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【摘要】弹性模量是工程材料重要的性能参数，可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标。通过研究砂岩弹性模量，对不同掺量、不同围压对砂岩的弹性模量进行实验分析，找出其规律和特征，为岩土工程的结构安全提供技术指导。
【关键词】砂岩弹性模量三轴实验
【中图分类号】 G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）06C-0185-02
弹性模量工程材料重要的性能参数，从宏观角度来说是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度，从微观角度来说，则是原子、离子和分子之间键合强度的反映，是岩石材料的重要参数，通常利用圆柱试样的单轴压缩应力—应变曲线确定，但是岩石是结构非常复杂的固体材料，岩体在自然界一般处于三维应力状态，因此三轴试验是研究岩石力学性质的重要手段。
随着大量复杂岩土工程的建设，对岩土工程的强度与安全稳定的要求越来越高，本文将对不同掺量、不同围压下的砂岩进行三轴实验，分析了围压与砂岩弹性模量关系，期望为今后岩土工程的结构安全提供技术指导。
一、实验概况
（一）主要仪器设备。实验仪器采用HSZY-80型岩石三轴试验仪，仪器由以下组成：
1.岩石轴向加载系统。
2.岩石引伸计、高低温系统、数字式声波分析系统、围压系统、孔隙水压系统以及计算机系统。
（二）实验方法。实验步骤如下：
1.试块准备：对不同砂率的制作70mm×70mm×70mm的试块。
2.试样制备：采用人工试块通过人工取芯，加工成2.5cm×5.0cm的小岩芯，两端面在磨平机上磨平。
3.试样安装：将试样放入压力机三轴室后，用橡胶套密封，防止液体浸入岩样内部。然后安装压力板和压机的其他部件。为了保证压力板向试样表面的均匀加载，在压力板与试样之间放置一个橡胶垫片。
4.试样加载：试样安装完毕后，由液压稳压源施加三向围压。
在不同围压水平下加载直到试样破坏，从而测定岩芯在不同围压条件下的纵横向应变、峰值力，计算出岩石静态弹性力学参数。
（三）数据处理。实验时同时运行数据采集软件记录数据，包括时间、轴向应力、轴向位移、围压、径向膨胀量、轴向应变、环向应变，对上述有的数据作简单计算，直接作图。试验实行全程计算机控制与分析，保证试验控制与数据采集的实时和精确。
（四）试样具体参数。详见表1。
表1试样参数
试块参数 加砂比例 砂+泥比例 泥砂比例 温度 围压1 围压2 围压3
1 69.40% 室温 25MP 30MP 35MP
2 68.00% 室温 25MP 30MP 35MP
3 64.50% 室温 25MP 30MP 35MP
4 75.00% 0.055 室温 25MP 30MP 35MP
5 73.50% 0.055 室温 25MP 30MP 35MP
6 72.40% 0.054 室温 25MP 30MP 35MP
7 71.20% 0.055 室温 25MP 30MP 35MP
8 70.2% 0.054 室温 25MP 30MP 35MP
注：试块1、2、3为减水剂的掺量为水泥的1.8%，试块不加入泥的砂岩。试块4、5、6、7、8、为减水剂的掺量为水泥的1.8%，试块加入5%的含泥质砂岩。
二、三轴实验结果
对于每个试块，钻取3个岩芯，在不同围压条件下进行三轴试验，记录轴向应变、径向应变随轴向载荷的变化规律，即得到岩芯的应力—应变全曲线。对每块岩芯的应力应变全曲线进行处理，可得出岩石的弹性模量、泊松比和峰值强度。对于不同掺量的岩心，在相同的围压下进行三轴实验记录，对每一组弹性模量进行对比。
人工取芯所得到的岩样无论地理位置、应力状态等的影响都会造成岩样的不均匀性差异，使得试块在宏观上具有非均质性，从而出现试验的差异，导致实验结果不仅与围压有关，而且还会随着岩样的差异而变化，有时岩样的离散性还有可能会掩盖围压的作用。
所以为了避免岩样的离散性对实验结果的影响，实验采用的是相同配比的人工岩心进行多级围压的三轴压缩实验。
表2试块1数据
岩心号 直径（mm） 高度（mm） 密度（g／cm2） 围压mp 峰值强度MPa
1-1 25.14 54.22 2.10 25 90.961
1-2 25.24 53.68 2.11 30 92.965
1-3 25.28 55.16 2.14 35 98.095
图1 试块1在不同围压下应力—应变图
表3 试块2数据
岩心号 直径（mm） 高度（mm） 密度（g／cm2） 围压mp 峰值强度MPa
2-1 25.2 51.66 2.03 25 92.109
2-2 25.2 51.2 2.00 30 93.350
2-3 25.16 53.8 2.03 35 104.422
图2试块2在不同围压下应力—应变图
从图1、图2中可以看出，砂岩的弹性模量随着围压的增大而相应的增大，岩样的峰值也不断提高，其他6个试块的实验也得出同样的结论。主要是由于无论是天然岩心还是人工岩心，都会存在不同程度的内部裂缝，围压的增大有助于岩样内部裂缝的闭合，增大了岩石的刚度，使得岩石不易发生变形。
从图1、图2中也可以明显地看出，砂岩的弹性模量随着围压的增大而增加，但是弹性模量随围压增大的趋势逐步变缓，其他6个试块的实验也得出同样的结论。
一般认为围压增大有助于岩样内部裂隙、空隙的闭合，增大了岩石刚度，岩样的弹性模量也就相应增大。不过轴压对岩样内的裂隙也应该具有闭合作用，但恒定围压下岩样在初期压密之后，其后有一段很好的线性变形，其斜率随围压增加、而不随轴向应力的增加而增加。作者认为围压对弹性模量的影响机理主要分为两个方面:
第一，由于围压的作用导致裂缝的密度变小，而裂缝密度的变化对弹性模量的影响可由前人研究的细观损失理论中的Taylor 模型方法表示：
（1）
式中为含裂纹的基体材料的有效弹性模量、E为基体材料的弹性模量、V为材料的泊松比、f为材料的裂隙密度参数。从公式可明显看出，裂缝的密度越大岩石的弹性模量越小，反之越大。
第二，裂纹的不断闭合与裂纹面间的摩擦滑移作用影响了岩石的弹性模量，除了水平裂缝，围压可以促进岩石内部裂缝不断闭合，在轴向压缩过程中，岩石可能发生摩擦滑移，裂缝的承载能力与围压成正比。
三、结论
通过研究分析可以得出如下结论与认识：
第一，在一定范围内，围压的增加有助于岩石裂缝的闭合，增大岩石的刚度。
第二，岩石的弹性模量随着围压的增加而增加，达到一定强度时增加趋势量逐渐平缓。
第三，岩石弹性模量的增加是由于岩石内部存在微小裂缝，因围压增大，使裂隙的承载能力提高，其滑移因受到摩擦力的抑制而减小，岩样的弹性模量得以提高。
【参考文献】
［1］尤明庆.岩石试样的杨氏模量与围压的关系［J］.岩石力学与工程学报，2003（1）
［2］尤明庆，苏承东.岩石的非均质性与杨氏模量的确定方法［J］.岩石力学与工程学报，2003（5）
［3］Nelson R A. 关于实验室内近似模拟地下埋藏的应力状态的讨论［G］//卡特N L ．地壳岩石的力学性状.北京：地质出版社，1989:162-170
［4］孟召平，彭苏萍，张慎河.不同成岩作用程度砂岩物理力学性质三轴试验研究［J］. 岩土工程学报，2003（2）
［5］尤明庆.岩样三轴压缩的破坏形式和Coulomb 强度准则［J］.地质力学学报，2002（2）
［6］张流，王绳祖，施良骐. 我国六种岩石在高围压下的强度特性［J］.岩石力学与工程学报，1985（1）
［7］刘维国，单钰铭，徐国盛，等. 加温三轴试验中砂岩的微裂纹与横波速度［J］. 成都理工学院学报，1999（4）
［8］沈明荣，石振明，张雷.不同加栽路径对岩石变形持性的影响［J］.岩石力学与工程学报，2003（8）
［9］耶格J C ，库克N G W. 岩石力学基础［M］.北京:科学出版社，1981:404-422
［10］尤明庆，苏承东，徐涛.岩石试样的加载卸载过程及杨氏模量［J］.岩土工程学报，2001（5）
［11］孟召平，彭苏萍，凌标灿.不同侧压下沉积岩石变形与强度特征［J］.煤炭学报，2000（1）
（责编黎原）
【关键词】砂岩弹性模量三轴实验
【中图分类号】 G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）06C-0185-02
弹性模量工程材料重要的性能参数，从宏观角度来说是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度，从微观角度来说，则是原子、离子和分子之间键合强度的反映，是岩石材料的重要参数，通常利用圆柱试样的单轴压缩应力—应变曲线确定，但是岩石是结构非常复杂的固体材料，岩体在自然界一般处于三维应力状态，因此三轴试验是研究岩石力学性质的重要手段。
随着大量复杂岩土工程的建设，对岩土工程的强度与安全稳定的要求越来越高，本文将对不同掺量、不同围压下的砂岩进行三轴实验，分析了围压与砂岩弹性模量关系，期望为今后岩土工程的结构安全提供技术指导。
一、实验概况
（一）主要仪器设备。实验仪器采用HSZY-80型岩石三轴试验仪，仪器由以下组成：
1.岩石轴向加载系统。
2.岩石引伸计、高低温系统、数字式声波分析系统、围压系统、孔隙水压系统以及计算机系统。
（二）实验方法。实验步骤如下：
1.试块准备：对不同砂率的制作70mm×70mm×70mm的试块。
2.试样制备：采用人工试块通过人工取芯，加工成2.5cm×5.0cm的小岩芯，两端面在磨平机上磨平。
3.试样安装：将试样放入压力机三轴室后，用橡胶套密封，防止液体浸入岩样内部。然后安装压力板和压机的其他部件。为了保证压力板向试样表面的均匀加载，在压力板与试样之间放置一个橡胶垫片。
4.试样加载：试样安装完毕后，由液压稳压源施加三向围压。
在不同围压水平下加载直到试样破坏，从而测定岩芯在不同围压条件下的纵横向应变、峰值力，计算出岩石静态弹性力学参数。
（三）数据处理。实验时同时运行数据采集软件记录数据，包括时间、轴向应力、轴向位移、围压、径向膨胀量、轴向应变、环向应变，对上述有的数据作简单计算，直接作图。试验实行全程计算机控制与分析，保证试验控制与数据采集的实时和精确。
（四）试样具体参数。详见表1。
表1试样参数
试块参数 加砂比例 砂+泥比例 泥砂比例 温度 围压1 围压2 围压3
1 69.40% 室温 25MP 30MP 35MP
2 68.00% 室温 25MP 30MP 35MP
3 64.50% 室温 25MP 30MP 35MP
4 75.00% 0.055 室温 25MP 30MP 35MP
5 73.50% 0.055 室温 25MP 30MP 35MP
6 72.40% 0.054 室温 25MP 30MP 35MP
7 71.20% 0.055 室温 25MP 30MP 35MP
8 70.2% 0.054 室温 25MP 30MP 35MP
注：试块1、2、3为减水剂的掺量为水泥的1.8%，试块不加入泥的砂岩。试块4、5、6、7、8、为减水剂的掺量为水泥的1.8%，试块加入5%的含泥质砂岩。
二、三轴实验结果
对于每个试块，钻取3个岩芯，在不同围压条件下进行三轴试验，记录轴向应变、径向应变随轴向载荷的变化规律，即得到岩芯的应力—应变全曲线。对每块岩芯的应力应变全曲线进行处理，可得出岩石的弹性模量、泊松比和峰值强度。对于不同掺量的岩心，在相同的围压下进行三轴实验记录，对每一组弹性模量进行对比。
人工取芯所得到的岩样无论地理位置、应力状态等的影响都会造成岩样的不均匀性差异，使得试块在宏观上具有非均质性，从而出现试验的差异，导致实验结果不仅与围压有关，而且还会随着岩样的差异而变化，有时岩样的离散性还有可能会掩盖围压的作用。
所以为了避免岩样的离散性对实验结果的影响，实验采用的是相同配比的人工岩心进行多级围压的三轴压缩实验。
表2试块1数据
岩心号 直径（mm） 高度（mm） 密度（g／cm2） 围压mp 峰值强度MPa
1-1 25.14 54.22 2.10 25 90.961
1-2 25.24 53.68 2.11 30 92.965
1-3 25.28 55.16 2.14 35 98.095
图1 试块1在不同围压下应力—应变图
表3 试块2数据
岩心号 直径（mm） 高度（mm） 密度（g／cm2） 围压mp 峰值强度MPa
2-1 25.2 51.66 2.03 25 92.109
2-2 25.2 51.2 2.00 30 93.350
2-3 25.16 53.8 2.03 35 104.422
图2试块2在不同围压下应力—应变图
从图1、图2中可以看出，砂岩的弹性模量随着围压的增大而相应的增大，岩样的峰值也不断提高，其他6个试块的实验也得出同样的结论。主要是由于无论是天然岩心还是人工岩心，都会存在不同程度的内部裂缝，围压的增大有助于岩样内部裂缝的闭合，增大了岩石的刚度，使得岩石不易发生变形。
从图1、图2中也可以明显地看出，砂岩的弹性模量随着围压的增大而增加，但是弹性模量随围压增大的趋势逐步变缓，其他6个试块的实验也得出同样的结论。
一般认为围压增大有助于岩样内部裂隙、空隙的闭合，增大了岩石刚度，岩样的弹性模量也就相应增大。不过轴压对岩样内的裂隙也应该具有闭合作用，但恒定围压下岩样在初期压密之后，其后有一段很好的线性变形，其斜率随围压增加、而不随轴向应力的增加而增加。作者认为围压对弹性模量的影响机理主要分为两个方面:
第一，由于围压的作用导致裂缝的密度变小，而裂缝密度的变化对弹性模量的影响可由前人研究的细观损失理论中的Taylor 模型方法表示：
（1）
式中为含裂纹的基体材料的有效弹性模量、E为基体材料的弹性模量、V为材料的泊松比、f为材料的裂隙密度参数。从公式可明显看出，裂缝的密度越大岩石的弹性模量越小，反之越大。
第二，裂纹的不断闭合与裂纹面间的摩擦滑移作用影响了岩石的弹性模量，除了水平裂缝，围压可以促进岩石内部裂缝不断闭合，在轴向压缩过程中，岩石可能发生摩擦滑移，裂缝的承载能力与围压成正比。
三、结论
通过研究分析可以得出如下结论与认识：
第一，在一定范围内，围压的增加有助于岩石裂缝的闭合，增大岩石的刚度。
第二，岩石的弹性模量随着围压的增加而增加，达到一定强度时增加趋势量逐渐平缓。
第三，岩石弹性模量的增加是由于岩石内部存在微小裂缝，因围压增大，使裂隙的承载能力提高，其滑移因受到摩擦力的抑制而减小，岩样的弹性模量得以提高。
【参考文献】
［1］尤明庆.岩石试样的杨氏模量与围压的关系［J］.岩石力学与工程学报，2003（1）
［2］尤明庆，苏承东.岩石的非均质性与杨氏模量的确定方法［J］.岩石力学与工程学报，2003（5）
［3］Nelson R A. 关于实验室内近似模拟地下埋藏的应力状态的讨论［G］//卡特N L ．地壳岩石的力学性状.北京：地质出版社，1989:162-170
［4］孟召平，彭苏萍，张慎河.不同成岩作用程度砂岩物理力学性质三轴试验研究［J］. 岩土工程学报，2003（2）
［5］尤明庆.岩样三轴压缩的破坏形式和Coulomb 强度准则［J］.地质力学学报，2002（2）
［6］张流，王绳祖，施良骐. 我国六种岩石在高围压下的强度特性［J］.岩石力学与工程学报，1985（1）
［7］刘维国，单钰铭，徐国盛，等. 加温三轴试验中砂岩的微裂纹与横波速度［J］. 成都理工学院学报，1999（4）
［8］沈明荣，石振明，张雷.不同加栽路径对岩石变形持性的影响［J］.岩石力学与工程学报，2003（8）
［9］耶格J C ，库克N G W. 岩石力学基础［M］.北京:科学出版社，1981:404-422
［10］尤明庆，苏承东，徐涛.岩石试样的加载卸载过程及杨氏模量［J］.岩土工程学报，2001（5）
［11］孟召平，彭苏萍，凌标灿.不同侧压下沉积岩石变形与强度特征［J］.煤炭学报，2000（1）
（责编黎原）