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[摘要]数学教学从某种意义上说其实就是思维活动的教学,众多的教学实践都表明,只有将思维过程还给学生,让学生作为学习主体主动参与到思考过程中去,并使之成力学生自己的思维结果,才是学生自己习得的知识,才能达到理解深刻、掌握牢固、举一反三的目的,并且能在获得知识与技能的同时发展思维能力,不仅要让学生展现解法、展现思路,更重要的是要展现思路的寻找过程,以便将凝结在教材中的科学活动的过程展开在学生面前,通过展开思维活动从而发现数学真理所反映的数学思想和数学方法,揭示知识的精神本质,培养学生探索问题、发现问题、剖析问题的创新思维能力。
[关键词]思维活动;初中数学;课堂教学;活动实践
思维活动过程的描述,必须以学生的亲身经历以及参与探索活动为前提,所以教师在新知识的教学阶段,必须精心设计、安排具体的说数学活动,把新知识还原到具体的实际问题情境中去,在探索过程中为学生提供足够需要的材料,并创设好问题情境,然后引导学生在这理想化的问题情境中展开模拟探索活动,将隐含于问题中的知识点重新发现、挖掘、整理出来,让学生能真切地体验数学学习中复杂的思维过程,尝试挫折和成功的滋味,那么学生说数学时一定会有话可说。
1 解题教学时,说解题思路与方法
数学学习离不开解题,每一个数学习题,虽然都给出了条件和结论,或者有的结论是当作问题提出来的,但是并未给出条件与结论间的逻辑联系,教师如果能引导学生自己去分析、探索解题思路和解题方法,这对创新思维的形成无疑是大有助益的,在解题教学中,首先要引导学生认真读题、审题,要求学生明确、清楚地说出习题的全部条件和结论,把用文字语言表达的内容或不适宜直接计算的算式“翻译”成可直接应用的表达式;其次,要根据习题特征所提供的信息,让学生分析、说明自己能预见到的解题主要步骤和主要方法,并能说出若用这些方法解题,习题中现有的条件是否够,若不够,还缺什么条件,习题中是否蕴含了这样的条件,你是如何找到它的;第二,要引导学生开展求异探索,从不同的角度、方面去审视题目,寻找更为简捷、更为新颖的解题方法;最后要引导学生回顾、反思解题思路,总结解题的一般规律,通过进一步的讨论,以题目的已知条件为基础,是否能得到新的结论;如果改变习题的部分已知条件,是不是还能得到现在的结论:如果把条件和结论作适当的修改或变换,那么你是否能改编出一些新题,新题和原题之间有什么联系,解法有无异同,这些解法是如何想到的,这种寻找思路的方法能不能用到其他习题上彳艮显然,经常引导学生从各个不同的方面对习题进行思考、研究、讨论,学生一定会在掌握习题本身的解题方法、技巧的基础上,也获得了探索创新的训练经验。
2 学习遇到困难时,说疑问说方法
在学习数学的过程中,教师往往会有意设置一些综合性较强、难度比较大的问题,对于这样的问题,学生在解答时可能会根本没有思路,不知从何人手,面对这种情况,教师此时不宜把解题方法直接告诉学生,而应指导学生学会提问。可以先引导学生认真分析自己在哪些方面存在困难,并且在理解题意、探索思路上还存在哪些疑问,然后将自己的困难和疑问作为问题提交出来进行分析,对学生来说,提出问题是解决问题的前提,如果能在学生提出一系列的问题后,再引导学生去找出问题的关键所在,并围绕本质问题进行探索,指导学生善于从自己思维活动中捕捉产生的“灵感”或者突然冒出来的“想法”“念头”,鼓励学生把它清晰地表达出来,再根据这个“想法”“念头”顺藤摸瓜,逐层深挖,在学生们的不断调整和补充完善中,逐步理清解题思路,形成相应的解题技巧。
3 课堂小结时,说收获说体会
当一堂课快要结束的时候,学生的学习情绪也会随之低落,这时教师就要想办法重新唤起学生说数学的积极性,虽是一节课的小结,但说的内容不一定要面面俱到,可以根据每堂课、每名学生的学习特点,或侧重于某一个方面总结,或让学生谈自己最大的收获、最深的体会。
案例 课堂小结设计:
①数学学习除了学习数学的基础知识、基本技能外,还要学习怎样思考,在今天这节课上你运用了什么思想方法?学到了什么思想方法?
②你对老师刚才讲解的方法完全认同吗?你有没有用过教师没讲过的求解方法呢?
③在解题的时候,你有没有想过题目是不是还有其他的结论呢?如果不用这些例题的条件,却换上一些新条件,这样你还能推出这样的结论吗?你自己能改编出哪些新题目?
④在今天的学习中遇到困难后,你做了什么样的努力?是否在这样的过程中产生过“灵感”?
⑤在今天的学习中,你自己猜想发现了什么结论?后来结果如何?
4 结论
通过以上的表述可见,学生是积极参与数学学习的具体体现,而且学生在表述发言吋,有时难免会出现在叙述时思维受到阻碍、言语阻塞的情况,此时要耐心等待,指导学生慢慢从碰壁处绕开,另辟蹊径;如果学生是在推理过程中出错,甚至得出荒谬不可能的结论,教师也不要毫不留情地加以否定,更不要急于以先知的身份给山解答,要从保护学生积极性的角度出发,听学生把话说完整,再引导学生去分析、发现自己的错误,培养学生验证的习惯。所以要想让学生说好数学,关键还在教师的启发引导上。教师一定要给学生提供足够需要的材料,创设较为真实的问题情境,并且能故意制造一些麻烦,随时根据学生的回答、阐述、疑问把握学生的思维特点,及时调节好对学生的启发引导,用最简洁的启示,唤起学生最丰富的思维活动,通过最简捷的问题去引发学生最热烈的讨论。可以说,教学生说数学,就是教学生如何思考。
[关键词]思维活动;初中数学;课堂教学;活动实践
思维活动过程的描述,必须以学生的亲身经历以及参与探索活动为前提,所以教师在新知识的教学阶段,必须精心设计、安排具体的说数学活动,把新知识还原到具体的实际问题情境中去,在探索过程中为学生提供足够需要的材料,并创设好问题情境,然后引导学生在这理想化的问题情境中展开模拟探索活动,将隐含于问题中的知识点重新发现、挖掘、整理出来,让学生能真切地体验数学学习中复杂的思维过程,尝试挫折和成功的滋味,那么学生说数学时一定会有话可说。
1 解题教学时,说解题思路与方法
数学学习离不开解题,每一个数学习题,虽然都给出了条件和结论,或者有的结论是当作问题提出来的,但是并未给出条件与结论间的逻辑联系,教师如果能引导学生自己去分析、探索解题思路和解题方法,这对创新思维的形成无疑是大有助益的,在解题教学中,首先要引导学生认真读题、审题,要求学生明确、清楚地说出习题的全部条件和结论,把用文字语言表达的内容或不适宜直接计算的算式“翻译”成可直接应用的表达式;其次,要根据习题特征所提供的信息,让学生分析、说明自己能预见到的解题主要步骤和主要方法,并能说出若用这些方法解题,习题中现有的条件是否够,若不够,还缺什么条件,习题中是否蕴含了这样的条件,你是如何找到它的;第二,要引导学生开展求异探索,从不同的角度、方面去审视题目,寻找更为简捷、更为新颖的解题方法;最后要引导学生回顾、反思解题思路,总结解题的一般规律,通过进一步的讨论,以题目的已知条件为基础,是否能得到新的结论;如果改变习题的部分已知条件,是不是还能得到现在的结论:如果把条件和结论作适当的修改或变换,那么你是否能改编出一些新题,新题和原题之间有什么联系,解法有无异同,这些解法是如何想到的,这种寻找思路的方法能不能用到其他习题上彳艮显然,经常引导学生从各个不同的方面对习题进行思考、研究、讨论,学生一定会在掌握习题本身的解题方法、技巧的基础上,也获得了探索创新的训练经验。
2 学习遇到困难时,说疑问说方法
在学习数学的过程中,教师往往会有意设置一些综合性较强、难度比较大的问题,对于这样的问题,学生在解答时可能会根本没有思路,不知从何人手,面对这种情况,教师此时不宜把解题方法直接告诉学生,而应指导学生学会提问。可以先引导学生认真分析自己在哪些方面存在困难,并且在理解题意、探索思路上还存在哪些疑问,然后将自己的困难和疑问作为问题提交出来进行分析,对学生来说,提出问题是解决问题的前提,如果能在学生提出一系列的问题后,再引导学生去找出问题的关键所在,并围绕本质问题进行探索,指导学生善于从自己思维活动中捕捉产生的“灵感”或者突然冒出来的“想法”“念头”,鼓励学生把它清晰地表达出来,再根据这个“想法”“念头”顺藤摸瓜,逐层深挖,在学生们的不断调整和补充完善中,逐步理清解题思路,形成相应的解题技巧。
3 课堂小结时,说收获说体会
当一堂课快要结束的时候,学生的学习情绪也会随之低落,这时教师就要想办法重新唤起学生说数学的积极性,虽是一节课的小结,但说的内容不一定要面面俱到,可以根据每堂课、每名学生的学习特点,或侧重于某一个方面总结,或让学生谈自己最大的收获、最深的体会。
案例 课堂小结设计:
①数学学习除了学习数学的基础知识、基本技能外,还要学习怎样思考,在今天这节课上你运用了什么思想方法?学到了什么思想方法?
②你对老师刚才讲解的方法完全认同吗?你有没有用过教师没讲过的求解方法呢?
③在解题的时候,你有没有想过题目是不是还有其他的结论呢?如果不用这些例题的条件,却换上一些新条件,这样你还能推出这样的结论吗?你自己能改编出哪些新题目?
④在今天的学习中遇到困难后,你做了什么样的努力?是否在这样的过程中产生过“灵感”?
⑤在今天的学习中,你自己猜想发现了什么结论?后来结果如何?
4 结论
通过以上的表述可见,学生是积极参与数学学习的具体体现,而且学生在表述发言吋,有时难免会出现在叙述时思维受到阻碍、言语阻塞的情况,此时要耐心等待,指导学生慢慢从碰壁处绕开,另辟蹊径;如果学生是在推理过程中出错,甚至得出荒谬不可能的结论,教师也不要毫不留情地加以否定,更不要急于以先知的身份给山解答,要从保护学生积极性的角度出发,听学生把话说完整,再引导学生去分析、发现自己的错误,培养学生验证的习惯。所以要想让学生说好数学,关键还在教师的启发引导上。教师一定要给学生提供足够需要的材料,创设较为真实的问题情境,并且能故意制造一些麻烦,随时根据学生的回答、阐述、疑问把握学生的思维特点,及时调节好对学生的启发引导,用最简洁的启示,唤起学生最丰富的思维活动,通过最简捷的问题去引发学生最热烈的讨论。可以说,教学生说数学,就是教学生如何思考。