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摘 要：核燃料元件是核电站核岛的重要组成部分。在核电站运行过程中，燃料棒经常会出现破损，其破口大小是核电站能否安全运行的重要指标之一。由于目前的理论判据不足以判断破口情况，因此需要对相关内容进行调查研究，探究一回路放化水平与燃料棒破口大小的关系。通过调研发现，国内外曾经对相关课题都做过大量详细深入的研究，但研究仅限于估算燃料棒破损数量，而破口大小与位置的判定目前还未有可靠的研究成果。对一回路放化数据做详细研究，可进一步对燃料破损情况做定性定量分析，可对核电站的在线监测和热室内无损检测工作提供科学依据。
关键词：燃料棒 冷却剂 放化数据 破口
中图分类号：TL364.3 文献标识码：A文章编号：1672-3791（2021）04（a）-0086-05
The Relationship between Defect Sizes of Failed Rods and Measured Coolant Activities in PWR
LUO Man
（China Institute of Atomic Energy， Beijing， 102413 China）
Abstract： The fuel rods are important part of the nuclear reactor. During the operation of nuclear power plants， fuel rods are often damaged， and the size of the break is one of the important indicators of the safe of nuclear power plants. Since the current experience are not sufficient to judge the break size， it is necessary to investigate and study the relationship between the level of primary circuit radioactivity and the break size of the fuel rod. A detailed study of the coolant radiochemical data can further qualitative and quantitative analysis of fuel damage， and can provide a scientific basis for on-line monitoring of nuclear power plants and non-destructive testing in the hot cell.
Key Words： Fuel rods;Coolant;Radiochemical data;Breach
核燃料元件是反应堆的重要组成部分。燃料棒包殼管在堆内使用时要面临高温、中子辐照、表面高速水介质冲刷、芯块包壳相互作用以及内部裂变产物腐蚀等情况。这些因素都有可能使包壳产生缺陷或使原有缺陷扩展，造成潜在危害[1]。
中国原子能科学研究院反应堆材料辐照后检验研究室有着丰富的核燃料元件辐照后检验经验，尤其是破损燃料棒的无损及金相检验经验[2-5]。在相关辐照后检验的基础上，试图整理出一回路放化水平与燃料棒破口大小的关系。但是，由于理论判据不足以给出破口情况，因此需要对相关内容进行调查研究，探究一回路放化水平与燃料棒破口大小的关系。通过调研发现，国内外曾经对相关课题都做过大量详细深入的研究，但研究仅限于估算燃料棒破损数量，而破口大小与位置的判定目前还未有可靠的研究成果。当有大量的核电站运行数据时，可根据一回路放化水平对燃料破损情况做定性定量分析，这可对我国今后核电站的在线监测和热室内无损检测工作提供科学依据。
1 国外研究情况
K.H.Hwang、K.J.Lee[6]对正常运行状态下的压水堆冷却剂系统和化容系统中的129I和137Cs的活性进行了建模计算（重水堆堆型）。对破损燃料棒的源项释放、化容系统以及硼和水补给系统带来的影响，以及不同核素的逃脱率系数等方面计算出的结果与美国和法国压水堆的实际运行经验做对比，结果表明，计算结果与实际运行结果相符。
B.J.Lewis、A.El-jaby等人[7]对在反应堆运行过程中由于燃料组件破损而释放出的裂变气体的计算方法做了改进。用STAR（稳态和瞬态的活度释放）程序计算模型，模型中的参数使用在chalk river实验室进行的实验得出，该实验在研究堆中对具有自然和人工伤的破损燃料棒进行了研究。研究表明，STAR程序对于商用核电站中一些破口情况可以进行很好的计算。
在1989年9月，EPRI发布了一份名为《估算失效燃料棒数量和破口尺寸的方法》的研究报告。该研究发展了燃料失效的经验模型，通过测量压水堆冷却剂中碘的放射性活度、沸水堆中的尾气活度以及沸水堆中I的放射性活度来预测燃料棒的失效数量。燃料棒失效经验模型的输入是燃料棒的释放率，该释放率是由燃料棒释放的核素活度的理论经验模型而来。燃料棒理论模型的泄漏率和系数是由所收集的冷却剂和尾气活度决定的。在这个项目中，这些数据是由数个放入已知失效棒束的反应堆得来的。当失效燃料棒功率达到堆芯平均功率或者破损尺寸较小时，经验模型可较好地估算燃料棒破损数。当破损燃料棒功率高或破损尺寸很大，经验模型算出的破损数量偏高。该报告说明了分析模型的发展、数据分析、分析模型和放射性活度的匹配结果、经验模型的发展前景。当分析I的活度时，CHIRON模型只适用于反应堆以100%功率稳定运行20天之后的失效情况。 在法国压水堆中，MERLIN程序[8]用来计算每天的放射化学测量并且估计存在的破损数量。在CANDU堆中，用STAR程序来计算冷却剂放射性活度对燃料破损进行在线测量[7-9]。CAAP程序用韩国压水堆的冷却剂放化数据来计算破损燃料棒的数量、破损程度和位置[10]。在俄罗斯VVER反应堆中，TIMS程序用来进行裂变产物释放的源项计算和估计破损燃料棒的数量和破口类型[11]。近期，基于机械代码RTOP-CA，一个新的专家系统被用于VVER反应堆中通过一回路冷却剂放化数据来对燃料元件失效进行分析[12-14]。
匈牙利波克什核电站[15]属前苏联设计的VVER400系列压水堆，在该核电的4号机组测量了前8个循环的冷却剂放射性活度。其中前3循环的活度很低，131I活度为103 Bq，这是由于燃料棒表面在加工制造时有污染物。在第4循环放射性活度极大增加到105 Bq。核素浓度峰值是由于降功率后新的换料引起的，可以推测此时燃料棒出现泄漏或者在堆芯中有游离的U。计算结果表明，高放射性活度主要是由于在第4～6循环和第8循环破损的燃料棒和第7循环中的表面沾污的源项。這些计算结果和测量结果相符。Zoltan Hozer同时用改进后的RING程序计算出了燃料棒破损数量，并且利用此程序得出了与实际测量值相符的停堆时的131I活度峰。
2 国内研究情况
1986年，清华大学核能技术研究所刘原中[16]针对轻水堆一回路一体化布置和分置式布置两种不同的布置方式，推导了一回路中放射性核素浓度的计算方法并用FORTRAN编制了计算机程序。
中国辐射防护研究院的赵杨军、顾志杰[17]对核素在反应堆内部的产生、转移和释放过程进行了分析研究，利用ORIGEN2程序对方程进行求解，对核电厂流出物进行了放射性源项计算。同时，对秦山二期核电厂常规运行工况下气载流出物释放源项进行了计算。ORINGE2程序是美国橡树岭国家实验室开发出来用来可计算核燃料循环过程中放射性物质的积累、衰变和各种处理过程，给出核素的组成、放射性活度、衰变热、化学毒性等特性的计算机程序。
周静、宫权、邱海峰[18]分析了裂变产物从产生到一回路冷却剂中达到平衡需要经历的阶段，采用ORIGEN-S程序对主要核素的堆芯积存量进行计算，并以典型压水堆核电站为例进行了计算与验证。
张少东、张永兴[19]采用ORIGEN2程序完成了堆芯燃料元件的方程求解，用MGALES程序以及GALE程序对压水堆一、二回路放射性核素浓度值及向环境的释放量进行求解，给出了正常运行工况下气载放射性物质向环境的释放量。
吕炜枫、熊军、唐邵华[20]分析了包壳破损情况下裂变产物从燃料芯块向冷却剂的释放机理，建立了裂变产物从燃料芯块向冷却剂的释放量的计算模型，采用CPR1000机型的设计参数对燃料包壳破损率、包壳破损尺寸和燃耗开展敏感性分析。包壳破损尺寸对裂变产物释放的影响较大，燃耗和包壳破损率对裂变产物释放影响较小。在包壳破口尺寸为34 ?m时，采用建立的计算模型计算所得部分核素的等效逃脱率系数与AP1000设计控制文件中给出的逃脱率系数极为接近。
陈彭、张应超、季松涛等人[21]通过分别建立裂变气体释放模型、燃料元件温度场计算模型、破损燃料棒根数计算模型、破口泄露系数模型、破损燃料棒燃耗计算模型开发了FUDAC-1燃料棒破损在线检测系统。同时，对大亚湾核电站2台压水堆进行了跟踪测试，计算出了破损燃料棒根数，但精度还有待进一步完善。
姜士勇[22]通过计算一根核孔料元件棒长期运行3 000 h后出现针孔破损（破损面积为0.125 mm2）后在某动力堆载热剂中的气体放射性浓度、安全壳空气中出现的裂变气体及其衰变产物的放射性浓度，并和国家规定的工作场所的在空气中最大允许浓度做比较，最后找出了在不超过最大允许浓度（MPC）的限制下，燃料元件的总破损面积、棒数与允许泄露之间的关系。
景福庭、陈炳德、杨洪润等人[23]基于法国原子能委员会（CEA）开发的一回路裂变产物源项计算程序PROFIP5，针对压水堆燃料组件进行各种燃料棒温度和破口尺寸下裂变产物释放的计算，分析各种因素对放射性裂变产物释放的影响。经计算得出，燃料棒中心温度低于1 000 ℃时，裂变产物的释放份额与温度无关;高于1 000 ℃时，裂变产物的释放份额与温度密切相关。裂变产物由气隙释放到一回路的过程存在如下规律：破口尺寸越大，释放份额越大。但对于133Xe，由于衰变常数相对很小，破口尺寸影响不明显，133Xe还会受到母核的影响，随破口尺寸变大释放份额存在略微降低的现象。
中国核动力研究设计院的李兰、杨洪润[24]以燃料元件破损后裂变产物向冷却剂释放的理论为基础，开发了一种通过分析反应堆冷却剂中裂变产物放射性活度估算破损燃料元件的数量、破损尺寸和位置的方法，所用程序为CEA开发的在法国压水堆核电站燃料组件试验和运行经验反馈的基础上进行研制并经过验证的裂变产物和锕系元素源项计算程序，可以模拟裂变产物在燃料内的产生、逃脱、通过破损包壳向一回路冷却剂迁移过程以及在冷却剂系统中的行为。PROFIP本身不是破损燃料诊断分析程序，其是为了建立破损燃料棒特征和一回路比活度之间的现实相关性而开发的。他们选取大亚湾核电站1号机组第2循环的运行数据进行分析，停堆后的实测结果与诊断分析结果非常接近。
我国目前的研究仅限于源项计算，计算所用系数均为采用国外研究成果，所用软件几乎都由国外开发。中国原子能科学研究院以及成都核动力院在热室内针对破损燃料棒破口大小的无损检测及水池中在线监测方面均有研究，但无法查到相关的研究报告，学术论文并无图表说明，因此无法知晓我国的研发情况。
3 结语
国外曾经对相关问题做过大量详细深入的研究，通过大量实验确定燃料棒间隙的逃逸系数并针对各个堆型开发了在线监测软件。但研究仅限于估算燃料棒破损数量，而破口大小与位置的判定目前还未有可靠的研究成果，基本按照表1、2进行判定。 参考文献
[1] 单陈瑜，贾运仓，吕炜枫，等.压水堆燃料元件包壳破损在线监测系统研制[J].核动力工程，2016，37（6）：
80-85.
[2] 附程，汤琪.激光测径技术在核反应堆燃料棒辐照后检验中的应用研究[J].科技资讯，2017（13）：
210-214.
[3] 汤琪，王华才，附程，等.秦山一期核电厂乏燃料棒包壳外表面氧化膜内应力研究[J].核动力工程，2017，38（S1）：105-109.
[4] 钱进，卞伟，郭丽娜，等.国产压水堆核电站40GWd/tU乏燃料棒金相检验[J].原子能科学技术，2018，52（3）：420-426.
[5] 颜田玉，李显华，解含.303热室的辐射防护管理[J].科技资讯，2017（18）：110-112.
[6] hwang kh，lee kj. Modeling the activity of 129I and 137Cs in the primary coolant and CVCS resin of an operating PWR[J].Journal of nuclear materials， 2006，350（1-2）：153-162.
[7] B.J. Lewis，A. El-jaby，J. Higgs，et al. A model for predicting coolant activity behaviour for fuel-failure monitoring analysis[J]. Journal of Nuclear Materials，2007，366（1-2）：37-51.
[8] A. Tigeras， M. Bachet，H. Catalette， et al. Pwr iodine speciation and behaviour under normal primary coolant conditions： an analysis of thermodynamic calculation， sensibility evaluations and npp feedback[J].Progress in Nuclear Energy，2011，53（5）：504-515.
[9] A. El-Jaby， B.J. Lewis，W.T. Thompson，et al. A general model for predicting coolant activity behaviour for fuel-failure monitoring analysis[J]. Journal of Nuclear Materials，2010，399（1）：87-100.
[10] Moon-Hyun Chun， Nam-Il Tak， Sang-Kun Lee. Development of a computer code to estimate the fuel rod failure using primaty coolant activities of operating PWRS[J].Annals of Nuclear Energy， 1998，25（10）：753-763.
[11] M.Asadollahzadeh Goudarzi， Kh.Rezaee Ebrahim Saraee，A R. Tabesh， et al. Calculation of the activity of fission products in the primary coolant of the eastern-type pressurized water reactor（VVer1000-V446） of the Bushehr nuclear power plant at normal full power operational condition[J]. Progress in nuclear energy， 2015，81：123-126.
[12] Likhanskii V V， Evdokimov I A， Sorokin A A， et al. WWER expert system for fuel failure analysis using data on primary coolant activity[C]//LWR Fuel Performance Meeting. San Francisco， 2007：1067.
[13] Ivanov N A， Likhanskii V V， Sorokin A A， et al. Determination of the effective hydraulic diameter of a defect in VVER-400 RK-3 fuel-element cladding[J]. Atomic Energy，2013，113（4）：265-270.
[14] Likhanskii V V， Evdokimov I A，Aliev T N， et al. Corrosion model for Zirconium-Niobium Alloys in pressurized water reactors[J].Atomic Energy， 2014，116（3）：186-193.
[15] Zoltan Hozer. Simulation of leaking fuel rods in a VVER reactor[J].Annals of Nuclear Energy 2014，70：122-129.
[16] 劉原中.轻水堆一回路中放射性核素浓度的计算方法及计算机程序[J].辐射防护，1986，6（6）：409-424.
[17] 赵杨军，顾志杰.核电厂常规运行工况下放射性惰性气体和碘的释放源项计算[J].辐射防护，2010，30（4）：226-231.
[18] 周静，宫权，邱海峰.压水堆核电厂裂变产物源项计算方法研究[J].核科学与工程，2014，34（4）：469-474.
[19] 张少东，张永兴.压水堆核电站常规运行工况下气载放射性物质释放源项的计算[J].辐射防护，1995，
15（6）：448-447.
[20] 吕炜枫，熊军，唐邵华.破损燃料组件中裂变产物向冷却剂释放量计算[J].核动力工程，2013，34（S2）：
23-26.
[21] 陈彭，张应超，季松涛，等.核电站燃料棒破损在线探测系统研制[J].原子能科学技术，2005，39（z1）：
131-135.
[22] 姜士勇.安全壳空气中放射性与燃材元件破损的关系[J].苏州大学学报，1988，4（2）：202-209.
[23] 景福庭，陈炳德，杨洪润，等.放射性裂变产物由燃料芯块释放到一回路的影响因素研究[J].核动力工程，2013，34（2）：79-82.
[24] 李兰，杨洪润.压水堆核电厂燃料元件破损诊断方法[J].核动力工程，2008，34（4）：135-139.
[25] 朱欣欣，章安龙，王鑫，等.压水堆核电站乏燃料元件γ扫描测量[J].原子能科学技术，2019，53（5）：
893-898.
[26] 樊一军，贾昊鹏，唐杨，等.研究堆破损乏燃料元件快速排查技术研究[J].核动力工程，2018，39（3）：45-47.
[27] 钱进，郭一帆，王鑫，等.破损燃料棒二次氢化行为观察与分析[J].原子能科学技术，2020，54（8）：
1487-1493.
[28] 胡威.CAND堆通过冷却剂133Xe浓度趋势查找破损燃料棒[J].核科学与工程，2020，40（2）：349-352.
关键词：燃料棒 冷却剂 放化数据 破口
中图分类号：TL364.3 文献标识码：A文章编号：1672-3791（2021）04（a）-0086-05
The Relationship between Defect Sizes of Failed Rods and Measured Coolant Activities in PWR
LUO Man
（China Institute of Atomic Energy， Beijing， 102413 China）
Abstract： The fuel rods are important part of the nuclear reactor. During the operation of nuclear power plants， fuel rods are often damaged， and the size of the break is one of the important indicators of the safe of nuclear power plants. Since the current experience are not sufficient to judge the break size， it is necessary to investigate and study the relationship between the level of primary circuit radioactivity and the break size of the fuel rod. A detailed study of the coolant radiochemical data can further qualitative and quantitative analysis of fuel damage， and can provide a scientific basis for on-line monitoring of nuclear power plants and non-destructive testing in the hot cell.
Key Words： Fuel rods;Coolant;Radiochemical data;Breach
核燃料元件是反应堆的重要组成部分。燃料棒包殼管在堆内使用时要面临高温、中子辐照、表面高速水介质冲刷、芯块包壳相互作用以及内部裂变产物腐蚀等情况。这些因素都有可能使包壳产生缺陷或使原有缺陷扩展，造成潜在危害[1]。
中国原子能科学研究院反应堆材料辐照后检验研究室有着丰富的核燃料元件辐照后检验经验，尤其是破损燃料棒的无损及金相检验经验[2-5]。在相关辐照后检验的基础上，试图整理出一回路放化水平与燃料棒破口大小的关系。但是，由于理论判据不足以给出破口情况，因此需要对相关内容进行调查研究，探究一回路放化水平与燃料棒破口大小的关系。通过调研发现，国内外曾经对相关课题都做过大量详细深入的研究，但研究仅限于估算燃料棒破损数量，而破口大小与位置的判定目前还未有可靠的研究成果。当有大量的核电站运行数据时，可根据一回路放化水平对燃料破损情况做定性定量分析，这可对我国今后核电站的在线监测和热室内无损检测工作提供科学依据。
1 国外研究情况
K.H.Hwang、K.J.Lee[6]对正常运行状态下的压水堆冷却剂系统和化容系统中的129I和137Cs的活性进行了建模计算（重水堆堆型）。对破损燃料棒的源项释放、化容系统以及硼和水补给系统带来的影响，以及不同核素的逃脱率系数等方面计算出的结果与美国和法国压水堆的实际运行经验做对比，结果表明，计算结果与实际运行结果相符。
B.J.Lewis、A.El-jaby等人[7]对在反应堆运行过程中由于燃料组件破损而释放出的裂变气体的计算方法做了改进。用STAR（稳态和瞬态的活度释放）程序计算模型，模型中的参数使用在chalk river实验室进行的实验得出，该实验在研究堆中对具有自然和人工伤的破损燃料棒进行了研究。研究表明，STAR程序对于商用核电站中一些破口情况可以进行很好的计算。
在1989年9月，EPRI发布了一份名为《估算失效燃料棒数量和破口尺寸的方法》的研究报告。该研究发展了燃料失效的经验模型，通过测量压水堆冷却剂中碘的放射性活度、沸水堆中的尾气活度以及沸水堆中I的放射性活度来预测燃料棒的失效数量。燃料棒失效经验模型的输入是燃料棒的释放率，该释放率是由燃料棒释放的核素活度的理论经验模型而来。燃料棒理论模型的泄漏率和系数是由所收集的冷却剂和尾气活度决定的。在这个项目中，这些数据是由数个放入已知失效棒束的反应堆得来的。当失效燃料棒功率达到堆芯平均功率或者破损尺寸较小时，经验模型可较好地估算燃料棒破损数。当破损燃料棒功率高或破损尺寸很大，经验模型算出的破损数量偏高。该报告说明了分析模型的发展、数据分析、分析模型和放射性活度的匹配结果、经验模型的发展前景。当分析I的活度时，CHIRON模型只适用于反应堆以100%功率稳定运行20天之后的失效情况。 在法国压水堆中，MERLIN程序[8]用来计算每天的放射化学测量并且估计存在的破损数量。在CANDU堆中，用STAR程序来计算冷却剂放射性活度对燃料破损进行在线测量[7-9]。CAAP程序用韩国压水堆的冷却剂放化数据来计算破损燃料棒的数量、破损程度和位置[10]。在俄罗斯VVER反应堆中，TIMS程序用来进行裂变产物释放的源项计算和估计破损燃料棒的数量和破口类型[11]。近期，基于机械代码RTOP-CA，一个新的专家系统被用于VVER反应堆中通过一回路冷却剂放化数据来对燃料元件失效进行分析[12-14]。
匈牙利波克什核电站[15]属前苏联设计的VVER400系列压水堆，在该核电的4号机组测量了前8个循环的冷却剂放射性活度。其中前3循环的活度很低，131I活度为103 Bq，这是由于燃料棒表面在加工制造时有污染物。在第4循环放射性活度极大增加到105 Bq。核素浓度峰值是由于降功率后新的换料引起的，可以推测此时燃料棒出现泄漏或者在堆芯中有游离的U。计算结果表明，高放射性活度主要是由于在第4～6循环和第8循环破损的燃料棒和第7循环中的表面沾污的源项。這些计算结果和测量结果相符。Zoltan Hozer同时用改进后的RING程序计算出了燃料棒破损数量，并且利用此程序得出了与实际测量值相符的停堆时的131I活度峰。
2 国内研究情况
1986年，清华大学核能技术研究所刘原中[16]针对轻水堆一回路一体化布置和分置式布置两种不同的布置方式，推导了一回路中放射性核素浓度的计算方法并用FORTRAN编制了计算机程序。
中国辐射防护研究院的赵杨军、顾志杰[17]对核素在反应堆内部的产生、转移和释放过程进行了分析研究，利用ORIGEN2程序对方程进行求解，对核电厂流出物进行了放射性源项计算。同时，对秦山二期核电厂常规运行工况下气载流出物释放源项进行了计算。ORINGE2程序是美国橡树岭国家实验室开发出来用来可计算核燃料循环过程中放射性物质的积累、衰变和各种处理过程，给出核素的组成、放射性活度、衰变热、化学毒性等特性的计算机程序。
周静、宫权、邱海峰[18]分析了裂变产物从产生到一回路冷却剂中达到平衡需要经历的阶段，采用ORIGEN-S程序对主要核素的堆芯积存量进行计算，并以典型压水堆核电站为例进行了计算与验证。
张少东、张永兴[19]采用ORIGEN2程序完成了堆芯燃料元件的方程求解，用MGALES程序以及GALE程序对压水堆一、二回路放射性核素浓度值及向环境的释放量进行求解，给出了正常运行工况下气载放射性物质向环境的释放量。
吕炜枫、熊军、唐邵华[20]分析了包壳破损情况下裂变产物从燃料芯块向冷却剂的释放机理，建立了裂变产物从燃料芯块向冷却剂的释放量的计算模型，采用CPR1000机型的设计参数对燃料包壳破损率、包壳破损尺寸和燃耗开展敏感性分析。包壳破损尺寸对裂变产物释放的影响较大，燃耗和包壳破损率对裂变产物释放影响较小。在包壳破口尺寸为34 ?m时，采用建立的计算模型计算所得部分核素的等效逃脱率系数与AP1000设计控制文件中给出的逃脱率系数极为接近。
陈彭、张应超、季松涛等人[21]通过分别建立裂变气体释放模型、燃料元件温度场计算模型、破损燃料棒根数计算模型、破口泄露系数模型、破损燃料棒燃耗计算模型开发了FUDAC-1燃料棒破损在线检测系统。同时，对大亚湾核电站2台压水堆进行了跟踪测试，计算出了破损燃料棒根数，但精度还有待进一步完善。
姜士勇[22]通过计算一根核孔料元件棒长期运行3 000 h后出现针孔破损（破损面积为0.125 mm2）后在某动力堆载热剂中的气体放射性浓度、安全壳空气中出现的裂变气体及其衰变产物的放射性浓度，并和国家规定的工作场所的在空气中最大允许浓度做比较，最后找出了在不超过最大允许浓度（MPC）的限制下，燃料元件的总破损面积、棒数与允许泄露之间的关系。
景福庭、陈炳德、杨洪润等人[23]基于法国原子能委员会（CEA）开发的一回路裂变产物源项计算程序PROFIP5，针对压水堆燃料组件进行各种燃料棒温度和破口尺寸下裂变产物释放的计算，分析各种因素对放射性裂变产物释放的影响。经计算得出，燃料棒中心温度低于1 000 ℃时，裂变产物的释放份额与温度无关;高于1 000 ℃时，裂变产物的释放份额与温度密切相关。裂变产物由气隙释放到一回路的过程存在如下规律：破口尺寸越大，释放份额越大。但对于133Xe，由于衰变常数相对很小，破口尺寸影响不明显，133Xe还会受到母核的影响，随破口尺寸变大释放份额存在略微降低的现象。
中国核动力研究设计院的李兰、杨洪润[24]以燃料元件破损后裂变产物向冷却剂释放的理论为基础，开发了一种通过分析反应堆冷却剂中裂变产物放射性活度估算破损燃料元件的数量、破损尺寸和位置的方法，所用程序为CEA开发的在法国压水堆核电站燃料组件试验和运行经验反馈的基础上进行研制并经过验证的裂变产物和锕系元素源项计算程序，可以模拟裂变产物在燃料内的产生、逃脱、通过破损包壳向一回路冷却剂迁移过程以及在冷却剂系统中的行为。PROFIP本身不是破损燃料诊断分析程序，其是为了建立破损燃料棒特征和一回路比活度之间的现实相关性而开发的。他们选取大亚湾核电站1号机组第2循环的运行数据进行分析，停堆后的实测结果与诊断分析结果非常接近。
我国目前的研究仅限于源项计算，计算所用系数均为采用国外研究成果，所用软件几乎都由国外开发。中国原子能科学研究院以及成都核动力院在热室内针对破损燃料棒破口大小的无损检测及水池中在线监测方面均有研究，但无法查到相关的研究报告，学术论文并无图表说明，因此无法知晓我国的研发情况。
3 结语
国外曾经对相关问题做过大量详细深入的研究，通过大量实验确定燃料棒间隙的逃逸系数并针对各个堆型开发了在线监测软件。但研究仅限于估算燃料棒破损数量，而破口大小与位置的判定目前还未有可靠的研究成果，基本按照表1、2进行判定。 参考文献
[1] 单陈瑜，贾运仓，吕炜枫，等.压水堆燃料元件包壳破损在线监测系统研制[J].核动力工程，2016，37（6）：
80-85.
[2] 附程，汤琪.激光测径技术在核反应堆燃料棒辐照后检验中的应用研究[J].科技资讯，2017（13）：
210-214.
[3] 汤琪，王华才，附程，等.秦山一期核电厂乏燃料棒包壳外表面氧化膜内应力研究[J].核动力工程，2017，38（S1）：105-109.
[4] 钱进，卞伟，郭丽娜，等.国产压水堆核电站40GWd/tU乏燃料棒金相检验[J].原子能科学技术，2018，52（3）：420-426.
[5] 颜田玉，李显华，解含.303热室的辐射防护管理[J].科技资讯，2017（18）：110-112.
[6] hwang kh，lee kj. Modeling the activity of 129I and 137Cs in the primary coolant and CVCS resin of an operating PWR[J].Journal of nuclear materials， 2006，350（1-2）：153-162.
[7] B.J. Lewis，A. El-jaby，J. Higgs，et al. A model for predicting coolant activity behaviour for fuel-failure monitoring analysis[J]. Journal of Nuclear Materials，2007，366（1-2）：37-51.
[8] A. Tigeras， M. Bachet，H. Catalette， et al. Pwr iodine speciation and behaviour under normal primary coolant conditions： an analysis of thermodynamic calculation， sensibility evaluations and npp feedback[J].Progress in Nuclear Energy，2011，53（5）：504-515.
[9] A. El-Jaby， B.J. Lewis，W.T. Thompson，et al. A general model for predicting coolant activity behaviour for fuel-failure monitoring analysis[J]. Journal of Nuclear Materials，2010，399（1）：87-100.
[10] Moon-Hyun Chun， Nam-Il Tak， Sang-Kun Lee. Development of a computer code to estimate the fuel rod failure using primaty coolant activities of operating PWRS[J].Annals of Nuclear Energy， 1998，25（10）：753-763.
[11] M.Asadollahzadeh Goudarzi， Kh.Rezaee Ebrahim Saraee，A R. Tabesh， et al. Calculation of the activity of fission products in the primary coolant of the eastern-type pressurized water reactor（VVer1000-V446） of the Bushehr nuclear power plant at normal full power operational condition[J]. Progress in nuclear energy， 2015，81：123-126.
[12] Likhanskii V V， Evdokimov I A， Sorokin A A， et al. WWER expert system for fuel failure analysis using data on primary coolant activity[C]//LWR Fuel Performance Meeting. San Francisco， 2007：1067.
[13] Ivanov N A， Likhanskii V V， Sorokin A A， et al. Determination of the effective hydraulic diameter of a defect in VVER-400 RK-3 fuel-element cladding[J]. Atomic Energy，2013，113（4）：265-270.
[14] Likhanskii V V， Evdokimov I A，Aliev T N， et al. Corrosion model for Zirconium-Niobium Alloys in pressurized water reactors[J].Atomic Energy， 2014，116（3）：186-193.
[15] Zoltan Hozer. Simulation of leaking fuel rods in a VVER reactor[J].Annals of Nuclear Energy 2014，70：122-129.
[16] 劉原中.轻水堆一回路中放射性核素浓度的计算方法及计算机程序[J].辐射防护，1986，6（6）：409-424.
[17] 赵杨军，顾志杰.核电厂常规运行工况下放射性惰性气体和碘的释放源项计算[J].辐射防护，2010，30（4）：226-231.
[18] 周静，宫权，邱海峰.压水堆核电厂裂变产物源项计算方法研究[J].核科学与工程，2014，34（4）：469-474.
[19] 张少东，张永兴.压水堆核电站常规运行工况下气载放射性物质释放源项的计算[J].辐射防护，1995，
15（6）：448-447.
[20] 吕炜枫，熊军，唐邵华.破损燃料组件中裂变产物向冷却剂释放量计算[J].核动力工程，2013，34（S2）：
23-26.
[21] 陈彭，张应超，季松涛，等.核电站燃料棒破损在线探测系统研制[J].原子能科学技术，2005，39（z1）：
131-135.
[22] 姜士勇.安全壳空气中放射性与燃材元件破损的关系[J].苏州大学学报，1988，4（2）：202-209.
[23] 景福庭，陈炳德，杨洪润，等.放射性裂变产物由燃料芯块释放到一回路的影响因素研究[J].核动力工程，2013，34（2）：79-82.
[24] 李兰，杨洪润.压水堆核电厂燃料元件破损诊断方法[J].核动力工程，2008，34（4）：135-139.
[25] 朱欣欣，章安龙，王鑫，等.压水堆核电站乏燃料元件γ扫描测量[J].原子能科学技术，2019，53（5）：
893-898.
[26] 樊一军，贾昊鹏，唐杨，等.研究堆破损乏燃料元件快速排查技术研究[J].核动力工程，2018，39（3）：45-47.
[27] 钱进，郭一帆，王鑫，等.破损燃料棒二次氢化行为观察与分析[J].原子能科学技术，2020，54（8）：
1487-1493.
[28] 胡威.CAND堆通过冷却剂133Xe浓度趋势查找破损燃料棒[J].核科学与工程，2020，40（2）：349-352.