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自由面格林函数是船舶与海洋工程水动力学中最重要的术语之一,是船舶与海洋工程结构物性能数值计算的关键基础。该文就航行船体(或浮体)的移动及振荡辐射兴波等各类格林函数的表达进行了分类总结和分析,对新推导的考虑自由面的均匀分层流中格林函数和考虑黏性耗散的格林函数进行了剖析;给出了频域时域格林函数的数值计算方法和难点并与相关计算结果进行了比较;对船海工程中频域时域格林函数应用计算和水动力结果的误差进行了比较分析,给出了混合格林函数法解决自由面格林函数应用困难的实例,试图提出格林函数计算与应用等在不同情况下的最佳处理方案。