《数学课程标准》强调:数学学习并不是单纯的解题训练,现实的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分。数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会,使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验,数学教学是数学活动的教学,是师生交往、互动和共同发展的过程。现行的数学教材也为学生的学习活动提供了一些基本内容、基本线索和探索机会,让学生经历数学化的活动过程,在促进学生学习方式转变的同时,努力构建和谐的数学课堂,让数学课堂焕发生命活力。
　　一、有效的数学活动要与学生生活紧密联系
　　数学教学活动是努力丰富学生对数学的感受和经验,使学生获得的感受、经验与人类积累的数学知识得以沟通的活动。因而,如果在设计数学活动中,能结合学生已有的知识经验,提出问题,那么学生才有可能在探索过程中,从数学的角度去发现问题,解决问题,完成自己意义上的认知建构,并发展探索和创新的意识。例如:一年级学生在学习了人民币的认识和100以内加法、减法计算的有关知识后,我设计了“小小商店”的数学活动课。活动的主题是模拟买卖东西,有售货员、顾客等角色,设计了学习用品、玩具、生活用品等专柜和回收站、募捐站。课前先让学生们带自己喜欢的玩具、学习用品、生活用品等东西回来,指导学生分类,布置小小商店,培养学生对物品分类的能力,并让学生了解物品的价格,贴上价钱。上课时,让学生们在悠扬的音乐声中兴致勃勃地排队,逛小小商店,参观小小商店的每个柜台,扮演售货员的同学先鞠躬并说欢迎光临。回到座位后,告诉学生“六一”节就要到了,我们准备开联欢会,请同学们分组采购吃的、喝的、游戏的奖品等,商量好后,每组派2人去采购,回来后,四人小组算一算,一共用了多少钱?找回多少钱?再指名汇报。由于活动接近学生生活,主题鲜明,因此,学生们很喜欢,同时,使他们明白数学知识在生活中常常用到,学好数学很重要。这样既巩固了所学知识,又培养了学生应用数学的意识和实践能力。这样设计安排,调动了学生的积极性,发挥了学生的主体作用和学习的积极性。
　　二、有效的数学活动要让学生大胆动手实践
　　教育心理学家皮亚杰说:“知识来源于动作。”前苏联教育家苏霍姆林基也说:“儿童的智慧在他手指尖上。”动手操作既可以开发右脑,促进左、右脑的协调发展,又能让学生智力的内部认识活动从形象到表象再到抽象,促使认识的内化,促进认知结构的形成和学习技能的提高,从而达到智慧的生长和创造力的凸现。例如,我在教学梯形的面积计算时,先提出如下问题让学生预习:① 平行四边形,三角形的面积是如何推导出来的?②如果把梯形转化为已学过的平面图形,你会推导梯形的面积公式吗?然后让学生拿出先准备好的两个完全相同的梯形,引导学生借鉴平行四边形、三角形的面积推导公式,想一想,剪一剪,拼一拼,若失败了,再试,反复试,并以四人小组为单位进行探索、讨论、总结。最后重点回答上面的第二问。学生经过亲自剪拼,亲身体验,激烈的争论,把梯形转化成长方形、平行四边形、三角形等图形,推导出梯形的面积计算公式,学生思维的火花自然而然地爆发出来。甚至有些转化的方法连我在课前都没有想到,这完全是放手让他们大胆实践所带来的意外的精彩。
　　三、有效的数学活动应引导学生进行合作与交流
　　在数学学习活动中,学生各自的思维方式、智力活动水平是不一样的。因此,数学学习的过程又必须让学生尽可能地经历合作和交流,感受不同的思维方式和思维过程,通过互动体验认识数学和数学思想,培养与他人合作的意识和态度,产生学习数学的兴趣和自信心。例如,教学了长、正方体的体积后,我向学生提出了下面的测量和计算:1.你会计算粉笔盒的体积吗?2.你会计算一个土豆的体积吗?学生们针对这两个问题,各抒已见,在相互交流的过程中,学生学到数学的知识与经验、思想与方法,同时也获得了反思与修正的机会与体验。
　　四、有效的数学活动应适当渗透数学思想
　　数学思想是学生重要的数学素质之一,数学思想可以提高思维的质量,是数学智能发展的重要因素,利用数学活动适当地渗透数学思想,有利于学生科学思想方法和方法论的形成。例如:在学习了商不变的规律后,学生对于除法算式中存在这样的规律很感兴趣,我马上接着问,那么在其他运算中是否也有类似的规律存在呢?一石击起千层浪,学生们通过自己举例分析的方法,很快找到了和、差、积不变的规律,自觉地运用类比的方法找到了规律。再比如让学生自己通过动手操作的方法推导出梯形的面积计算公式,这样安排,除了能对学生新旧认知进行有效的整合,培养学生的探索精神外,还不失时机地渗透了一些重要的数学思想,如转化的思想,变与不变的思想等,以及有效地拓展了学生的空间观念。以上这些作用,正是学生的智慧发展之源。这种安排或许超越了教材,但正如罗杰斯所认为的:“怎样呈现教材并不重要,重要的是要引导学生从教材中获取个人意义。”
　　五、有效的数学活动要充分发挥学生的主体作用
　　数学活动应从目标、内容、过程、方法、结果等方面都体现出自主、开放和创造的特征。首先,学生在活动过程中,自始至终是自觉主动的行为者,而不是教师的追随者。无论从活动时间、活动空间还是学生主体的思想和行为都享有更多的自由,学生对于活动材料、内容的选择,对于活动的具体设计、展开、实施乃至评价都具有较大的独立性、自主性;其次,在活动时空上表现出更多开放性,学生可以不受书本束缚,采用多元的学习方式和途径,增加直接体验。同时,更为重要的是在人文环境上拥有一种为学生所接纳的、无威胁的、宽松合作的、开放的师生氛围。正因为学生的活动是自主的,活动环境是开放的,这给了创造性思维生长的条件,学生才能形成一种自由的、独立的、主动的探索心态,主动积极地构建自己的认知结构, 获得具有创新意义的学习成果,所以活动同时具有创造性特点。
　　数学学习是人的一种活动,如同游泳一样,要在水中运动才能学会游泳。这是荷兰数学教育家弗赖登塔尔对数学学习的理解与诠释,同样也应该成为我们数学教师的追求与共识。在数学学习活动中,教师要充分发挥学生的主体作用,充分张扬学生的个性,使学生在生动活泼、主动参与的数学实践环境中,获得更多的感受和体验。只有这样才能使学生成为有效数学学习与活动的真正主人,和谐的生态课堂才会成为可能。