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[摘要]包容性刍议数学的学习材料研究、解题方法研究、教学模式研究是我国内地改革开放30多年来高中数学教师的三种主要教研风格，能使教师加快专业成长.
[关键词]教研风格 教学三要素 模式
[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号] 16746058（2016）050020
受我国数学教育的数学方法论流派、数学流派、数学教育理论体系流派等主要流派的启迪，笔者认为，不同的教育流派有着不同的教育风格（包含育人风格、教学风格、教研风格等），就教研风格而言，我国内地改革开放30多年来高中数学教师有哪些主要教研风格呢？
一、数学学习材料研究
1982～1983学年我在“二年制”乡镇普通高中教文科毕业班数学，高考后县教研室统计出我班数学的平均分、上线率、高分率都要超过了“三年制”重点高中的任何一个文科毕业班.教研员来调查普通“二年制”胜过重点“三年制”的奥秘，既不听课又不找学生座谈，直接问我使用了什么复习资料？我当时如实汇报：把华中师大一附中主办的《中学生数学报》、湖北省天门中学高三数学复习资料综合起来选材，用铁笔在钢板上刻蜡纸，油印成课时资料分发给学生训练并及时批改和讲评.在上世纪八、九十年代，数学教研较弱，高中数学教师最本能、最本色的教研就是对学习材料的研究.这种研究要向下盯住班级学生的认知水平，向上盯住数学的学习目标（尤其是高考目标），注重对本单元内容的全方位梳理，在不留知识漏点的基础上强化重点、突破疑点，这样便于把刻板的统一教材转化成学生异于学和练的活材料.后来我才知道，教学的三要素是“学生、教材、教师”，匠心研究学习材料与当今主张开发“校本教材”是一脉相承的.
二、数学解题方法研究
我们30多位省内外数学教师组建了一个学术交流QQ群，一位教师提出一个问题：“设A（2，0）、B（0，3），动点D在线段AB上，若在圆x2 y2=r2上存在两点E、F，使得E是线段DF的中点，求正数r的取值范围.”几番切磋后，最优化的解答是——
上述这种在QQ群里自发研讨的过程，反映了教师急需数学解题方法的教研意愿.数学教师的专业素养主要体现在课堂教学和解题能力两个方面，其中解题能力则要依赖长期不懈的阅读、研究、积累来提高.平时研究一题多解法、一法解多题，能便于学生解题省时.
三、数学教学艺术乃至数学教学模式研究
剪辑网站上两位高中数学名师的介绍——
甲：40多岁，辅导学生参加数学竞赛有100多人获全国高中联赛一等奖，2人获国际奥林匹克金牌，所教的近三届高三学生因数学竞赛获奖而大部分被保送进著名大学，被评为市管专家、全国优秀教师.
乙：近40岁，先后荣获县优质课一等奖，市说课、上课、论坛三赛一等奖、省教学能力大赛一等奖，全国青年教师教学大赛高中数学一等奖，在省内外多次上观摩课，被评为市学科带头人，省高层次教师培养对象.
对比发现，前者“花少果实”乃至“结无花果”，后者“花多果虚”乃至“开无果花”.幸运的是教育主流环境都悦纳这两类教师，前者有套路出实绩、后者有演艺争名气.
数学教学艺术（俗称“课堂表演”）研究大约源于1990年，兴盛于2000年至今，几乎所有的比赛课必“演”、职评课必“演”、汇报课必“演”，让人看不到真实的课堂教学现.然而，数学课程的符号和概念有别于文科课程的语言特点，只有让学生经过琢磨的数学课堂教学才可以培养学生思维的深刻性品质.
其实，数学教学模式（俗称“教学套路”）研究的兴起和兴盛都稍早于数学教学艺术的研究.教学模式是在一定教学思想指导下从教学实践经验中所筛选和提炼出来的比较典型、稳定的教学程序，数学教学模式研究至少包含对学生预习、课堂教学、学生探究、教师讲评等方面的研究.教师应该继续保持课堂教学艺术研究的团队协作精神，优势地开展数学教学模式研究，让全体学生的数学学习都得到进步.
高中数学教师一般都兼容上述三种主要教研风格，但各人总会因历练和个性的差异而侧重于某种教研风格.品味起来，可以把数学解题方法研究、数学学习材料研究、数学教学模式（包含教学艺术）研究这三种主要教研风格分别集结到数学方法论流派、教育数学流派、数学教育理论体系流派的大旗下.
（责任编辑 黄桂坚）
[关键词]教研风格 教学三要素 模式
[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号] 16746058（2016）050020
受我国数学教育的数学方法论流派、数学流派、数学教育理论体系流派等主要流派的启迪，笔者认为，不同的教育流派有着不同的教育风格（包含育人风格、教学风格、教研风格等），就教研风格而言，我国内地改革开放30多年来高中数学教师有哪些主要教研风格呢？
一、数学学习材料研究
1982～1983学年我在“二年制”乡镇普通高中教文科毕业班数学，高考后县教研室统计出我班数学的平均分、上线率、高分率都要超过了“三年制”重点高中的任何一个文科毕业班.教研员来调查普通“二年制”胜过重点“三年制”的奥秘，既不听课又不找学生座谈，直接问我使用了什么复习资料？我当时如实汇报：把华中师大一附中主办的《中学生数学报》、湖北省天门中学高三数学复习资料综合起来选材，用铁笔在钢板上刻蜡纸，油印成课时资料分发给学生训练并及时批改和讲评.在上世纪八、九十年代，数学教研较弱，高中数学教师最本能、最本色的教研就是对学习材料的研究.这种研究要向下盯住班级学生的认知水平，向上盯住数学的学习目标（尤其是高考目标），注重对本单元内容的全方位梳理，在不留知识漏点的基础上强化重点、突破疑点，这样便于把刻板的统一教材转化成学生异于学和练的活材料.后来我才知道，教学的三要素是“学生、教材、教师”，匠心研究学习材料与当今主张开发“校本教材”是一脉相承的.
二、数学解题方法研究
我们30多位省内外数学教师组建了一个学术交流QQ群，一位教师提出一个问题：“设A（2，0）、B（0，3），动点D在线段AB上，若在圆x2 y2=r2上存在两点E、F，使得E是线段DF的中点，求正数r的取值范围.”几番切磋后，最优化的解答是——
上述这种在QQ群里自发研讨的过程，反映了教师急需数学解题方法的教研意愿.数学教师的专业素养主要体现在课堂教学和解题能力两个方面，其中解题能力则要依赖长期不懈的阅读、研究、积累来提高.平时研究一题多解法、一法解多题，能便于学生解题省时.
三、数学教学艺术乃至数学教学模式研究
剪辑网站上两位高中数学名师的介绍——
甲：40多岁，辅导学生参加数学竞赛有100多人获全国高中联赛一等奖，2人获国际奥林匹克金牌，所教的近三届高三学生因数学竞赛获奖而大部分被保送进著名大学，被评为市管专家、全国优秀教师.
乙：近40岁，先后荣获县优质课一等奖，市说课、上课、论坛三赛一等奖、省教学能力大赛一等奖，全国青年教师教学大赛高中数学一等奖，在省内外多次上观摩课，被评为市学科带头人，省高层次教师培养对象.
对比发现，前者“花少果实”乃至“结无花果”，后者“花多果虚”乃至“开无果花”.幸运的是教育主流环境都悦纳这两类教师，前者有套路出实绩、后者有演艺争名气.
数学教学艺术（俗称“课堂表演”）研究大约源于1990年，兴盛于2000年至今，几乎所有的比赛课必“演”、职评课必“演”、汇报课必“演”，让人看不到真实的课堂教学现.然而，数学课程的符号和概念有别于文科课程的语言特点，只有让学生经过琢磨的数学课堂教学才可以培养学生思维的深刻性品质.
其实，数学教学模式（俗称“教学套路”）研究的兴起和兴盛都稍早于数学教学艺术的研究.教学模式是在一定教学思想指导下从教学实践经验中所筛选和提炼出来的比较典型、稳定的教学程序，数学教学模式研究至少包含对学生预习、课堂教学、学生探究、教师讲评等方面的研究.教师应该继续保持课堂教学艺术研究的团队协作精神，优势地开展数学教学模式研究，让全体学生的数学学习都得到进步.
高中数学教师一般都兼容上述三种主要教研风格，但各人总会因历练和个性的差异而侧重于某种教研风格.品味起来，可以把数学解题方法研究、数学学习材料研究、数学教学模式（包含教学艺术）研究这三种主要教研风格分别集结到数学方法论流派、教育数学流派、数学教育理论体系流派的大旗下.
（责任编辑 黄桂坚）