鉴语文之“法”,训练学生的数学思维

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  语文和数学是小学最基础的两门学科,它们之间有许多相通之处,存在着许多可相互借鉴的地方。笔者结合自己的语、数两门学科的教学实践,谈谈对借鉴语文的训练方法,培养学生数学思维的体会。
  一、借鉴语文学科中复述的方法,训练学生数学思维的逻辑性。
  在语文教学中,常常让学生抓住一句总述性(或总结性或承上启下)的关键句,对段落(或文章)进行一层层的分析,以达到理解课文内容,领会文章中心思想的目的。而后让学生根据自己对文章的理解,简单地、有条理地将文章的内容复述一遍。如果把这一方法迁移到数学应用题教学中,紧紧抓住题目中的关键句进行层层分析,引导学生理解题意,并弄清数量关系,在找到解题思路和解题方法后,再让学生复述自己的分析和解答过程,则对培养学生思维的逻辑性大有益处。
  如,六(1)班男生人数占■,比女生多10人,这个班有学生多少人?
  解答这道应用题,首先且主要的任务是引导学生抓住关键句(男生占全班的■),再分析“谁”是单位“1”(全班人数),“谁”是“10人”的对应分率(■-(1-■)),数量关系是什么(全班人数×(■-(1-■)=10人)。分析完后,再让学生把解题思路和解答方法复述出来。
  经常进行这样的训练,学生解题的正确率必将得到提高。因为思维的发展和语言的表达有着相辅相成、相得益彰的密切关系,语言表达能力在思维的支配下得到发展,反过来又促进学生数学思维的发展,使其更精确,更富有条理性和逻辑性。
  二、借鉴语文学科中联想的方法,训练学生思维的广阔性和周密性。
  联想是由一事物想到另一相关事物的思维过程,在语文教学中,笔者经常让学生进行联想练习,培养学生的想象力。将这种训练方法迁移到数学教学中,让学生在学过相关联的数学知识的内容后,进行联想练习,将各种有关的知识内容沟通和联系起来,揭示知识之间的本质联系。
  如,《数的整除》这一节,在学完“整除、约数、倍数”等相关知识后,可进行下面形式的联想练习。
  (1)72能被8整除,想到?摇 ?摇是?摇?摇的倍数,?搖?摇是?摇?摇的约数。
  (2)9是27的约数,想到?摇 ?摇能被?摇 ?摇整除,?摇?摇是 ?摇 ?摇的倍数。
  相关联的事物总是处于某个系统的网络之中,系统网络中的“结构点”有远近之分、显隐之别,在联想的过程中,倘能举尽假说知识网络之中的所有“结构点”,并联“点”成“线”,就说明思维的周密性高,因此把联想作为思维周密性的训练方式显然是恰当有效的。
  如,学生学完《比》之后,让学生进行分率转换联想练习:
  由“五(1)男生人数和女生人数的比是5:4”,想到:①男生人数是女生人数的1■倍。②女生人数是男生的■。③男生人数占全班人数的■。④女生人数是全班人数的■。⑤女生人数比男生人数少■。⑥男生人数比女生人数多■。⑦男生比女生多的部分是全班人数的■等。
  通过上述联想练习,不仅沟通了各知识点间的联系,而且完整、严密地表达了男生和女生之间的所有的量、率的对应关系,反应①—⑦中任何一点有遗漏,便说明有某个“结构点”联想未及,思维尚欠完整、系统、周密。
  三、借鉴语文学科中改变句式的方法,训练学生数学思维的灵活性。
  在语文教学中,常有“换一种说法”的练习,如“把”字句和“被”字句的句型转变互换,转述句等。这种练习旨在训练学生运用多种句型表达同一种意思,且使表达更直接、更具体,表面上是语言表达训练,实质上是转换思维角度的训练,使思维更加灵活多样。如果将这种训练方法迁移到数学教学中,就会使学生的数学思维更灵活。
  如,在解较复杂的百分数应用题时,由于已知量和已知分率不直接发生对应关系,因而要求学生通过对题的分析,找出已知量所对应的分率,但是由于学生不善于把分率句进行变化,思维往往在此受阻,解题产生错误,因此,在课前的基本练习中可多进行下面的改换句式的练习。
  1.第一车间的产量是第二车间的■,可换成下列说法:
  A.(第一车间):(第二车间)=4:5
  B.(第二车间):(第一车间)=5:4
  C.(第一车间)比(第二车间)少■
  D.(第二车间)比(第一车间)多■
  2.一套西装涨价25%,可换成下列说法:
  A.(现价)是(原价)的125%
  B.(原价)是(现价)的80%
  这样不仅使学生在解题时能尽快地找出量、率的对应关系,而且培养了学生运用发展和变化的观点从不同角度思考问题的习惯,防止思维定势的产生。
  四、借鉴语文学科中缩句的方法,训练学生数学思维的敏捷性。
  将语文科中抓主干,去枝叶的缩句方法迁移到数学的训练中,对培养学生数学思维的敏捷性是非常有效的。
  如,解答“从5■里减去■,除以2.7的商,所得的差再乘以■,积是多少?”
  由于这道文字题的叙述比较冗长,学生往往无从下手,这样就容易产生解题错误。如果依照语文科中的缩句的方法,则可引导学生这样思考:①这道题中,最关键的字、词是什么?有几个?(商、差、积)②这道题中,先求什么,最后求什么?③用简洁的语文描述本题?(5■减去商,差乘以■,积是多少?)通过这些提纲挈领的问题,使学生思维直接深入主题,直接判断而不犹豫,经常这样进行练习,就能很好地培养学生思维的灵活性。
  将语文学科的训练方法迁移到数学教学中,既能充分地整合利用课程资源,让思维训练和语言训练并举,又有助于语、数学科的协调发展,避免出现偏科现象。
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