论文部分内容阅读
培养学生的创新能力是实现数学教学目标的需要。《中学数学指导大纲》指出：初中数学教学，必须“使学生掌握数量关系、几何图形的基础知识和基本技能，具有一定的运算能力、处理数据的能力和初步的空间想象力、逻辑思维能力。创新又是一种主动的、对思维起积极作用的感知活动。它不单纯是事物在人的意识中的直接反映过程，还包括积极的思维活动。事实上，在创新过程中，创新者必须根据创新到的现象或特征随时进行分析、比较、抽象、概括，否则就无法通过创新来研究和确定事物或现象的性质和关系。
培养学生的创新能力是提高学生数学学习质量和课堂教学效率的需要。不可否认，现在的初中数学教学中存在着学生学习的质量不高、课堂教学效率低下的弊端。究其原因，当然各种各样，但学生的创新能力滞后，缺乏创新的习惯和基本的能力是其中的一个重要的原因。试想，一个没有创新习惯、毫无创新能力的学生，怎么能够发现图形之间、数据之间的内在关系？惟其如此，学生数学学习的低质量、数学教学的低效率也就不足为怪了。可见，培养并提高学生的创新能力，是改革数学课堂教学的重要切入点和突破口之一。教师在教学的各个环节中，应落实创新的手段，充分显示这一教学观，切实重视对学生创新能力的培养。
那么，数学教学中如何培养学生的创新力呢？笔者以为可着重从以下几个方面入手：
一、激发浓厚的创新兴趣
学习是由内在的心理因素引起的，内在的动机比外驱力更活跃、更持久，更具有主动性，而兴趣则是内在学习动机的集中体现。激发学生对创新产生浓厚的兴趣，教师可采用许多方法：
学生对美具有一种近乎天然的向往。数学具有自身的魅力，数学美集中在数学的简单、统一、对称、奇异等方面。数学图形所展现的外在形式美、数学的抽象概括性所体现的简单统一的内在美、数量关系与空间形式所呈现的对称美、数学思想所表现的奇异美的原则，充分利用数学自身的特征和特有的美，引导学生通过创新发现并发掘数学中的美，就能激发学生对创新的浓厚兴趣，激励学生求知的强烈愿望。
引导学生创新并解决实际中的数学问题，使学生真正认识创新在解答数学问题的重要作用，更能培养学生持久的创新兴趣。如在一元二次方程与系数的教学中提出如下创新材料：已知X1、X2是方程X2+（K+2）X－1=0的两个根，且X13－11X1=X2，求K的值。对于这个问题，教师通过启发学生得出：X1+X2=－（K+2）①，X1X2=－1②，X13－11X1=X2③，由此，根据与系数运用时含有的特性——对称性，要求学生进行如下创新：1、③式中的X1与X2的指数是否相等；2、能否用X1的倒数表示X2；3、通过②③两式形变等式，能否表示成两根的和与两根的积。在创新中发现简洁、明了的变形，实施解决疑难问题的方案。
成功的体验，能使学生产生愉悦的内心激动，使其增强学习的信心。在数学教学中，学生创新的对象是图形、数量关系、逻辑过程等。教师在教学过程中要尽可能鼓励学生主动创新，为学生创设获得成功的机会和条件。结合教材内容，有意识地向学生介绍数学通过创新发现数学定理、解决数学难题的事例，并设计一些富有趣味性的练习，让学生通过自己的创新、分析，总结概括出数学概念，发现公式、定理的证明，掌握那些特殊题型的解题技巧，品尝成功的喜悦，调动学生主动创新的积极性。
二、培养正确的创新方法
初中学生在心理上缺乏创新事物所必须具备的基本素质，在掌握知识经验的水平上缺乏创新的能力和数学教学的特点，因此，只有注重对学生创新方法的指导和培养，才能保证创新的正确性。
三、养成良好的创新品质
创新不是消极的注视，不是被动的感知，而是一种“思维的知觉”，是智力发展的基础。因此，在培养学生创新能力时，必须十分重视创新的目的性、全面性、精确性、深刻性等良好创新品质的培养。
1.培养创新的目的性
初中学生对创新材料缺乏全部感知的能力，总是有选择地以少数事物作为知觉的对象。教师在教学过程中，对创新对象叙述的语言要准确，提出创新任务时目标要明确，分析时要紧紧围绕确定的创新目的。例如，在利用配方法解一元二次方程中，对要求创新的材料：
解下列一元二次方程：①（X－1）2=2，②X2－2X+1=2，③X2－2X－1=0可提出如下创新要求：1、①式左、右两边的代数式有何特征？2、[MSOffice1]②式的左边能否转化为完全平方式？3、式的左边能否转化为完全平方式？通过提问，让学生有目的、分层次地创新，积极主动地感知创新对象，实现创新目的。
2.培养创新的全面性
创新的全面性，要求通过创新反映事物的全貌以及事物的组成部分和相互联系；在较为复杂结构的图形中全面反映事物的某种属性；指出在某种特定的情况下感知对象所能发生的各种可能性。在创新中，由于学生缺乏对事物之间内在联系的全面理解，导致感知的对象不能反映各种可能的现象经常发生。在教学过程中，教师要帮助学生把握事物的基本属性，在初步创新的基础上，分析创新对象内在的规律性，鼓励学生依照一定的程序，深入创新。同时，教师要及时对创新的结果提出自己的观点，与学生相互讨论，对学生创新中出现的遗漏，要分析原因，加以补救，使创新结论全面、完整。
3.培养创新的精确性
创新不能仅仅满足于了解事物的全貌，还要精确把握事物的特征，对不同事物既能发现它们的相似点，又能辨别它们的细微差别。教师要充分利用各种教学手段，如列表比较、对比创新等，利用现代教学手段，通过形象直观、富有动感的图片、画面，启迪学生发现创新对象的特征，揭示创新对象的本质。
总之，数学教学必须十分重视学生创新能力的培养：要运用多种手段，激发学生的创新兴趣；通过训练，使学生掌握创新的基本方法，具有良好的创新品质，逐步养成主动创新、善于创新的习惯，使数学教学更好地适应素质教育的需要。
培养学生的创新能力是提高学生数学学习质量和课堂教学效率的需要。不可否认，现在的初中数学教学中存在着学生学习的质量不高、课堂教学效率低下的弊端。究其原因，当然各种各样，但学生的创新能力滞后，缺乏创新的习惯和基本的能力是其中的一个重要的原因。试想，一个没有创新习惯、毫无创新能力的学生，怎么能够发现图形之间、数据之间的内在关系？惟其如此，学生数学学习的低质量、数学教学的低效率也就不足为怪了。可见，培养并提高学生的创新能力，是改革数学课堂教学的重要切入点和突破口之一。教师在教学的各个环节中，应落实创新的手段，充分显示这一教学观，切实重视对学生创新能力的培养。
那么，数学教学中如何培养学生的创新力呢？笔者以为可着重从以下几个方面入手：
一、激发浓厚的创新兴趣
学习是由内在的心理因素引起的，内在的动机比外驱力更活跃、更持久，更具有主动性，而兴趣则是内在学习动机的集中体现。激发学生对创新产生浓厚的兴趣，教师可采用许多方法：
学生对美具有一种近乎天然的向往。数学具有自身的魅力，数学美集中在数学的简单、统一、对称、奇异等方面。数学图形所展现的外在形式美、数学的抽象概括性所体现的简单统一的内在美、数量关系与空间形式所呈现的对称美、数学思想所表现的奇异美的原则，充分利用数学自身的特征和特有的美，引导学生通过创新发现并发掘数学中的美，就能激发学生对创新的浓厚兴趣，激励学生求知的强烈愿望。
引导学生创新并解决实际中的数学问题，使学生真正认识创新在解答数学问题的重要作用，更能培养学生持久的创新兴趣。如在一元二次方程与系数的教学中提出如下创新材料：已知X1、X2是方程X2+（K+2）X－1=0的两个根，且X13－11X1=X2，求K的值。对于这个问题，教师通过启发学生得出：X1+X2=－（K+2）①，X1X2=－1②，X13－11X1=X2③，由此，根据与系数运用时含有的特性——对称性，要求学生进行如下创新：1、③式中的X1与X2的指数是否相等；2、能否用X1的倒数表示X2；3、通过②③两式形变等式，能否表示成两根的和与两根的积。在创新中发现简洁、明了的变形，实施解决疑难问题的方案。
成功的体验，能使学生产生愉悦的内心激动，使其增强学习的信心。在数学教学中，学生创新的对象是图形、数量关系、逻辑过程等。教师在教学过程中要尽可能鼓励学生主动创新，为学生创设获得成功的机会和条件。结合教材内容，有意识地向学生介绍数学通过创新发现数学定理、解决数学难题的事例，并设计一些富有趣味性的练习，让学生通过自己的创新、分析，总结概括出数学概念，发现公式、定理的证明，掌握那些特殊题型的解题技巧，品尝成功的喜悦，调动学生主动创新的积极性。
二、培养正确的创新方法
初中学生在心理上缺乏创新事物所必须具备的基本素质，在掌握知识经验的水平上缺乏创新的能力和数学教学的特点，因此，只有注重对学生创新方法的指导和培养，才能保证创新的正确性。
三、养成良好的创新品质
创新不是消极的注视，不是被动的感知，而是一种“思维的知觉”，是智力发展的基础。因此，在培养学生创新能力时，必须十分重视创新的目的性、全面性、精确性、深刻性等良好创新品质的培养。
1.培养创新的目的性
初中学生对创新材料缺乏全部感知的能力，总是有选择地以少数事物作为知觉的对象。教师在教学过程中，对创新对象叙述的语言要准确，提出创新任务时目标要明确，分析时要紧紧围绕确定的创新目的。例如，在利用配方法解一元二次方程中，对要求创新的材料：
解下列一元二次方程：①（X－1）2=2，②X2－2X+1=2，③X2－2X－1=0可提出如下创新要求：1、①式左、右两边的代数式有何特征？2、[MSOffice1]②式的左边能否转化为完全平方式？3、式的左边能否转化为完全平方式？通过提问，让学生有目的、分层次地创新，积极主动地感知创新对象，实现创新目的。
2.培养创新的全面性
创新的全面性，要求通过创新反映事物的全貌以及事物的组成部分和相互联系；在较为复杂结构的图形中全面反映事物的某种属性；指出在某种特定的情况下感知对象所能发生的各种可能性。在创新中，由于学生缺乏对事物之间内在联系的全面理解，导致感知的对象不能反映各种可能的现象经常发生。在教学过程中，教师要帮助学生把握事物的基本属性，在初步创新的基础上，分析创新对象内在的规律性，鼓励学生依照一定的程序，深入创新。同时，教师要及时对创新的结果提出自己的观点，与学生相互讨论，对学生创新中出现的遗漏，要分析原因，加以补救，使创新结论全面、完整。
3.培养创新的精确性
创新不能仅仅满足于了解事物的全貌，还要精确把握事物的特征，对不同事物既能发现它们的相似点，又能辨别它们的细微差别。教师要充分利用各种教学手段，如列表比较、对比创新等，利用现代教学手段，通过形象直观、富有动感的图片、画面，启迪学生发现创新对象的特征，揭示创新对象的本质。
总之，数学教学必须十分重视学生创新能力的培养：要运用多种手段，激发学生的创新兴趣；通过训练，使学生掌握创新的基本方法，具有良好的创新品质，逐步养成主动创新、善于创新的习惯，使数学教学更好地适应素质教育的需要。