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摘要：《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》前言中就指出“数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。” “教材所选取的素材，要使得学生能比较容易地找到相应的实物或者模型。
因此初中数学教师应加强数学建模的教学，提高学生数学建模能力，培养学生应用数学意识和创新意识，在初中数学教学中构建数学建模思想无疑是我们初中数学教学在如何培养中学生素质方面的一个正确的方向。
本文从分析初中数学建模现状入手，着重阐述了构建数学建模意识和数学建模教学在学生素质能力的培养方面存在的几类常见问题。
关键词：初中数学 数学建模 模型 常见问题
数学建模既有“数学意识”的因素，也是“问题解决”的一部分。因此分析当前义务教育初中阶段数学建模基本现状、在中学实施“数学建模”解决常见问题是提高学生应用意识和数学素质的重要途径之一。
所谓数学建模(MathematicalModelling)，就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。构建数学模型，能使学生的知识能发生正迁移，起到举一反三的效果。下面谈谈初中数学建模中存在的问题。
一、在当前初中数学教学中数学建模还得不到应有的重视
笔者调查后发现，相当一部分教师认为数学主要是培养学生运算能力和逻辑推理能力，数学建模的许多问题都要求能综合应用所学的知识，分析求解过程有时费时较多。因此一些教师认为，让它进入课堂会干扰正常的教学计划和进度，即使有心尝试，也有一些顾虑。
至于如何从数学的角度出发，分析和处理学生周围的生活及生产实际问题更是无意顾及。众所周知，解决实际生活中的问题是数学考试中的必考题，而应用问题取材困难，现成的好的应用问题并不多，为应付考试，急功近利，短期训练是大部分数学教师的“法宝”，他们往往把各地的一些模拟题用来对学生进行强化训练。
但是，由于学生平时很少涉及实际建模问题的解决，这种做法只能事倍功半，学生解决应用问题的能力并没有很大的提高。从近几年应用题考后的质量分析不难发现：通过以上做法，难以从根本上提高学生的建模能力。
学生应用意识也比较淡薄，很多走向社会的学生认为他在中学所学的数学，在他以后的工作生活中“没有用处”。由于学生应用意识不强，影响了学生用发展的眼光看问题，忽略了与实际的联系。
为了培养学生的建模意识，初中数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。初中数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把初中数学知识应用于现实生活。
北京大学附中张思明老师对此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一则广告：“本店承接A1型号影印。”什么是A1型号？在弄清了各种型号的比例关系后，他便把这一材料引入到初中“相似形”部分的教学中。这是一般人所忽略的事，却是数学教师运用数学建模进行教学的良好机会。
二、初中数学建模专用教材奇缺
通过调查研究，我们发现适合初中数学建模教学的教材实在太少。实际应用的数学问题有时过难，不宜作为教学内容；有时过易，不被人们重视，而中学数学教科书中“现成”的数学建模内容又很少。
再加上我国数学建模研究起步较晚，数学建模的氛围在初中尚不浓厚，在这种情形下，只有在教学活动中起主导作用的教师首先具有数学建模的自觉意识，从我做起，从小事做起，坚忍不拔、孜孜以求地去探索。比如：
某报纸每份0.50元，每次发行24万份，设每份提价0.01元，发行量就减少4千份，要使销售总收入不低于12万元，求每份报纸的最高提价？
解：设每份报纸提价 元，则每份报纸的售价为 元，销售量为(24-0.4x/0.01) 万份，于是(0.50+x)(24-40x)≥12
即40x2-4x≤0
解得x≤0.10元
答：每份报纸提价不得超过0.10元。
针对这一情况我们希望能够得到有关方面的专家教师帮助，再编一些比较适合初中学生参加数学建模学习用的教材是我们迫切希望的.
三、个别地区能正常运行数学建模的老师数量比较匮乏，师资力量薄弱
实际上数学建模的教学过程（或者更自然地说是师生一起学和做的过程）更有利于发挥教师的主导作用和学生的主体作用。
教师的主导作用体现在创设好的问题环境, 激发学生自主地探索解决问题的积极性和创造性上；学生的主体作用体现在问题的探索、发现、解决的深度和方式尽量由学生自主控制和完成。它体现了教学过程由以教为主到以学为主的重心的转移。
四、部分教师忧心忡忡
有些教师担心，这样做有可能“失控”或被问住。确实，在教学过程中有时学生会提出一些令教师措手不及的问题，甚至是教师力所不能及的问题，但这也不一定是坏事，起码反映了学生在积极思考。教师可先将问题“放一放”，给大家和自己留一个思考的“台阶”；或者分析一下问题的可行性因素，看一看缺什么条件和知识?不要急于下断语性评论。
总而言之，应用数学知识去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。
要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。
为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。
通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题。
（江苏省灌云县东王集中学）
因此初中数学教师应加强数学建模的教学，提高学生数学建模能力，培养学生应用数学意识和创新意识，在初中数学教学中构建数学建模思想无疑是我们初中数学教学在如何培养中学生素质方面的一个正确的方向。
本文从分析初中数学建模现状入手，着重阐述了构建数学建模意识和数学建模教学在学生素质能力的培养方面存在的几类常见问题。
关键词：初中数学 数学建模 模型 常见问题
数学建模既有“数学意识”的因素，也是“问题解决”的一部分。因此分析当前义务教育初中阶段数学建模基本现状、在中学实施“数学建模”解决常见问题是提高学生应用意识和数学素质的重要途径之一。
所谓数学建模(MathematicalModelling)，就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。构建数学模型，能使学生的知识能发生正迁移，起到举一反三的效果。下面谈谈初中数学建模中存在的问题。
一、在当前初中数学教学中数学建模还得不到应有的重视
笔者调查后发现，相当一部分教师认为数学主要是培养学生运算能力和逻辑推理能力，数学建模的许多问题都要求能综合应用所学的知识，分析求解过程有时费时较多。因此一些教师认为，让它进入课堂会干扰正常的教学计划和进度，即使有心尝试，也有一些顾虑。
至于如何从数学的角度出发，分析和处理学生周围的生活及生产实际问题更是无意顾及。众所周知，解决实际生活中的问题是数学考试中的必考题，而应用问题取材困难，现成的好的应用问题并不多，为应付考试，急功近利，短期训练是大部分数学教师的“法宝”，他们往往把各地的一些模拟题用来对学生进行强化训练。
但是，由于学生平时很少涉及实际建模问题的解决，这种做法只能事倍功半，学生解决应用问题的能力并没有很大的提高。从近几年应用题考后的质量分析不难发现：通过以上做法，难以从根本上提高学生的建模能力。
学生应用意识也比较淡薄，很多走向社会的学生认为他在中学所学的数学，在他以后的工作生活中“没有用处”。由于学生应用意识不强，影响了学生用发展的眼光看问题，忽略了与实际的联系。
为了培养学生的建模意识，初中数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。初中数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把初中数学知识应用于现实生活。
北京大学附中张思明老师对此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一则广告：“本店承接A1型号影印。”什么是A1型号？在弄清了各种型号的比例关系后，他便把这一材料引入到初中“相似形”部分的教学中。这是一般人所忽略的事，却是数学教师运用数学建模进行教学的良好机会。
二、初中数学建模专用教材奇缺
通过调查研究，我们发现适合初中数学建模教学的教材实在太少。实际应用的数学问题有时过难，不宜作为教学内容；有时过易，不被人们重视，而中学数学教科书中“现成”的数学建模内容又很少。
再加上我国数学建模研究起步较晚，数学建模的氛围在初中尚不浓厚，在这种情形下，只有在教学活动中起主导作用的教师首先具有数学建模的自觉意识，从我做起，从小事做起，坚忍不拔、孜孜以求地去探索。比如：
某报纸每份0.50元，每次发行24万份，设每份提价0.01元，发行量就减少4千份，要使销售总收入不低于12万元，求每份报纸的最高提价？
解：设每份报纸提价 元，则每份报纸的售价为 元，销售量为(24-0.4x/0.01) 万份，于是(0.50+x)(24-40x)≥12
即40x2-4x≤0
解得x≤0.10元
答：每份报纸提价不得超过0.10元。
针对这一情况我们希望能够得到有关方面的专家教师帮助，再编一些比较适合初中学生参加数学建模学习用的教材是我们迫切希望的.
三、个别地区能正常运行数学建模的老师数量比较匮乏，师资力量薄弱
实际上数学建模的教学过程（或者更自然地说是师生一起学和做的过程）更有利于发挥教师的主导作用和学生的主体作用。
教师的主导作用体现在创设好的问题环境, 激发学生自主地探索解决问题的积极性和创造性上；学生的主体作用体现在问题的探索、发现、解决的深度和方式尽量由学生自主控制和完成。它体现了教学过程由以教为主到以学为主的重心的转移。
四、部分教师忧心忡忡
有些教师担心，这样做有可能“失控”或被问住。确实，在教学过程中有时学生会提出一些令教师措手不及的问题，甚至是教师力所不能及的问题，但这也不一定是坏事，起码反映了学生在积极思考。教师可先将问题“放一放”，给大家和自己留一个思考的“台阶”；或者分析一下问题的可行性因素，看一看缺什么条件和知识?不要急于下断语性评论。
总而言之，应用数学知识去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。
要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。
为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。
通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题。
（江苏省灌云县东王集中学）