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新课程高一数学新增了《算法初步》章节，而算法中循环结构的学习能让学生体会算法及其思想，在循环结构的教学中，从学生的学习困难和问题出发，引导学生积极思考，积极尝试，突出重点、突破难点，达到良好的学习效果。
一、循序渐进、建构知识
突破循环结构的教学难点,教师在教学中要充分体现新课改理念,注重对学生进行数学思想方法的浸透和数学素养的培养,教师在充分领会教材编写者的意图后, 通过对教材进行“再创造”，精心设计教学过程,使学生积极主动地参与数学知识的发现，亲身经历数学创造过程，使学生获得循环结构的数学知识、形成利用循环结构解决问题的能力。
问题1：你能设计出求1+2+3+4+5的算法步骤吗？
问题2：你能设计求1+2+3+…+100的算法步骤吗？
（1）对问题1学生利用已有知识能够比较轻松地解决，教学的关键是将学生的思路细化成算法步骤，成为解决问题2的知识生长点。其主要过程可以表述为：
（2）寻找各次的i与s之间的关系
（3）由上表的情况优化调整s的序号以便与i的序号相对应。
（4）启发学生观察比较表格中的数量之间的关系，说明各步之间的关系是什么？--不断用新值取代变量的旧值，或由旧值递推出变量的新值的过程。引进“计数变量” 、“累加变量”，这种结构在算法中可通过循环结构来完成（介绍循环结构两种形式以及程序框图）。
（5）理清问题1的思路后，说明循环结构的作用---问题1我们用大脑很快就能得到结果用不到计算机，利用循环结构主要解决像问题2这样需要进行大量重复累计计算，鼓励学生比较与问题1的区别自行解决。
二、讨论研究、提升能力
教师要积极设法让学生真正动起来,通过一些有趣、熟悉、代表性的问题进行模仿、操作、探索，激发学习的兴趣，鼓励学生大胆质疑,发现问题,并以学生的问题为教学的生长点,引导学生发表不同的见解,增减学生在自己操作实践中解决问题的能力。
例如：编写算法程序计算1+2+22+…+263 ,启发学生讨论下面问题：
（1）将问题中变化的量有哪些？并用用字母表示。
（2）观察问题中变化变量的特征，找出变量与序数之间的联系是什么？
（3）叙述算法步骤转化成算法程
通过上面的实例让学生体会循环结构的特征：循环结构可以看成是一个条件判断语句（循环终止条件）和一个向回转向语句（循环变量、循环体）的组合。循环结构在程序框图中是利用判断框来表示，判断框内写上条件，两个出口分别对应着条件成立和条件不成立时所执行的不同指令，其中一个要指向循环体，然后再从循环体回到判断框的入口处。
三、缜密思维、引导反思
在教学中注重引导学生养成反思的习惯，会检查自己写的程序。第一、发现程序中漏洞与错误，第二、提高程序阅读能力，第三提高归纳问题能力，将问题归类。在算法学习中主要方法是将自己设计的程序还原成计算过程，来验证程序，发现问题，进而完善、改进程序，养成严谨的程序设计习惯。
1．避免出现死循环
“死循环”——无终止的循环，在循环程序中，应避免出现死循环，保证循环变量的值在运行过程中得到修正，并使循环条件逐步变为假，从而结束循环。
2．注意循环结构中的逻辑性
算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续，要明确程序的执行顺序，不同的顺序会导致不同的结果。
四、归纳整理、实现目标
程序设计的目的是把复杂的不易求解的过程转换为易于操作的多次重复。在循环算法中，穷举（对问题的所用可能状态一一测试，知道找到解或全部可能的状态都测试过为止。如：判断一个正整数是不是素数，）和迭代（迭代是一个不断用新值取代变量的旧值，或由旧值递推出变量的新值的过程等。如：求阶乘、累加等）是两类具有代表性的基本应用。
没有循环结构，计算机就失去存在的意义。在循环结构的教学中重点分析循环变量以及变化特征、循环终止的条件，在学习过程中鼓励学生不断尝试、归纳、反思，领悟核心概念与基本方法，使学生理解掌握循环结构的作用和提高解决问题的能力。
一、循序渐进、建构知识
突破循环结构的教学难点,教师在教学中要充分体现新课改理念,注重对学生进行数学思想方法的浸透和数学素养的培养,教师在充分领会教材编写者的意图后, 通过对教材进行“再创造”，精心设计教学过程,使学生积极主动地参与数学知识的发现，亲身经历数学创造过程，使学生获得循环结构的数学知识、形成利用循环结构解决问题的能力。
问题1：你能设计出求1+2+3+4+5的算法步骤吗？
问题2：你能设计求1+2+3+…+100的算法步骤吗？
（1）对问题1学生利用已有知识能够比较轻松地解决，教学的关键是将学生的思路细化成算法步骤，成为解决问题2的知识生长点。其主要过程可以表述为：
（2）寻找各次的i与s之间的关系
（3）由上表的情况优化调整s的序号以便与i的序号相对应。
（4）启发学生观察比较表格中的数量之间的关系，说明各步之间的关系是什么？--不断用新值取代变量的旧值，或由旧值递推出变量的新值的过程。引进“计数变量” 、“累加变量”，这种结构在算法中可通过循环结构来完成（介绍循环结构两种形式以及程序框图）。
（5）理清问题1的思路后，说明循环结构的作用---问题1我们用大脑很快就能得到结果用不到计算机，利用循环结构主要解决像问题2这样需要进行大量重复累计计算，鼓励学生比较与问题1的区别自行解决。
二、讨论研究、提升能力
教师要积极设法让学生真正动起来,通过一些有趣、熟悉、代表性的问题进行模仿、操作、探索，激发学习的兴趣，鼓励学生大胆质疑,发现问题,并以学生的问题为教学的生长点,引导学生发表不同的见解,增减学生在自己操作实践中解决问题的能力。
例如：编写算法程序计算1+2+22+…+263 ,启发学生讨论下面问题：
（1）将问题中变化的量有哪些？并用用字母表示。
（2）观察问题中变化变量的特征，找出变量与序数之间的联系是什么？
（3）叙述算法步骤转化成算法程
通过上面的实例让学生体会循环结构的特征：循环结构可以看成是一个条件判断语句（循环终止条件）和一个向回转向语句（循环变量、循环体）的组合。循环结构在程序框图中是利用判断框来表示，判断框内写上条件，两个出口分别对应着条件成立和条件不成立时所执行的不同指令，其中一个要指向循环体，然后再从循环体回到判断框的入口处。
三、缜密思维、引导反思
在教学中注重引导学生养成反思的习惯，会检查自己写的程序。第一、发现程序中漏洞与错误，第二、提高程序阅读能力，第三提高归纳问题能力，将问题归类。在算法学习中主要方法是将自己设计的程序还原成计算过程，来验证程序，发现问题，进而完善、改进程序，养成严谨的程序设计习惯。
1．避免出现死循环
“死循环”——无终止的循环，在循环程序中，应避免出现死循环，保证循环变量的值在运行过程中得到修正，并使循环条件逐步变为假，从而结束循环。
2．注意循环结构中的逻辑性
算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续，要明确程序的执行顺序，不同的顺序会导致不同的结果。
四、归纳整理、实现目标
程序设计的目的是把复杂的不易求解的过程转换为易于操作的多次重复。在循环算法中，穷举（对问题的所用可能状态一一测试，知道找到解或全部可能的状态都测试过为止。如：判断一个正整数是不是素数，）和迭代（迭代是一个不断用新值取代变量的旧值，或由旧值递推出变量的新值的过程等。如：求阶乘、累加等）是两类具有代表性的基本应用。
没有循环结构，计算机就失去存在的意义。在循环结构的教学中重点分析循环变量以及变化特征、循环终止的条件，在学习过程中鼓励学生不断尝试、归纳、反思，领悟核心概念与基本方法，使学生理解掌握循环结构的作用和提高解决问题的能力。