【摘 要】
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1 发现问题 作为《数学金刊》(高中版)的忠实读者，无意中发现2010年6月号和2011年5月号由石家庄一中、二中和重庆南开中学、一中提供的名校数学试题(或名校金卷)月考卷均有一道极为相似的编号分别为16，15的试题．题目(注：题目由笔者适当精简)和答案录入如下：
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1 发现问题
作为《数学金刊》(高中版)的忠实读者，无意中发现2010年6月号和2011年5月号由石家庄一中、二中和重庆南开中学、一中提供的名校数学试题(或名校金卷)月考卷均有一道极为相似的编号分别为16，15的试题．题目(注：题目由笔者适当精简)和答案录入如下：
其他文献
立体几何主要研究棱柱、棱锥两类几何体.尤其以长（正）方体和四面体两大几何模型最为关键,在解题中巧妙借助这两类几何体解题,往往能起到事半功倍的效果. 在高考试题中往往呈现这样的特点,填空或选择题经常以第（2）种题型出现,这是令许多考生感觉非常棘手,并且得分率较低的题目.之所以如此,很大程度上是因为学生不能够将此类问题通过构建几何模型划归成我们熟悉的几何体.在第（1）类问题中虽然给出了几何体但有时
数学思想是数学的灵魂，贯穿于数学学习和研究的始终，数形结合是数学的一种重要思想，数抽象，形直观，数形结合“形”“神”兼备，让我们解决问题时，可看可想，为我们顺利解决问题创造了极大的可能性，线性规划的思想是数形结合思想运用的具体体现. 线性规划问题其实质就是在线性约束条件下求目标函数的最大值或最小值的问题.规划意即利用条件合理安排使之达到理想状态，生活中的规划问题处处可见，数学问题很多也属于规划
我们先回顾一下单调性的定义:一般地,设函数f(x)的定义域为A: （1） 如果对于属于定义域A内某个区间I上的任意两个自变量的值x1,x2,当x10标准化为单调性定义中f(x1)＞f(x2)的形式; （2） 不要遗忘函数的定义域要求. 例4 已知函数f(x)对任意的a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且当x＞0时,f(x)＞1.（1） 求证:f(x
笔者在翻阅数学资料和期刊时，发现文①中所提“问题”的解法还有多种. 因为遇到数学问题时，不仅要想到用常规方法解决，而且更为重要的是把知识迁移、等价转换到数学情境中去，减少运算量，化繁为简，达到培养思维品质之目的. 一、 再探函数f(x)=ax+b+c+dx(a≠0,d≠0,a⊥b⊥c⊥d∈R)值域的求法. 解：根据题意知，由ax+b≥0 c+dx≥0得出函数的定义域D
众所周知,用导数知识求函数f(x)的最大值与最小值,可按以下的程序去处理: 1. 确定函数的定义域；2. 求出函数f(x)的导数f′(x)；3. 求出f(x)在定义域内的驻点（f′(x)=0的根称为驻点）；4. 研究在驻点左右附近的单调性得出求出函数f(x)的极值点； 5. 将极值点处的函数值与定义域闭区间端点处的函数值比较大小，得出函数的最值.（其中第4、5两个步骤可通过列表解决） 同时
“数列、不等式、推理与证明”是高中数学中的重要内容，它们具有丰富的内涵，广泛的应用，在高考中的地位显著，一直是高考数学命题的重点和热点．复习好“数列、不等式、推理与证明”的基础知识，明确高考的考查要求，把握高考的命题规律，掌握其解题思想和基本策略，对于提高高考数学成绩具有举足轻重的作用，值得引起我们的高度重视． 一、 考纲解读 2011年的江苏省高考数学《考试说明》对“数列、不等式、推理与
在数学教学中，先对学生掌握知识的薄弱环节，精心质疑，巧设“陷阱”，充分暴露学生在应用过程中易犯的错误，然后再针对学生所暴露的错误，引导学生展开讨论，深入剖析，揭露假象，正本清源，促使学生形成正确的知识，培养学生运用知识的能力. 下面就此法在培养学生应用知识能力方面的作用，谈一点认识和体会. (一) 有益于排除干扰，深化概念 针对学生容易混淆的概念，设置“误区”，让学生碰壁，会在其
导数是中学数学新增的重要工具之一，用之处理函数的单调区间问题有无可比拟的优越性. 涉及用导数处理函数的单调性分类讨论的问题，对其分类标准作系统归纳，有利于学生的综合感悟、应用知识，提高能力. 实际解题时，求导后如何确定分类标准成为解决问题的瓶颈，下面就常接触的几分类方法汇总如下： 1． 用奇偶分析分类问题 例1 求函数f(x)=x2-2(-1)klnx(k∈N*)求此函
美国数学家哈尔莫斯：“问题是数学的心脏”. 问题成为数学的生命，数学因问题而获得生命力，让学生学数学，能不让他们了解数学的生命吗? 笛卡儿名言——我所解决的每一个问题都将成为一个范例，用以解其它问题.新课程所倡导的学生学习的自主性和探究性，体现“现实问题情境——建立数学模型——解决实际问题”的过程.采用问题串的形式引导学生步步深入地发现问题、分析问题、解决问题，建构知识，发展能力，而且能优化课堂结
高中多年的教学积累我了解到：学生在学习中遇到的最大的困难是知识往往变成了不能移动的重物，知识被积累起来似乎是“为了储备”，她们“不能进入周转”，从而就不能用来获取新的知识.而新的数学课程标准在“以学生（发展）为本”的理念下，要求教师积极探索新的课堂教学模式，转变教学观念，学生转变学习方式，让学生有兴趣积极主动地获取知识，轻松自如的解决数学问题. 变式教学就是一种很好的知识呈现形式，变式教学是对