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摘 要：通过分析高中数学作业对于学生巩固知识、培养能力中发挥的作用，以及新课程背景下存在的现实问题，对新课程背景下高中数学作业的有效性进行了探讨。
关键词：高中数学 作业 有效性
作业，作为教与学的交叉点，它是学生学习知识、发展思维、培养能力的最经常性的一项实践活动，是学生在亲身实践中巩固知识、深化知识、形成技能的重要环节；是教师用来检查、了解教学效果的重要手段和方式，是驾驭和调控教学活动的一种重要途径，是课堂教学的延伸和继续、提高教学效果的重要手段；它还是师生交流信息的一个重要窗口，是完成教学目标的一个重要环节。
一、高中数学作业的作用分析
（1）数学作业作为学生掌握心智技能和动作技能的基本途径，可以促进学生掌握基础知识，基本技能和基本方法。它既能发挥知识变技能的桥梁作用，又能发挥知识深化的发展作用。通过练习、操作、完成作业，使学生把获得的知识用于实践。从生动的直观到抽象的思维，再到实践，从而提高学生的心智技能和动作技能。
（2）教师通过观察学生的作业情况及批改作业环节，能及时了解学生对知识掌握的深度和广度，以及技能技巧的水平和运用知识的能力。特别是能看到一堂课的教学效果。从而获得有关教学内容、教学方法的反馈信息。以此来调节、改善自己的教学，备好下一堂课，决定新的一节课将如何进行。
（3）教师在批改作业时，总会留下痕迹。规范得体的书面评语，对学生非常有利。教师在批改时，能给学生提供更多的思维余地，能使学生从作业批改中深深感到教师的亲切与信任。积极的作业批改、评价能使学生的成功体验和追求更强烈，使学生更加努力地去学习、去表现、去创造。
（4）现代教育中，虽然强调重视个性，但在一名教师同时教大多数学生的今天，即使注意到了学生的能力差别或个性差别，似乎也难找到个别指导的场所。教师对学生作业的指导，特别是在批改作业时，是对学生学习的具体指导，可以及时发挥优点，纠正错误，提高学习质量。
二、新课程背景下高中数学作业的问题所在
（1）教师对作业功能理解有误。教师对作业的认识随意性比较大，规范化不够。甚至有的教师认为:之所以要布置作业是因为多年来的传统，布置作业是教学工作的一方面，而且学生总是要有家庭作业，至于作业是否有助于学生的再学习，是否能提高学生的思维能力，布置的作业学生是否都能够接受，都能及时完成，这些都是不属于我们思考的范围。
（2）作业量大。近年来，教育行政部门为减轻学生过重负担，对课外作业量做了明确规定，可部分教师对此不以为然。他们仍然认为，只有给学生多留作业才能提高教学成绩。据学生家长们反映，有些学生作业做到晚上十一，十二点钟也做不完。学生产生逆反心理和抵触情绪，因此，不是应付了事，就是不给完成。
（3）作业不精。一些教师所留的作业，不是经过精心设计，有针对性地布置给学生，达到学生所学知识的巩固和加深理解的目的。而往往是到了放学时间，教师急急忙忙给学生留作业，许多作业题大同小异，没有代表性和梯度，不是少而精而是多而杂。因而学生完成一些，丢掉一些。
（4）作业一刀切。学生的接受能力参差不齐，同样的知识，接受得有快有慢。有的学生当天所学的知识不够 “吃”，有的学生又“吃”不了。而教师留的作业却是“一刀切”。在数量上和难度上没有因人而异留作业，一些 “差生”对难度较大的作业只好不做，也就未完成作业。
（5）作业形式死板。多数教师留作业局限在教科书后的习题或各种练习册等书面作业，形式单一死板;学生对此感到厌烦。如果换换形式，效果会大不一样。除书面作业，还可以留一些非书面作业。由于作业类别不同，作业用于学生五官、四肢、大脑的训练要求不同，其用脑负荷就不一样，学生有了新鲜感，就愿意完成作业。
（6）重视作业的结果而忽视作业的过程。很多教师只关心的学生有没有做作业，有没有交作业，而不关心学生怎么做作业，只关心结果而不关心过程。事实上，教学过程是教师指导下的学生个体的认识过程和发展过程，作为教学过程中的实践性环节，学生在作业过程中的主体性应当引起充分的重视。因为无论是知识向技能、智力的转化，还是知识向思想观点的转化，都离不开学生自身的主动思考、独立实践和反复练习。教师重结果而轻过程的做法，必将影响到学生主体性的发挥。
三、新课程背景下高中数学作业的有效性
1.控制作业总量，提高作业质量
作业量度是指学生在一定时间内完成作业的数量。作业量度可以用学生完成作业所需的时间来进行测定。一般而言，教师设计的作业量多，学生完成该作业所占用的时间就越多。作业量与完成作业时间成正比。作业难度也影响作业时间。同样的作业量，难度高的，作业时间就长;难度低的，作业时间就短。学生能力的差异，也影响作业时间。同样的作业量，学生能力差的，作业时间就长;学生能力强的，作业时间就短。教师每天面对几十位，甚至上百名学生，教师对作业量的控制和把握，直接影响学生完成作业的时间及完成作业的质量。教师如何来把握这些差异，面对全班授课，设计合理的作业量相当重要。这就需要教师布置作业时突出重点，为了训练一个高难度的技巧有时要花费很多时间，有的学生可能永远也掌握不了某些技巧，而有些技巧对数学知识的理解无足轻重，舍就舍吧。如数列中的递推数列问题，其蕴含的递推、递归思想很重要，但由递推关系式求通项公式的方法技巧性强，其实在此不必花大力气，耗时不一定见效，反而挫伤了学生积极性。作业针对性还体现在每天的作业的配置上，比如5题作业，有2题是几乎全班都会做的，目的是落实“双基”，2题是能做但会做错的，用以暴露问题，1题是有一定难度的题，难易搭配，各有功用。选编在资料上的题目多数以解答题的形式呈现，要求学生在作业本上写过程，克服做选择题时重结果轻过程的弊端。
2．设置“刚性作业”与“弹性作业”
高中学生经过小学初中不同层次的数学学习，虽然初步形成了自己的数学知识结构，(有的根本没有)，但是学生具有的数学知识结构存在巨大的差异。采用 “一刀切”，统一化的高中数学作业，对不同层次学生会产生不同的难易度，非常不利于全体学生的共同发展。一般只适合中等水平的学生的作业，对于优秀学生来说相对简单，而对于学习困难的学生又存在相当的难度。如果作业设计得太难，学生无法完成，进而丧失自信心，挫伤学习的积极性，久而久之就会产生自卑感，产生厌学心理。反之，太容易，不需任何努力就能完成，又会感到没意思，同样会降低学生的学习兴趣，损伤他的学习积极性。因此数学教师布置作业要“刚性作业”与“弹性作业”有机结合，刚性作业就是要求全班同学都要做的作业，体现教学的基本要求，根据班上中等生的程度而设计的，“刚性作业”由教师布置，全班同学完成，多数时候老师批改，设计时要仔细斟酌，讲究针对性、典型性和层次性，讲究针对性首先是教师吃透《大纲》，内容、方法、难度应符合大纲要求，其次应符合学生实际，围绕重点知识和学生的薄弱点、易错点及易混点选择习题;讲究典型性应使习题体现一般规律和通性通法，达到解一题通一类的效果;层次性即作业的易、中、难搭配，既照顾基础差的学生，让他们能上手，又要为优秀学生设置些体现思维灵活性和创造性的题。“弹性作业”是学生根据自己的实际情况自行选择的课外学习活动。“刚性作业”体现共性，“弹性作业”体现个性。“弹性作业”主要有以下几种类型:自选题型;这是多数学生的弹性作业方式，他们选一本合适自己的参考书，要求有例习题的详解，针对自己掌握不好的知识、技能进行训练，在自练、自测、自读的过程中自我提高。比如复习了不等式的解法后，老师布置这样的作业:“自选10道解不等式的习题，作业本上只写题目，不写解答过程，对你做错的那几个题的题号画圈并简要说明错在何处。”纠错反思型;老师要求学生备有“错题集”，定期浏览最近的考试和作业本，对曾经做错的习题进行总结，改正错误并对错误归因，发现漏洞即时弥补。但要堅持下来，教师的指导不可少，分类要求很有效。大考试卷中做错的题必须进入阅读型;有的同学基础差，概念不清，公式定理不明，读教科书看例题就是很好的作业，对这部分学生经过老师特许可再减少刚性作业的量;而对学习能力和求知欲强的学生，他们会去找其他参考书读，选择一些题做。
3．丰富作业形式，调动学生积极性
（1）书面作业。它是数学课外作业最主要的形式，也是教师最喜欢和最常用的形式，它对于提高学生学习效果有一定的积极作用，这已被实践所证明。书面作业固然重要，但不能太多，要精心选择，注意启发性、典型性和代表性。
（2）口头作业。它是让学生口头表达问题的一种作业形式，它能很好处理动口与动脑的关系，能使学生的口头表达能力、思维能力等得到训练，是一种非常好的作业形式。因此，不能把它“升格”为书面作业。
（3）实践活动作业。它能让学生在课外亲自动手操作，便于将课堂所学的理论和实践结合起来，加深对课堂所学知识的理解，有利于学生动手和活动交往等素质的培养。此类课外作业在配置时要讲求实效，不可简单化、形式化。例如：让学生联系社会生活中某一实际问题，用所学的知识进行专题研究.如在学习了数列知识后，可让学生对保险险种利益进行比较，使银行储蓄获利最大方案的设计等.也可通过深入工厂、农村、商场、机关、学校进行专题调研，提出有理有据的合理化建议等。
（4）复习和预习教科书。乌申斯基指出:“复习是学习之母。”高中生课外作业中的复习，主要是要求学生巩固当天所学的新知识，检查纠正记忆中的错误，使知识系统化和条理化。课外作业中的预习是让学生在学习新内容之前，课外系统自学新内容，以便带着问题听课的一种形式，它对于提高课堂听课效果有一定的积极作用。此类课外作业要经常配置，使高中生逐步养成复习和预习教科书的良好习惯。例如：学完二面角后可让学生写出“关于二面角常用求法”专题性总结习作;学完圆锥后可安排“过圆锥顶点截面面积最大值的研究”等;也可让学生对某一数学知识或思想方法展开讨论写成小论文，如谈谈数形结合思想的广泛应用等。
（5）阅读课外书籍。有计划地安排高中生在课外时间阅读有关书籍，能激发他们的阅读习惯，提高阅读能力。值得注意的是，一定要处理好阅读课外书籍和学习教科书的关系。教科书是根据教学大纲而编写的教学系统用书，是高中生学习的主要依据，课外作业时如果让学生放弃教科书，而去追求其他大量课外书籍，那就会本末倒置。因此，此类课外作业配置最关键的是要考虑到学生的实际情况，不能强令统一要求。例如：学习椭圆一节时，可让学生查阅相关资料从而了解卫星绕地的轨迹；学习数列一节时，可让学生预先了解“兔子问题”，“国际象棋的故事”以及“斐波那契数列”，等等。
四、数学作业的批改
作业批改是师生、生生交流信息、反馈信息的重要途径。从教的角度看，作业提供的信息需要教师判断、消化、整理、挖掘、提炼，据此调整后续的课堂教学计划或进行补救性的教学措施;对学生而言，作业批改既是一种督促，也是一种外部的评价，例如对号说明解答正确，适当的批注有交流思想、鼓励、督促的效果。教师既是布置作业的主体，也是批改作业的主体，应该认真、及时、准确地批改学生作业;但一提起数学作业批改，多数教师都感到头痛，作业天天有，教师天天改，耗时多，负担重。这里有几点小建议：（1）如果学生头天做的作业第二天就能在第一时间得到批改，特别是能对第二天的教学产生调节作用，那将有许多好处:信息传递最迅捷，有利于把问题解决于萌芽状态。但高中数学老师几乎每天都有数学课，多数还排在上午，如何实现及时批改，缩短反馈时间呢?我给自己定了一个原则:“作业批改不过夜”，当天收的作业在当天要改完，学生最迟在交作业后的第二天可以拿到作业本。应用一些可以缩短批改时间的方式，如抽批、查阅、集体订正、小组轮批等，充分利用数学老师不上早自习的时间差，第一时间获得作业信息，及时调整后续的教学。只要重视批改作业的及时性，不把批改作业当作一种负担，反而能提高教师的工作效率。（2）课堂订正，学生自批。对知识单一、思维量小、结论明确的习题，可以利用上课的前几分钟订正，由教师给出正确答案，学生自批，通过举手大体了解情况;也可以随机收取几本作业，利用投影仪公开批改，边批边评，学生边听边批，有疑问时及时提出，教师及时解答，其优点是反馈快，集体纠错效率高。（3）作业评语要恰当，平时作业的批语要少，一方面受教师时间、精力的限制，另一方面是师生平时关注的重点应该是数学本身，发现某个学生有独特的想法，新颖的解法时，写表示欣赏、赞美的批语，如“妙解”、“高招”、“难得”、“有创意”、“好”等寥寥数语，让学生为自己的创造感到自豪，激发他们的学习热情，有的学生甚至会为了寻找好解法冥思苦想，刻苦钻研，付出努力后获得的成绩需要得到认可，老师千万别放过这种机会。
五、结语
随着社会的发展，数学在我们的生活中己经渗透到了几乎每一个领域，我们已经进入了信息化时代，具有一定的数学素质是社会对每一个公民的基本要求，而提高数学教学的有效性己经成了一个战略的问题，这就要求每一位教师不断学习，积累经验，潜心钻研，勇于探索，使数学教学的有效性得到更大的发挥。因此，教师应端正对待作业的态度，全面、辨证、准确地看待作业的目的。总之，为了提高数学作业的有效性，教师应清楚地了解学生所处的发展阶段以及他们所面对的各类问题，全面、系统地考虑如何设计作业的各个环节，只有这样，数学作业才能真正做到有的放矢。
参考文献：
[1] 张志勇.基础教育的形式、任务与改革.当代教育科学，2007(8)
[2] 葉甲友.加快普通高中建设的改革探索.湖北教育，2005.
[3] 姚利民.有效教学涵义初探.现代大学教育，2004(5)
关键词：高中数学 作业 有效性
作业，作为教与学的交叉点，它是学生学习知识、发展思维、培养能力的最经常性的一项实践活动，是学生在亲身实践中巩固知识、深化知识、形成技能的重要环节；是教师用来检查、了解教学效果的重要手段和方式，是驾驭和调控教学活动的一种重要途径，是课堂教学的延伸和继续、提高教学效果的重要手段；它还是师生交流信息的一个重要窗口，是完成教学目标的一个重要环节。
一、高中数学作业的作用分析
（1）数学作业作为学生掌握心智技能和动作技能的基本途径，可以促进学生掌握基础知识，基本技能和基本方法。它既能发挥知识变技能的桥梁作用，又能发挥知识深化的发展作用。通过练习、操作、完成作业，使学生把获得的知识用于实践。从生动的直观到抽象的思维，再到实践，从而提高学生的心智技能和动作技能。
（2）教师通过观察学生的作业情况及批改作业环节，能及时了解学生对知识掌握的深度和广度，以及技能技巧的水平和运用知识的能力。特别是能看到一堂课的教学效果。从而获得有关教学内容、教学方法的反馈信息。以此来调节、改善自己的教学，备好下一堂课，决定新的一节课将如何进行。
（3）教师在批改作业时，总会留下痕迹。规范得体的书面评语，对学生非常有利。教师在批改时，能给学生提供更多的思维余地，能使学生从作业批改中深深感到教师的亲切与信任。积极的作业批改、评价能使学生的成功体验和追求更强烈，使学生更加努力地去学习、去表现、去创造。
（4）现代教育中，虽然强调重视个性，但在一名教师同时教大多数学生的今天，即使注意到了学生的能力差别或个性差别，似乎也难找到个别指导的场所。教师对学生作业的指导，特别是在批改作业时，是对学生学习的具体指导，可以及时发挥优点，纠正错误，提高学习质量。
二、新课程背景下高中数学作业的问题所在
（1）教师对作业功能理解有误。教师对作业的认识随意性比较大，规范化不够。甚至有的教师认为:之所以要布置作业是因为多年来的传统，布置作业是教学工作的一方面，而且学生总是要有家庭作业，至于作业是否有助于学生的再学习，是否能提高学生的思维能力，布置的作业学生是否都能够接受，都能及时完成，这些都是不属于我们思考的范围。
（2）作业量大。近年来，教育行政部门为减轻学生过重负担，对课外作业量做了明确规定，可部分教师对此不以为然。他们仍然认为，只有给学生多留作业才能提高教学成绩。据学生家长们反映，有些学生作业做到晚上十一，十二点钟也做不完。学生产生逆反心理和抵触情绪，因此，不是应付了事，就是不给完成。
（3）作业不精。一些教师所留的作业，不是经过精心设计，有针对性地布置给学生，达到学生所学知识的巩固和加深理解的目的。而往往是到了放学时间，教师急急忙忙给学生留作业，许多作业题大同小异，没有代表性和梯度，不是少而精而是多而杂。因而学生完成一些，丢掉一些。
（4）作业一刀切。学生的接受能力参差不齐，同样的知识，接受得有快有慢。有的学生当天所学的知识不够 “吃”，有的学生又“吃”不了。而教师留的作业却是“一刀切”。在数量上和难度上没有因人而异留作业，一些 “差生”对难度较大的作业只好不做，也就未完成作业。
（5）作业形式死板。多数教师留作业局限在教科书后的习题或各种练习册等书面作业，形式单一死板;学生对此感到厌烦。如果换换形式，效果会大不一样。除书面作业，还可以留一些非书面作业。由于作业类别不同，作业用于学生五官、四肢、大脑的训练要求不同，其用脑负荷就不一样，学生有了新鲜感，就愿意完成作业。
（6）重视作业的结果而忽视作业的过程。很多教师只关心的学生有没有做作业，有没有交作业，而不关心学生怎么做作业，只关心结果而不关心过程。事实上，教学过程是教师指导下的学生个体的认识过程和发展过程，作为教学过程中的实践性环节，学生在作业过程中的主体性应当引起充分的重视。因为无论是知识向技能、智力的转化，还是知识向思想观点的转化，都离不开学生自身的主动思考、独立实践和反复练习。教师重结果而轻过程的做法，必将影响到学生主体性的发挥。
三、新课程背景下高中数学作业的有效性
1.控制作业总量，提高作业质量
作业量度是指学生在一定时间内完成作业的数量。作业量度可以用学生完成作业所需的时间来进行测定。一般而言，教师设计的作业量多，学生完成该作业所占用的时间就越多。作业量与完成作业时间成正比。作业难度也影响作业时间。同样的作业量，难度高的，作业时间就长;难度低的，作业时间就短。学生能力的差异，也影响作业时间。同样的作业量，学生能力差的，作业时间就长;学生能力强的，作业时间就短。教师每天面对几十位，甚至上百名学生，教师对作业量的控制和把握，直接影响学生完成作业的时间及完成作业的质量。教师如何来把握这些差异，面对全班授课，设计合理的作业量相当重要。这就需要教师布置作业时突出重点，为了训练一个高难度的技巧有时要花费很多时间，有的学生可能永远也掌握不了某些技巧，而有些技巧对数学知识的理解无足轻重，舍就舍吧。如数列中的递推数列问题，其蕴含的递推、递归思想很重要，但由递推关系式求通项公式的方法技巧性强，其实在此不必花大力气，耗时不一定见效，反而挫伤了学生积极性。作业针对性还体现在每天的作业的配置上，比如5题作业，有2题是几乎全班都会做的，目的是落实“双基”，2题是能做但会做错的，用以暴露问题，1题是有一定难度的题，难易搭配，各有功用。选编在资料上的题目多数以解答题的形式呈现，要求学生在作业本上写过程，克服做选择题时重结果轻过程的弊端。
2．设置“刚性作业”与“弹性作业”
高中学生经过小学初中不同层次的数学学习，虽然初步形成了自己的数学知识结构，(有的根本没有)，但是学生具有的数学知识结构存在巨大的差异。采用 “一刀切”，统一化的高中数学作业，对不同层次学生会产生不同的难易度，非常不利于全体学生的共同发展。一般只适合中等水平的学生的作业，对于优秀学生来说相对简单，而对于学习困难的学生又存在相当的难度。如果作业设计得太难，学生无法完成，进而丧失自信心，挫伤学习的积极性，久而久之就会产生自卑感，产生厌学心理。反之，太容易，不需任何努力就能完成，又会感到没意思，同样会降低学生的学习兴趣，损伤他的学习积极性。因此数学教师布置作业要“刚性作业”与“弹性作业”有机结合，刚性作业就是要求全班同学都要做的作业，体现教学的基本要求，根据班上中等生的程度而设计的，“刚性作业”由教师布置，全班同学完成，多数时候老师批改，设计时要仔细斟酌，讲究针对性、典型性和层次性，讲究针对性首先是教师吃透《大纲》，内容、方法、难度应符合大纲要求，其次应符合学生实际，围绕重点知识和学生的薄弱点、易错点及易混点选择习题;讲究典型性应使习题体现一般规律和通性通法，达到解一题通一类的效果;层次性即作业的易、中、难搭配，既照顾基础差的学生，让他们能上手，又要为优秀学生设置些体现思维灵活性和创造性的题。“弹性作业”是学生根据自己的实际情况自行选择的课外学习活动。“刚性作业”体现共性，“弹性作业”体现个性。“弹性作业”主要有以下几种类型:自选题型;这是多数学生的弹性作业方式，他们选一本合适自己的参考书，要求有例习题的详解，针对自己掌握不好的知识、技能进行训练，在自练、自测、自读的过程中自我提高。比如复习了不等式的解法后，老师布置这样的作业:“自选10道解不等式的习题，作业本上只写题目，不写解答过程，对你做错的那几个题的题号画圈并简要说明错在何处。”纠错反思型;老师要求学生备有“错题集”，定期浏览最近的考试和作业本，对曾经做错的习题进行总结，改正错误并对错误归因，发现漏洞即时弥补。但要堅持下来，教师的指导不可少，分类要求很有效。大考试卷中做错的题必须进入阅读型;有的同学基础差，概念不清，公式定理不明，读教科书看例题就是很好的作业，对这部分学生经过老师特许可再减少刚性作业的量;而对学习能力和求知欲强的学生，他们会去找其他参考书读，选择一些题做。
3．丰富作业形式，调动学生积极性
（1）书面作业。它是数学课外作业最主要的形式，也是教师最喜欢和最常用的形式，它对于提高学生学习效果有一定的积极作用，这已被实践所证明。书面作业固然重要，但不能太多，要精心选择，注意启发性、典型性和代表性。
（2）口头作业。它是让学生口头表达问题的一种作业形式，它能很好处理动口与动脑的关系，能使学生的口头表达能力、思维能力等得到训练，是一种非常好的作业形式。因此，不能把它“升格”为书面作业。
（3）实践活动作业。它能让学生在课外亲自动手操作，便于将课堂所学的理论和实践结合起来，加深对课堂所学知识的理解，有利于学生动手和活动交往等素质的培养。此类课外作业在配置时要讲求实效，不可简单化、形式化。例如：让学生联系社会生活中某一实际问题，用所学的知识进行专题研究.如在学习了数列知识后，可让学生对保险险种利益进行比较，使银行储蓄获利最大方案的设计等.也可通过深入工厂、农村、商场、机关、学校进行专题调研，提出有理有据的合理化建议等。
（4）复习和预习教科书。乌申斯基指出:“复习是学习之母。”高中生课外作业中的复习，主要是要求学生巩固当天所学的新知识，检查纠正记忆中的错误，使知识系统化和条理化。课外作业中的预习是让学生在学习新内容之前，课外系统自学新内容，以便带着问题听课的一种形式，它对于提高课堂听课效果有一定的积极作用。此类课外作业要经常配置，使高中生逐步养成复习和预习教科书的良好习惯。例如：学完二面角后可让学生写出“关于二面角常用求法”专题性总结习作;学完圆锥后可安排“过圆锥顶点截面面积最大值的研究”等;也可让学生对某一数学知识或思想方法展开讨论写成小论文，如谈谈数形结合思想的广泛应用等。
（5）阅读课外书籍。有计划地安排高中生在课外时间阅读有关书籍，能激发他们的阅读习惯，提高阅读能力。值得注意的是，一定要处理好阅读课外书籍和学习教科书的关系。教科书是根据教学大纲而编写的教学系统用书，是高中生学习的主要依据，课外作业时如果让学生放弃教科书，而去追求其他大量课外书籍，那就会本末倒置。因此，此类课外作业配置最关键的是要考虑到学生的实际情况，不能强令统一要求。例如：学习椭圆一节时，可让学生查阅相关资料从而了解卫星绕地的轨迹；学习数列一节时，可让学生预先了解“兔子问题”，“国际象棋的故事”以及“斐波那契数列”，等等。
四、数学作业的批改
作业批改是师生、生生交流信息、反馈信息的重要途径。从教的角度看，作业提供的信息需要教师判断、消化、整理、挖掘、提炼，据此调整后续的课堂教学计划或进行补救性的教学措施;对学生而言，作业批改既是一种督促，也是一种外部的评价，例如对号说明解答正确，适当的批注有交流思想、鼓励、督促的效果。教师既是布置作业的主体，也是批改作业的主体，应该认真、及时、准确地批改学生作业;但一提起数学作业批改，多数教师都感到头痛，作业天天有，教师天天改，耗时多，负担重。这里有几点小建议：（1）如果学生头天做的作业第二天就能在第一时间得到批改，特别是能对第二天的教学产生调节作用，那将有许多好处:信息传递最迅捷，有利于把问题解决于萌芽状态。但高中数学老师几乎每天都有数学课，多数还排在上午，如何实现及时批改，缩短反馈时间呢?我给自己定了一个原则:“作业批改不过夜”，当天收的作业在当天要改完，学生最迟在交作业后的第二天可以拿到作业本。应用一些可以缩短批改时间的方式，如抽批、查阅、集体订正、小组轮批等，充分利用数学老师不上早自习的时间差，第一时间获得作业信息，及时调整后续的教学。只要重视批改作业的及时性，不把批改作业当作一种负担，反而能提高教师的工作效率。（2）课堂订正，学生自批。对知识单一、思维量小、结论明确的习题，可以利用上课的前几分钟订正，由教师给出正确答案，学生自批，通过举手大体了解情况;也可以随机收取几本作业，利用投影仪公开批改，边批边评，学生边听边批，有疑问时及时提出，教师及时解答，其优点是反馈快，集体纠错效率高。（3）作业评语要恰当，平时作业的批语要少，一方面受教师时间、精力的限制，另一方面是师生平时关注的重点应该是数学本身，发现某个学生有独特的想法，新颖的解法时，写表示欣赏、赞美的批语，如“妙解”、“高招”、“难得”、“有创意”、“好”等寥寥数语，让学生为自己的创造感到自豪，激发他们的学习热情，有的学生甚至会为了寻找好解法冥思苦想，刻苦钻研，付出努力后获得的成绩需要得到认可，老师千万别放过这种机会。
五、结语
随着社会的发展，数学在我们的生活中己经渗透到了几乎每一个领域，我们已经进入了信息化时代，具有一定的数学素质是社会对每一个公民的基本要求，而提高数学教学的有效性己经成了一个战略的问题，这就要求每一位教师不断学习，积累经验，潜心钻研，勇于探索，使数学教学的有效性得到更大的发挥。因此，教师应端正对待作业的态度，全面、辨证、准确地看待作业的目的。总之，为了提高数学作业的有效性，教师应清楚地了解学生所处的发展阶段以及他们所面对的各类问题，全面、系统地考虑如何设计作业的各个环节，只有这样，数学作业才能真正做到有的放矢。
参考文献：
[1] 张志勇.基础教育的形式、任务与改革.当代教育科学，2007(8)
[2] 葉甲友.加快普通高中建设的改革探索.湖北教育，2005.
[3] 姚利民.有效教学涵义初探.现代大学教育，2004(5)