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【摘要】全國数学特级教师徐斌说:比知识重要的是方法,比方法更重要的是思想。在小学数学教学中,数学知识本身非常重要,但真正对学生以后的学习、生活和工作起长期作用、并使其终身受益的是数学思想方法。而转化思想是数学思想的重要组成部分,在小学数学教学中主要表现为化新为旧、化繁为简、化曲为直。因此,我们在小学数学教学中,应结合恰当的教学内容逐步渗透给学生转化的思想,培养学生学会用“转化”思想去学习新知识、分析并解决问题,从而提高数学能力。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢?以下根据自身的数学教学实践谈谈自己的粗浅见解。
【关键词】小学数学 思想教育 因材施教
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2016)29-0088-01
一、在概念形成过程中渗透
概念是指客观事物在人们头脑中概括的、间接的反映。小学数学教材中的概念,因受学生年龄、知识、认知水平等因素的制约,大多数要领的引进都采用描述性的方法,教师主讲,学生被动接受。因此,我在教学过程中把握教材,在挖掘教材中蕴含的数学思想方法的基础上,让学生从数学思想方法的高度来认识概念和掌握概念。
例如:在教学“三角形的内角和”时,我将转化思想孕育在量、猜、移、拼、等动手操作的过程中,让学生归纳得出三角形的内角和是180的验证实际上是一个转化过程。首先量——让每位学生量两个三角板的角度。60+30+90=18045+45+90=180其次,猜---任意三角形三个内角度数和是多少?第三,移——把猜的任意三角形撕开把角拼在一起。得出三角形的内角和是180。这样将新知转化为旧知,既沟通了新旧知识之间的内在联系,又使学生的认知结构得到完善,不是生搬硬套地让学生学习转化思想,而是让学生在自己的感悟中体验转化,润物细无声地渗透转化思想。
二、在空间与图形教学中渗透
空间与图形领域中比较适合渗透转化思想方法,通过精心设计的教学过程,让学生在探索知识的发生、形成的过程中,有意识地引导学生潜移默化地领会蕴含其中的数学思想方法。如平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导,它们均是在学生认识了这些图形,掌握了长方形面积的计算方法之后安排的,是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点,也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。教学这些内容,一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形,在引导学生比较之后得出将要学习图形的面积计算方法。随着教学的步步深入,转化思想也渐渐浸入学生们的头脑中。
在上平行四边形面积推导时,通过创设情境使学生产生迫切要求出平行四边形面积的需要时,可以将“怎样计算平行四边形的面积”直接抛向学生,让学生独立自由地思考。这个完全陌生的问题,需学生调动所有的相关知识及经验储备,寻找可能的方法,解决问题。当学生将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积的时候,要让学生明确两个方面:一是在转化的过程,把平行四边形剪一剪、拼一拼,最后得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的(等积转化)。在这个前提之下,长方形的长就是平行四边形的底,宽就是高,所以平行四边形的面积就等于底乘高。二是在转化完成之后应提醒学生反思“为什么要转化成长方形的”。因为長方形的面积我们先前已经会计算了,所以,将不会的生疏的知识转化成了已经会了的、可以解决的知识,从而解决了新问题。
同时告诉学生们,“剪一剪拼一拼”的方法,在数学上我们可以叫它“割补法”,这种方法的应用非常广泛,今后我们在学其他图形面积的计算时都可以用到。用割补法把平行四边形转化成了长方形。这种做法,实际上我们用了数学中很重要的思想方法——转化思想,在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时学生就能对转化思想方法运用自如了。
三、在计算教学中渗透
在计算教学中,以往我和大多数教师一样,强调计算法则,没有让学生深切的感悟、体会到法则的由来以及转化思想的渗透。总认为培养学生的思维品质主要是在应用题教学中训练,而计算技能的培养仅仅为解决问题提供一种工具,其本身的思维训练功能并不明显。受到这种错误教育观的影响,忽视了计算教学这块发展思维的要地,造成了教学资源的浪费。事实上,只要我们的教师善于揭示蕴含的数学思想方法,认真地把握、巧妙地设计,计算技能的教学同样能促进学生的思维,例如:在一年级上册“9加几”的计算教学中先复习10+3、10+5、10+8、10+6的计算,说说为什么算得快?然后出示主题图,搜集数学信息,引导学生看学校准备了牛奶,帮忙算算一共有多少盒牛奶?学生列式9+4,为什么用加法计算呢?怎样算呢?用学具摆一摆。接着让学生说自己是怎么算出来的?学生甲说接着数9、10、11、12、13,一共13盒;学生乙说把外面一盒放进箱子凑成10,10盒再加上剩下的3盒,一共是13盒。请学生乙到台上来摆一摆,演示这种算法。接着在学例2,9+7该怎样计算,学生还是用了“凑十法”,小结这两题有什么共同的地方?(都是9加几,都用凑十法。)为什么用凑十法来计算?(凑成十比较好算)这是一个原因,最主要的是把9加几这个新内容变成学过的10加几了,今后我们遇到新问题时都可以像今天这样,想一想这个新问题可以变成什么旧问题,来帮助我们解决问题。
在这节课中引导学生去感悟为什么9加几要把它凑成十加几来思考,让学生感悟到9加几是新知识,我无法解决,而十加几是学过的旧知识,通过“凑十”就把9加几这个新知转化成十加几,从而解决了问题,又感悟到“转化”的数学思想方法。其实这样让学生感受到遇到新问题如何找到与它有关的旧知识,利用旧知识来帮助解决新问题的“转化”的思想更为重要,这将对学生今后的学习和发展发挥不可估量的作用。这样的教学就真正达到了教学的最高境界——“悟其渔识”。
总之,转化的思想应用于数学学习的各个领域,但不管在哪方面,它都是以已知的、简单的、具体的、基本的知识为基础,将未知的化为已知的,复杂的化为简单的,抽象的化为具体的,一般的化为特殊的,从而得出正确的解答。因此在转化的过程中,教师自身应该有一个宽阔的转化意识,夯实转化过程中的每一个细节,使学生在潜移默化中学会和应用转化思想方法,为后续学习和未来发展奠定坚实的基础。
【关键词】小学数学 思想教育 因材施教
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2016)29-0088-01
一、在概念形成过程中渗透
概念是指客观事物在人们头脑中概括的、间接的反映。小学数学教材中的概念,因受学生年龄、知识、认知水平等因素的制约,大多数要领的引进都采用描述性的方法,教师主讲,学生被动接受。因此,我在教学过程中把握教材,在挖掘教材中蕴含的数学思想方法的基础上,让学生从数学思想方法的高度来认识概念和掌握概念。
例如:在教学“三角形的内角和”时,我将转化思想孕育在量、猜、移、拼、等动手操作的过程中,让学生归纳得出三角形的内角和是180的验证实际上是一个转化过程。首先量——让每位学生量两个三角板的角度。60+30+90=18045+45+90=180其次,猜---任意三角形三个内角度数和是多少?第三,移——把猜的任意三角形撕开把角拼在一起。得出三角形的内角和是180。这样将新知转化为旧知,既沟通了新旧知识之间的内在联系,又使学生的认知结构得到完善,不是生搬硬套地让学生学习转化思想,而是让学生在自己的感悟中体验转化,润物细无声地渗透转化思想。
二、在空间与图形教学中渗透
空间与图形领域中比较适合渗透转化思想方法,通过精心设计的教学过程,让学生在探索知识的发生、形成的过程中,有意识地引导学生潜移默化地领会蕴含其中的数学思想方法。如平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导,它们均是在学生认识了这些图形,掌握了长方形面积的计算方法之后安排的,是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点,也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。教学这些内容,一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形,在引导学生比较之后得出将要学习图形的面积计算方法。随着教学的步步深入,转化思想也渐渐浸入学生们的头脑中。
在上平行四边形面积推导时,通过创设情境使学生产生迫切要求出平行四边形面积的需要时,可以将“怎样计算平行四边形的面积”直接抛向学生,让学生独立自由地思考。这个完全陌生的问题,需学生调动所有的相关知识及经验储备,寻找可能的方法,解决问题。当学生将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积的时候,要让学生明确两个方面:一是在转化的过程,把平行四边形剪一剪、拼一拼,最后得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的(等积转化)。在这个前提之下,长方形的长就是平行四边形的底,宽就是高,所以平行四边形的面积就等于底乘高。二是在转化完成之后应提醒学生反思“为什么要转化成长方形的”。因为長方形的面积我们先前已经会计算了,所以,将不会的生疏的知识转化成了已经会了的、可以解决的知识,从而解决了新问题。
同时告诉学生们,“剪一剪拼一拼”的方法,在数学上我们可以叫它“割补法”,这种方法的应用非常广泛,今后我们在学其他图形面积的计算时都可以用到。用割补法把平行四边形转化成了长方形。这种做法,实际上我们用了数学中很重要的思想方法——转化思想,在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时学生就能对转化思想方法运用自如了。
三、在计算教学中渗透
在计算教学中,以往我和大多数教师一样,强调计算法则,没有让学生深切的感悟、体会到法则的由来以及转化思想的渗透。总认为培养学生的思维品质主要是在应用题教学中训练,而计算技能的培养仅仅为解决问题提供一种工具,其本身的思维训练功能并不明显。受到这种错误教育观的影响,忽视了计算教学这块发展思维的要地,造成了教学资源的浪费。事实上,只要我们的教师善于揭示蕴含的数学思想方法,认真地把握、巧妙地设计,计算技能的教学同样能促进学生的思维,例如:在一年级上册“9加几”的计算教学中先复习10+3、10+5、10+8、10+6的计算,说说为什么算得快?然后出示主题图,搜集数学信息,引导学生看学校准备了牛奶,帮忙算算一共有多少盒牛奶?学生列式9+4,为什么用加法计算呢?怎样算呢?用学具摆一摆。接着让学生说自己是怎么算出来的?学生甲说接着数9、10、11、12、13,一共13盒;学生乙说把外面一盒放进箱子凑成10,10盒再加上剩下的3盒,一共是13盒。请学生乙到台上来摆一摆,演示这种算法。接着在学例2,9+7该怎样计算,学生还是用了“凑十法”,小结这两题有什么共同的地方?(都是9加几,都用凑十法。)为什么用凑十法来计算?(凑成十比较好算)这是一个原因,最主要的是把9加几这个新内容变成学过的10加几了,今后我们遇到新问题时都可以像今天这样,想一想这个新问题可以变成什么旧问题,来帮助我们解决问题。
在这节课中引导学生去感悟为什么9加几要把它凑成十加几来思考,让学生感悟到9加几是新知识,我无法解决,而十加几是学过的旧知识,通过“凑十”就把9加几这个新知转化成十加几,从而解决了问题,又感悟到“转化”的数学思想方法。其实这样让学生感受到遇到新问题如何找到与它有关的旧知识,利用旧知识来帮助解决新问题的“转化”的思想更为重要,这将对学生今后的学习和发展发挥不可估量的作用。这样的教学就真正达到了教学的最高境界——“悟其渔识”。
总之,转化的思想应用于数学学习的各个领域,但不管在哪方面,它都是以已知的、简单的、具体的、基本的知识为基础,将未知的化为已知的,复杂的化为简单的,抽象的化为具体的,一般的化为特殊的,从而得出正确的解答。因此在转化的过程中,教师自身应该有一个宽阔的转化意识,夯实转化过程中的每一个细节,使学生在潜移默化中学会和应用转化思想方法,为后续学习和未来发展奠定坚实的基础。