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柯西均值法 证分式不等式的灵丹妙药
柯西均值法 证分式不等式的灵丹妙药
来源 :数学教学通讯(高考数学) | 被引量 : 0次 | 上传用户:zuo541018125
【摘 要】
:
内容提要:本文将柯西不等式 aibi2与均值不等式≤ γ≤(γ≥1)联合使用,使一类分式不等式的证明变得十分简捷. 这种证明方法操作程序固定,易于掌握. 众所周知,柯西不等式(a a … a)(b b … b)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)2(ai∈R,bi∈R,ai=kbi时取等号,i=1,2,3,…,n)与均值不等式≤ γ≤(ai∈R ,i=1,2,3,…,n,a1=a2=…=
【作 者】
:
陶兴模
【出 处】
:
数学教学通讯(高考数学)
【发表日期】
:
2008年5期
【关键词】
:
分式不等式
均值不等式
证明方法
柯西
均值法
操作程序
数学竞赛
正实数
李口
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