显,化难为易,达到事半功倍的效果,本文介绍配对......
高中《代数》必修本下册第8页介绍了一个重要不等式:a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>≥2ab（a,b∈R）,它是证明不等式的一个有力工具,应用......
