【摘 要】
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对任意正整数n,著名的Smarandache函数S（n）定义为最小的正整数m,使得n│m!.对于任意给定的正整数n,伪Smarandache函数Z（n）定义为最小的正整数m,使得n│1＋2＋…m=m（m＋1）/2.对任意正整数n
【基金项目】
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渭南师范学院重点科研计划项目（11YKF016）
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对任意正整数n,著名的Smarandache函数S（n）定义为最小的正整数m,使得n│m!.对于任意给定的正整数n,伪Smarandache函数Z（n）定义为最小的正整数m,使得n│1＋2＋…m=m（m＋1）/2.对任意正整数n,伪Smarandache无平方因子函数Zw（n）定义为最小的正整数m,满足n│mn,即Zw（n）=min{m∶m∈N,n│mn}.用初等方法研究了方程S（n）＋Z（n）=n和Zw（Z（n））-Z（Zw（n））=0并给出了它们的全部解.
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