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【摘 要】本文在阐明虹梯关隧道进口处W1危岩体［1］工程地质条件的基础上，采用赤平极射投影等方法分析危岩体稳定性，并进一步根据W1-1危岩体崩落后的落石运动规迹确定其影响范围，提出合理的防治建议。
【关键词】危岩体；卸荷裂隙；稳定性；运动轨迹
The Hong steps pass tunnel import the W1 Wei rock body stability and sport form analysis
Zhang Guo-hong
(Shanxi province three geology engineerings Jinzhong Shanxi 030620)
【Abstract】This text in clarifying Hong steps pass tunnel import place the W1 Wei rock body ［ 1 ］ engineering geology condition of foundation, adoption red even pole shoot to cast shadow etc. method analysis the Wei rock body stability, and further according to W 1-1 Wei rock body collapse to fall behind of rockslide sport rules vestige assurance it influence scope, put forward reasonable of prevention and cure suggestion.
【Key words】Wei rock body;Unload lotus crack Xi;Stability;Sport track
虹梯关隧道是长(治)～平(顺)高速公路的主要工程之一，进口位于平顺县虹梯关乡梯后村西南约2.5Km的虹霓河北岸岸坡（图1），岸坡坡向120°，高402.4m，地貌上呈四级阶状，W1危岩体位于下部第一级陡壁上，陡壁高约130～140m，坡度72～80°，总体为一倾向北西的单斜构造，岩层产状325° ∠5° 。坡脚为白母塘大桥桥基。
1. 危岩体工程地质特征
1.1 结构特征。
W1危岩体为南宽北窄、上宽下窄的板状楔形体(图2)，长约75m，宽50～70m；上部最厚处约34.5m，中部厚度20～25m，
下部厚度18～20m，高80～100m，总体积约2.3万m3。下部发育一对共轭节理，产状分别为265°∠88°和175°∠80°，密度均为2条/m。两组节理与岩层面组合将岩体切割成大小不等的长方体、立方体和菱形块体，危石耸立，其中最典型的W1-1危岩体长约65m，厚3～5m，宽30m，高10～30m，体积1500～2000m3，以PL2与母岩分离坡脚有一高约30m的岩柱以PL3与母岩分离。
图1 虹梯关隧道进口W1危岩体
1.2 卸荷裂隙发育特征。
坡体上发育三组卸荷裂隙，PL1位于右洞进口的右侧上方，走向20～35°，与隧道走向夹角为46°，倾向110～125°，倾角85～90°，上部呈膝折状，上宽下窄张开状，宽30～50cm。PL2与PL1大致平行，间距约3m，宽度50～80cm； PL3宽10～30cm，受其影响在下部相对较缓坡段形成一高约30m、底宽约8～10m的岩柱。
1.3 岩性及物理力学特征。
危岩体岩性由寒武系中统张夏组厚～巨厚层状鲕状灰岩、白云灰岩组成，基座为徐庄组上部的薄～中厚层状鲕状灰岩、白云质灰岩。岩石干抗压强度244.8～247.9MPa，湿抗压强度190.1～215.9MPa，粘聚力(C)24.9～33.6 MPa，内摩擦角41.7～45.1°，抗拉强度10.6～11.3MPa，密度2.76～2.77g/cm3。
2. 危岩体稳定性评价
2.1 应力场分析。
坡体处于太行山中南部山区与河南平原交接地带，河流下切形成高陡临空面，临沟
一侧应力解除，坡体产生回弹变形，应力将产生相应的调整，靠前缘的节理等结构面的结合力逐渐消失，在后期降雨、植被、风化、冻胀、重力等综合外营力的破坏下逐渐形成卸荷裂隙，并进一步拉张、贯通。加之坡体下部泥页岩等软弱夹层易于风化剥蚀，形成岩腔，使上部硬质岩体极易失稳崩落。
2.2 赤平极射投影图解法［2］分析。
坡体主要发育坡面、岩层面、卸荷裂隙面、共轭“X”节理面四个结构面，采用赤平极射投影法进行图解分析(图3)，岩坡面与岩层面呈大角度相交（夹角约67°），是稳定的安全角； PL1卸荷裂隙与坡面近平行，呈小角度相交(交角5°)，仅在坡顶有一交点，两者近似竖向向沟底延伸， W1整体处于稳定状态；PL2与坡面基本贯通，W1-1处于极不稳定状态；两组共轭“X”节理与层面、坡面组合，将岩体切割成块状，且底部薄层状泥质条带灰岩夹紫红、灰绿色页岩风化剥蚀强烈，致使上部危石凸出，处于悬空状态，易坠落。
图2W1危岩体剖面示意图
3. 运动形式分析
从坡体结构、形态等分析W1-1危岩体会首先崩落，下落高度为100m，其失稳后运动方式首先是自由下落，随后在相对平缓坡段以滚动或弹跳模式运动。
3.1 自由下落运动。
危岩体下落速度计算公式为： v＝ 2gh
式中：h——落石的坠落高度(m)；
g——重力加速度(m/s2)。
3.2 滚动模式运动
下部相对平缓坡段坡度为42°，长约50m，该坡段的终端滚动速度计算公式为：
Vj(i)= V02(i)+2ghi(1-Ki·cotαi)= V01(i)+ε2i·hi
式中： V0(i)——计算坡段起点的初速度,因α(i-1) αi时,则 V0(i)=Vj(i-1)；
αi——计算坡段的坡度角(°)；
αi-1——为相邻的前一坡段的坡度角(°)；
Vj(i-1)——石块在前一坡段终端的运动速度(m/s)。
图3赤平极射投影图
图4 落石运动轨迹曲线
3.3 弹跳模式运动
落石弹跳运动形式可用质点或球体在斜坡上的运动轨迹曲线来表示(图4)， 运动轨迹方程为：
y=gx22V20·sinβ+x·cotβ
式中：V0——为落石在坡面上的初速度(m/s)；
β——落石的反射速度方向与Y轴的夹角；
g——为重力加速度。
落石在水平方向上距斜坡的最大距离计算公式为：Lmax=V20·(tanα-cotβ)22gtanα(1+cot2β)
落石在垂直方向上距斜坡的最大距离计算公式为：Hmax=Lmax·tanα
落石第一次弹跳的最远距离为：X0 =V20g·sin(2γ)
式中：β= 200+2α(1-α/45)3Vi
γ —— 第二次弹跳时的反射速度方向与X轴的夹角，tanγ=ρ 1-λ·tan；
ρ——为恢复系数，取0.3；
λ——为瞬间摩擦系数，取0.4；
——为第n次弹跳的入射角，用坡度角表示。
经计算： W1-1崩落后落石距斜坡的最大距离为6.5m，垂直方向上距斜坡的最大距离为5.85m，在水平方向上的最大位移量为141.8m，在隧道标高上的水平位移为62.35m，即落石可能弹跳到隧道洞门前12.45m范围内。
4. 结论与建议
虹梯关隧道进口段W1危岩体整体基本稳定，而局部受结构面以及降水、重力等作用下会崩落，如W1-1目前不稳定，如发生崩塌，可能弹跳到隧道洞门前12.45m范围内，威胁洞门、白母塘大桥桥台和行车安全。为防止灾害发生建议在危岩体下设置拦石(水)沟、相对平缓坡段设置被动防护网、隧道洞门上垫层和端墙加厚加强、洞门前设置柔性棚洞等工程进行防护。
参考文献
［1］ 张国文等.长(治)平(顺)高速公路虹梯关隧道进口段危岩体稳定性评价及处治方案［R］,山西省第三地质工程勘察院.2010.6
［2］ 陈群,项勃等.工程地质手册（第二版）［M］. 北京：中国建筑工业出版社, 1982.
［文章编号］1619-2737（2010）12-25-168
［作者简介］ 张国红（1970-），男，山西省原平市人，工程师，一直在山西省第三地质工程勘察院从事水文、工程、环境地质工作。1991年毕业于南京地质学校水工专业，2007年完成中国地质大学（北京）资源勘察专业（本科）学业，现于中国地质大学（武汉）攻读工程硕士。
【关键词】危岩体；卸荷裂隙；稳定性；运动轨迹
The Hong steps pass tunnel import the W1 Wei rock body stability and sport form analysis
Zhang Guo-hong
(Shanxi province three geology engineerings Jinzhong Shanxi 030620)
【Abstract】This text in clarifying Hong steps pass tunnel import place the W1 Wei rock body ［ 1 ］ engineering geology condition of foundation, adoption red even pole shoot to cast shadow etc. method analysis the Wei rock body stability, and further according to W 1-1 Wei rock body collapse to fall behind of rockslide sport rules vestige assurance it influence scope, put forward reasonable of prevention and cure suggestion.
【Key words】Wei rock body;Unload lotus crack Xi;Stability;Sport track
虹梯关隧道是长(治)～平(顺)高速公路的主要工程之一，进口位于平顺县虹梯关乡梯后村西南约2.5Km的虹霓河北岸岸坡（图1），岸坡坡向120°，高402.4m，地貌上呈四级阶状，W1危岩体位于下部第一级陡壁上，陡壁高约130～140m，坡度72～80°，总体为一倾向北西的单斜构造，岩层产状325° ∠5° 。坡脚为白母塘大桥桥基。
1. 危岩体工程地质特征
1.1 结构特征。
W1危岩体为南宽北窄、上宽下窄的板状楔形体(图2)，长约75m，宽50～70m；上部最厚处约34.5m，中部厚度20～25m，
下部厚度18～20m，高80～100m，总体积约2.3万m3。下部发育一对共轭节理，产状分别为265°∠88°和175°∠80°，密度均为2条/m。两组节理与岩层面组合将岩体切割成大小不等的长方体、立方体和菱形块体，危石耸立，其中最典型的W1-1危岩体长约65m，厚3～5m，宽30m，高10～30m，体积1500～2000m3，以PL2与母岩分离坡脚有一高约30m的岩柱以PL3与母岩分离。
图1 虹梯关隧道进口W1危岩体
1.2 卸荷裂隙发育特征。
坡体上发育三组卸荷裂隙，PL1位于右洞进口的右侧上方，走向20～35°，与隧道走向夹角为46°，倾向110～125°，倾角85～90°，上部呈膝折状，上宽下窄张开状，宽30～50cm。PL2与PL1大致平行，间距约3m，宽度50～80cm； PL3宽10～30cm，受其影响在下部相对较缓坡段形成一高约30m、底宽约8～10m的岩柱。
1.3 岩性及物理力学特征。
危岩体岩性由寒武系中统张夏组厚～巨厚层状鲕状灰岩、白云灰岩组成，基座为徐庄组上部的薄～中厚层状鲕状灰岩、白云质灰岩。岩石干抗压强度244.8～247.9MPa，湿抗压强度190.1～215.9MPa，粘聚力(C)24.9～33.6 MPa，内摩擦角41.7～45.1°，抗拉强度10.6～11.3MPa，密度2.76～2.77g/cm3。
2. 危岩体稳定性评价
2.1 应力场分析。
坡体处于太行山中南部山区与河南平原交接地带，河流下切形成高陡临空面，临沟
一侧应力解除，坡体产生回弹变形，应力将产生相应的调整，靠前缘的节理等结构面的结合力逐渐消失，在后期降雨、植被、风化、冻胀、重力等综合外营力的破坏下逐渐形成卸荷裂隙，并进一步拉张、贯通。加之坡体下部泥页岩等软弱夹层易于风化剥蚀，形成岩腔，使上部硬质岩体极易失稳崩落。
2.2 赤平极射投影图解法［2］分析。
坡体主要发育坡面、岩层面、卸荷裂隙面、共轭“X”节理面四个结构面，采用赤平极射投影法进行图解分析(图3)，岩坡面与岩层面呈大角度相交（夹角约67°），是稳定的安全角； PL1卸荷裂隙与坡面近平行，呈小角度相交(交角5°)，仅在坡顶有一交点，两者近似竖向向沟底延伸， W1整体处于稳定状态；PL2与坡面基本贯通，W1-1处于极不稳定状态；两组共轭“X”节理与层面、坡面组合，将岩体切割成块状，且底部薄层状泥质条带灰岩夹紫红、灰绿色页岩风化剥蚀强烈，致使上部危石凸出，处于悬空状态，易坠落。
图2W1危岩体剖面示意图
3. 运动形式分析
从坡体结构、形态等分析W1-1危岩体会首先崩落，下落高度为100m，其失稳后运动方式首先是自由下落，随后在相对平缓坡段以滚动或弹跳模式运动。
3.1 自由下落运动。
危岩体下落速度计算公式为： v＝ 2gh
式中：h——落石的坠落高度(m)；
g——重力加速度(m/s2)。
3.2 滚动模式运动
下部相对平缓坡段坡度为42°，长约50m，该坡段的终端滚动速度计算公式为：
Vj(i)= V02(i)+2ghi(1-Ki·cotαi)= V01(i)+ε2i·hi
式中： V0(i)——计算坡段起点的初速度,因α(i-1) αi时,则 V0(i)=Vj(i-1)；
αi——计算坡段的坡度角(°)；
αi-1——为相邻的前一坡段的坡度角(°)；
Vj(i-1)——石块在前一坡段终端的运动速度(m/s)。
图3赤平极射投影图
图4 落石运动轨迹曲线
3.3 弹跳模式运动
落石弹跳运动形式可用质点或球体在斜坡上的运动轨迹曲线来表示(图4)， 运动轨迹方程为：
y=gx22V20·sinβ+x·cotβ
式中：V0——为落石在坡面上的初速度(m/s)；
β——落石的反射速度方向与Y轴的夹角；
g——为重力加速度。
落石在水平方向上距斜坡的最大距离计算公式为：Lmax=V20·(tanα-cotβ)22gtanα(1+cot2β)
落石在垂直方向上距斜坡的最大距离计算公式为：Hmax=Lmax·tanα
落石第一次弹跳的最远距离为：X0 =V20g·sin(2γ)
式中：β= 200+2α(1-α/45)3Vi
γ —— 第二次弹跳时的反射速度方向与X轴的夹角，tanγ=ρ 1-λ·tan；
ρ——为恢复系数，取0.3；
λ——为瞬间摩擦系数，取0.4；
——为第n次弹跳的入射角，用坡度角表示。
经计算： W1-1崩落后落石距斜坡的最大距离为6.5m，垂直方向上距斜坡的最大距离为5.85m，在水平方向上的最大位移量为141.8m，在隧道标高上的水平位移为62.35m，即落石可能弹跳到隧道洞门前12.45m范围内。
4. 结论与建议
虹梯关隧道进口段W1危岩体整体基本稳定，而局部受结构面以及降水、重力等作用下会崩落，如W1-1目前不稳定，如发生崩塌，可能弹跳到隧道洞门前12.45m范围内，威胁洞门、白母塘大桥桥台和行车安全。为防止灾害发生建议在危岩体下设置拦石(水)沟、相对平缓坡段设置被动防护网、隧道洞门上垫层和端墙加厚加强、洞门前设置柔性棚洞等工程进行防护。
参考文献
［1］ 张国文等.长(治)平(顺)高速公路虹梯关隧道进口段危岩体稳定性评价及处治方案［R］,山西省第三地质工程勘察院.2010.6
［2］ 陈群,项勃等.工程地质手册（第二版）［M］. 北京：中国建筑工业出版社, 1982.
［文章编号］1619-2737（2010）12-25-168
［作者简介］ 张国红（1970-），男，山西省原平市人，工程师，一直在山西省第三地质工程勘察院从事水文、工程、环境地质工作。1991年毕业于南京地质学校水工专业，2007年完成中国地质大学（北京）资源勘察专业（本科）学业，现于中国地质大学（武汉）攻读工程硕士。