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摘要：本文阐述了数学课堂教学如何运用学习材料建构学习载体，引导学生利用学习载体积极参与数学知识探究活动，从而帮助学生建构数学知识模型，提升数学学习能力，提高数学课堂教与学实效。
关键词：学习载体;课堂导学;探究;能力
数学的学习载体就是学习材料，而数学思维过程是在利用学习材料探究与感悟的过程中实现的。教师要根据学生实际情况，精心设计各种学习材料，让这些材料能够准确地反映数学概念的本质，有效地利用学习材料引导学生从已有的生活经验出发，在学习活动中进行思考、探究、体验、感悟，懂得如何运用实际问题，转化成数学初步模型，并掌握怎样解释与运用，从而掌握了所学的数学新知，培养了怎样学习数学知识的能力，使学生的数学思维观念与情感观念获得升华，最终形成数学核心素养。
一、利用学习载体，引发探索数学
教师要深入研究与解读透教材，把教材内容中有利于学生掌握数学知识和能力的学材加以整合，结合学生的学情，营造能激发学生积极参与探究的学习场景，调动学生认真探究数学知识的主观能动性，从而使学生能够有效地解决数学问题，内化数学知识和活动经验，巩固已学的数学新知，激活学生新知与旧知的联系，激发学生参与数学知识的探究整个过程，促进数学活动有效开展。
例如，“加法运算定律”课堂导学时，教师利用教材中的主题图制作课件播放，学生观察课件后，教师要求学生说一说从课件中获得了哪些信息？学生在合作学习小组中纷纷表达各自对课件中各种数学信息。也有的学生认为课件中还有一个还没有解决的问题，就是李叔叔上下午骑车的路程是多少千米？教师及时肯定学生体验与感受，对学生的质疑加以赞赏，并由此引出例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？接着，教师让学生独自解答后在小组里相互交流，学生分别列出40 56和56 40这两个算式，教师紧接着提出：“大家列出的两个算式得数是否相等？都表示什么？可以用什么符号连接呢？”学生在教师有意创设问题情境里积极探究、讨论、交流、体验、感悟，通过自主探索和教师适时点拨之后，学生掌握了加法交换律这一知识点。教师要立足于教材，利用教材中激发学生积极探究，创设生动具体的学习场景，引发学生参与学习数学知识的积极性，促进学生在情境中求知，在求知中体验，从而获取数学知识，培养学习数学能力。
二、善用学习载体，体验感悟新知
学生的数学知识探究学习活动过程，就是学生通过自身积极学习、思考，最终实现个体建构数学知识的过程。教师要从数学的内在本质出发，善于精心设计各种有利于学生进行思维活动的学习材料，有的放矢地引导学生进行数学活动，让学生自主以学习活动材料为探究载体，经过积极和个性化地探究，深入进行数学的思考与探究，全身心参与数学知识的建构过程，有效地培养学生观察、比较、操作、归纳和概括能力以及数学解决问题能力，建构数学知识体系。
例如，“积的变化规律”例4课堂导学时，教师创造性地设计两组乘法训练题型：①6×2=？6×20=？6×200=？②8×125=？24×125=？72×125=？教师先让学生计算以上两组题目，在计算的过程中想一想发现了什么？并把自己发现到的规律下来。接着教师引导学生在小组里相互交流，把自己发现到的规律说给大家听，相互评价，有的学生说：“计算了左边的一组后，我发现2的10倍是20，12的10倍也是120。”有的学生说：“我从右边的一组算式中发现，24是8的3倍，3000也是1000的3倍。”教师则适时点拨，学生通过交流互动，从算式中积随因数的变化情况体验和感悟出积的变化规律的知识要点。教师继续设计两组题目让学生计算，同样要求思考能发现什么规律？①80×4=？40×4=？20×4=？②25×160=？25×40=？25×10=？学生通过计算、思考与交流后，发现和小结出积的变化规律的知识。教师把学生发现到两条积的变化规律运用课件展示在屏幕上，提出：“大家认真读一读，想一想，谁能用一句话把这两条规律概括成一句话？”学生在小组里反复思考、探究、讨论，最后一致认为可以这样概括和提炼出积的变化规律的概念。教师为了让学生深化对这一规律的理解，又出示两组题目：①13×24=312，13×12=？13×6 =？②15×6=90，15×12=？15×24=？教师先要求学生运用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算，然后让学生举例说明积的变化规律。学生经历了知识的形成过程，在体验与感悟中掌握和巩固这一知识点的内容，培养了推理、归纳、概括以及解决问题能力。
三、巧用学习载体，引导多样探究
教师要精心选择学习材料，巧妙地利用材料拓展学生思维空间，满足学生多样化探究的需求，让学生在体验数学知识的过程中，创造性地采用解决数学问题的策略，实现问题解决策略多样化，使学生数学思维开放性获得发展，以自己的数学视角进行思考、探究、体验、感悟数学新知，既使学习材料富有探究价值，又让学生品尝获取成功的情绪体验，激发学生进一步探究学习的欲望，促进创造能力的发展。例如，“小数乘整数”例1课堂导学时，教师让学生观察教材中的主题图后，引导学生抓住图中的数学信息，列出算式：3.5×3=？后，教师应立足于学生已掌握的小数加法、整数的乘法或其他的方法这些知识经验，鼓励学生利用自己理解的方法自主解决计算题，经过学生独立探究，各种解法呈现出来：①4元×3=12元，5角×3=15角，12元-15角=10.5元;② 3.5元=35角，3元×3=9元，5角×3=15角，9元 15角=10.5元;③3.5元=35角，35角×3=105角=10.5元;⑤4元×3=12元，5角×3=15角=1.5元，12元-1.5元=10.5元……教师赞赏学生多样解法，并列举在黑板上，引导学生进行分析讨论，寻找较为简单的解法，学生在交流中进行对比、分析、说理，教师适时点拨，学生总结出解法④的算法最简单，并且体验出这种计算方法要将小数换成整数后再相乘。教师引发学生思维火花，激起学生多样化的探索数学知识，营造创造性的思维空间，促使学生个性化学习数学知识，发展数学综合素养。
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关键词：学习载体;课堂导学;探究;能力
数学的学习载体就是学习材料，而数学思维过程是在利用学习材料探究与感悟的过程中实现的。教师要根据学生实际情况，精心设计各种学习材料，让这些材料能够准确地反映数学概念的本质，有效地利用学习材料引导学生从已有的生活经验出发，在学习活动中进行思考、探究、体验、感悟，懂得如何运用实际问题，转化成数学初步模型，并掌握怎样解释与运用，从而掌握了所学的数学新知，培养了怎样学习数学知识的能力，使学生的数学思维观念与情感观念获得升华，最终形成数学核心素养。
一、利用学习载体，引发探索数学
教师要深入研究与解读透教材，把教材内容中有利于学生掌握数学知识和能力的学材加以整合，结合学生的学情，营造能激发学生积极参与探究的学习场景，调动学生认真探究数学知识的主观能动性，从而使学生能够有效地解决数学问题，内化数学知识和活动经验，巩固已学的数学新知，激活学生新知与旧知的联系，激发学生参与数学知识的探究整个过程，促进数学活动有效开展。
例如，“加法运算定律”课堂导学时，教师利用教材中的主题图制作课件播放，学生观察课件后，教师要求学生说一说从课件中获得了哪些信息？学生在合作学习小组中纷纷表达各自对课件中各种数学信息。也有的学生认为课件中还有一个还没有解决的问题，就是李叔叔上下午骑车的路程是多少千米？教师及时肯定学生体验与感受，对学生的质疑加以赞赏，并由此引出例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？接着，教师让学生独自解答后在小组里相互交流，学生分别列出40 56和56 40这两个算式，教师紧接着提出：“大家列出的两个算式得数是否相等？都表示什么？可以用什么符号连接呢？”学生在教师有意创设问题情境里积极探究、讨论、交流、体验、感悟，通过自主探索和教师适时点拨之后，学生掌握了加法交换律这一知识点。教师要立足于教材，利用教材中激发学生积极探究，创设生动具体的学习场景，引发学生参与学习数学知识的积极性，促进学生在情境中求知，在求知中体验，从而获取数学知识，培养学习数学能力。
二、善用学习载体，体验感悟新知
学生的数学知识探究学习活动过程，就是学生通过自身积极学习、思考，最终实现个体建构数学知识的过程。教师要从数学的内在本质出发，善于精心设计各种有利于学生进行思维活动的学习材料，有的放矢地引导学生进行数学活动，让学生自主以学习活动材料为探究载体，经过积极和个性化地探究，深入进行数学的思考与探究，全身心参与数学知识的建构过程，有效地培养学生观察、比较、操作、归纳和概括能力以及数学解决问题能力，建构数学知识体系。
例如，“积的变化规律”例4课堂导学时，教师创造性地设计两组乘法训练题型：①6×2=？6×20=？6×200=？②8×125=？24×125=？72×125=？教师先让学生计算以上两组题目，在计算的过程中想一想发现了什么？并把自己发现到的规律下来。接着教师引导学生在小组里相互交流，把自己发现到的规律说给大家听，相互评价，有的学生说：“计算了左边的一组后，我发现2的10倍是20，12的10倍也是120。”有的学生说：“我从右边的一组算式中发现，24是8的3倍，3000也是1000的3倍。”教师则适时点拨，学生通过交流互动，从算式中积随因数的变化情况体验和感悟出积的变化规律的知识要点。教师继续设计两组题目让学生计算，同样要求思考能发现什么规律？①80×4=？40×4=？20×4=？②25×160=？25×40=？25×10=？学生通过计算、思考与交流后，发现和小结出积的变化规律的知识。教师把学生发现到两条积的变化规律运用课件展示在屏幕上，提出：“大家认真读一读，想一想，谁能用一句话把这两条规律概括成一句话？”学生在小组里反复思考、探究、讨论，最后一致认为可以这样概括和提炼出积的变化规律的概念。教师为了让学生深化对这一规律的理解，又出示两组题目：①13×24=312，13×12=？13×6 =？②15×6=90，15×12=？15×24=？教师先要求学生运用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算，然后让学生举例说明积的变化规律。学生经历了知识的形成过程，在体验与感悟中掌握和巩固这一知识点的内容，培养了推理、归纳、概括以及解决问题能力。
三、巧用学习载体，引导多样探究
教师要精心选择学习材料，巧妙地利用材料拓展学生思维空间，满足学生多样化探究的需求，让学生在体验数学知识的过程中，创造性地采用解决数学问题的策略，实现问题解决策略多样化，使学生数学思维开放性获得发展，以自己的数学视角进行思考、探究、体验、感悟数学新知，既使学习材料富有探究价值，又让学生品尝获取成功的情绪体验，激发学生进一步探究学习的欲望，促进创造能力的发展。例如，“小数乘整数”例1课堂导学时，教师让学生观察教材中的主题图后，引导学生抓住图中的数学信息，列出算式：3.5×3=？后，教师应立足于学生已掌握的小数加法、整数的乘法或其他的方法这些知识经验，鼓励学生利用自己理解的方法自主解决计算题，经过学生独立探究，各种解法呈现出来：①4元×3=12元，5角×3=15角，12元-15角=10.5元;② 3.5元=35角，3元×3=9元，5角×3=15角，9元 15角=10.5元;③3.5元=35角，35角×3=105角=10.5元;⑤4元×3=12元，5角×3=15角=1.5元，12元-1.5元=10.5元……教师赞赏学生多样解法，并列举在黑板上，引导学生进行分析讨论，寻找较为简单的解法，学生在交流中进行对比、分析、说理，教师适时点拨，学生总结出解法④的算法最简单，并且体验出这种计算方法要将小数换成整数后再相乘。教师引发学生思维火花，激起学生多样化的探索数学知识，营造创造性的思维空间，促使学生个性化学习数学知识，发展数学综合素养。
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