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【摘要】数学是一个“美的王国”.但在很多学生眼里，只能看到数学中复杂的计算、详细的过程、抽象的公式、枯燥的推理……从而对学习数学失去兴趣，更谈不上发现数学的美.教师要创设情境、活动，让学生在亲身经历、真切的体验中发现数学美、感受数学美、体验数学美、运用数学美，以美促情、以美激趣、以美启智.
【关键词】数学；美；抽象；变化；简单
数学是一个“美的王国”.数学中的美，不仅表现在数的美、形的美、比例的美，还表现在它的精确美、抽象美、逻辑美、简单美、符号美、和谐美、对称美、秩序美、统一美上.但在很多学生眼里，数学总与“做不完的题”“考不完的试”紧紧连在一起，复杂的计算、详细的过程、抽象的公式、枯燥的推理……哪里谈得上“美”呢？
学生对学习数学提不起兴趣，数学课堂成了枯燥乏味的代名词，原因之一是我们的学生还没有认识到数学的美.靠什么去引起学生对数学的兴趣？不是靠数学以外的东西，而是靠数学自身的美，自身的魅力.一旦领悟了数学美，数学就再也不是枯燥无味的了，它能愉悦人的身心，陶冶人的情趣.那么，怎样让学生在亲身经历、真切的体验中发现数学美、感受数学美、体验数学美、运用数学美，寓美于教，让数学焕发生命的活力？
一、感受数学抽象之美
把抽象的知识转化为形象直观的内容，把学生带入新奇的境界之中，学生由“奇”而生“趣”，由“趣”而生“惑”，心生疑惑，起了学生的求知欲，达到优化课堂教学的目的，同时也让学生感受到了数学美.
如，“用字母表示数”一课，我拿出扑克牌，依次出示2到10，这都标有具体数；接着出示两组的图案不同，学生观察比较后发现：扑克牌中的字母J表示11，K是13，Q是12，A是1.紧接着利用扑克牌做加法口算（如，2 3，A 3，J 3，Q 3），每次出示两张，学生自主地用具体的数代替字母进行口算，初步感知字母可以表示一个确定的数.几次后，教师故意反盖一张扑克牌，现在和是几？学生有的说不知道，有的猜和可能是6、可能是9、可能是15……因为盖着的牌不能确定.不确定的数你想怎样表示？有的学生用符号表示，也有学生用字母表示.故意反盖一张扑克牌，用这个小小的动作，很自然地引出“可以用字母表示不确定的数”.活动二：模拟生活情境——买扑克牌.出示：一副扑克牌2.5元，买2副这样的扑克牌要多少錢？算式该怎么列？买这样的3副、4副、5副……要多少钱？具体的副数的钱，学生能算出来.在这时我提出：如果用一个式子把以上可能出现副数的钱表示出来，同学们你们能行吗？这个问题一下就激起了学生的思维，通过讨论交流最后得出：可以用字母式子2.5n来表示，这时引导学生感受这个式子的作用之大，可以表示所有牌副数的价钱，感受数学概括之美.
数学的本质就是抽象，在数学教学中抽象概括随处可见.教师要有意识地引导学生观察分析经过抽象概括得出数学模型，感受数学抽象的作用之大，体会到数学之美.
二、体验数学变化之美
在“数学活动中感受美、欣赏美、体验美”是数学课程标准所积极倡导的重要理念.奇异性是数学美的基本特征，它给人以一种妙不可言的感觉，心理学家曾说过，学生对刺激物的变化多端与新奇入胜容易产生兴趣.
如，人教版四年级上册的一节数学实践活动课“神奇的莫比乌斯圈”，通过让学生提出猜想——动手验证，亲身经历莫比乌斯圈神奇的变化过程，在魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，学生在感受数学神奇魅力的同时也感受到自主探索数学知识的快乐.其中一个片段是猜想验证——神奇莫测：
（一）猜一猜：如果沿着“莫比乌斯圈”中间的虚线也就是二分之一的地方剪一圈，猜猜看会变成什么样？生1：可能会变成2个圈.生2：我觉得会变成2个莫比乌斯圈.
（二）验证交流：要知道究竟会怎么样，该怎么办呢？生：剪剪看.师：不能横着剪，否则就断了，要先对折再剪.（教师示范正确的剪法.当学生都瞪大双眼屏住呼吸期待时，师突然停下剪刀）这个奇迹就留给同学们见证吧！（学生动手剪）师：变成什么样子啊？是2个圈吗？生：不是.生：变成1个大圈.
（三）质疑：为什么没有一分为二变成2个圈？而是变成1个大圈呢？奇怪！哪名同学能说说你的猜想？这个2倍长的大圈还是只有1个面吗？（学生动手检验后，纷纷说“1个面”）师：那这个纸圈还是莫比乌斯圈吗？生1：不是.生2：真神奇！
（四）二剪纸圈，再悟神奇：把这个莫比乌斯圈三等分，那么请你们再猜一猜，如果沿着三分之一的虚线一直剪下去，会变成什么样？多数学生猜1个3倍长的大圈，一部分学生猜变成3个小圈.再让学生剪一剪，验证一下.学生剪完后，面面相觑：变成1个大圈套着1个小圈.
看似简单的小纸圈，竟如此神奇.动手操作，验证交流，经历探索过程，经历猜想与现实的冲突，感受“莫比乌斯圈”的神奇变化，感受数学的神奇魅力，增强学习数学的兴趣.
三、感悟数学简单之美
法国哲学家狄德罗说过：“数学中所谓美的问题是指一个难以解决的问题，而美的解答是指一个复杂问题的简单解答.”数学中简单巧妙的解题方法就是一种简单美，几何题中的一个具有严格推理、精炼表达的公式也是一种简单美，精炼的数学语言又是一种简单美.作为教师，我们要教会学生从解题过程中感受到数学美.
如，人教版数学六年级下册的“数学思考——找规律”课后一道练习：摆一摆，找找其中的规律.
师提出问题：摆第7个图形需要用多少根小棒？这中间有什么规律吗？生先独立思考，后同桌讨论得出：每个图形都比前面多加了两根小棒，所以第n个图形用3 2×（n-1）根，另一名学生提出第n个图形用（2n 1）根.这两个式子是最简的吗？2n 1，这个式子是什么意思？仔細观察这些图形，这里的1指哪一条？（教具演示）然后加2根组成一个三角形，再加2根再组成一个三角形，依次类推，第一个图形用了1 2根，第二个图形用了1 2 2根，……所以，第n个图形用了2n 1根小棒.这里的n是什么？第5个图形，n就是5，需要小棒2×5 1=11根，第七个图形，n就是7，需要小棒2×7 1=15根.师：第20个图形呢？需要多少根小棒？这么快！第100个呢？你看用规律来解决问题可以怎样？写出来的规律也要观察一下，是不是能够更简洁一些.2n 1表达形式简单明了，真是太美了，这样的表达，学生既容易理解，又便于记忆.
教学中，教师还可利用“一题多解”，引导学生按照数学美的标准寻求问题的最优解法，比如，按“简单美”的要求寻找问题的简便解法，或打破常规，另辟蹊径，按“奇异美”的特征寻求标新立异的解法等等.在分析解决问题时，使他们感受到思维方式、方法的巧妙、新奇、别致，促使掌握美妙的数学思维方法，拓宽学生封闭的思维空间.
与其他学科相比，数学似乎不如语文具生动性、不如美术音乐具形象性和优美性，学生觉得数学枯燥乏味，高深莫测.其实，这只是数学表面上的特征，数学内在却是丰富多样、灵活变化、简约明了的，为此，在教学过程中，教师除了让学生掌握知识与技能的同时，要有意识地引导学生对数学知识进行分析，感受数学知识的价值，深入体会数学之美，提高学生赏析数学美的能力，那么数学对于学生肯定也能像其他学科一样生动有趣，让数学焕发生命的活力，进而提高学生的审美素养.
【关键词】数学；美；抽象；变化；简单
数学是一个“美的王国”.数学中的美，不仅表现在数的美、形的美、比例的美，还表现在它的精确美、抽象美、逻辑美、简单美、符号美、和谐美、对称美、秩序美、统一美上.但在很多学生眼里，数学总与“做不完的题”“考不完的试”紧紧连在一起，复杂的计算、详细的过程、抽象的公式、枯燥的推理……哪里谈得上“美”呢？
学生对学习数学提不起兴趣，数学课堂成了枯燥乏味的代名词，原因之一是我们的学生还没有认识到数学的美.靠什么去引起学生对数学的兴趣？不是靠数学以外的东西，而是靠数学自身的美，自身的魅力.一旦领悟了数学美，数学就再也不是枯燥无味的了，它能愉悦人的身心，陶冶人的情趣.那么，怎样让学生在亲身经历、真切的体验中发现数学美、感受数学美、体验数学美、运用数学美，寓美于教，让数学焕发生命的活力？
一、感受数学抽象之美
把抽象的知识转化为形象直观的内容，把学生带入新奇的境界之中，学生由“奇”而生“趣”，由“趣”而生“惑”，心生疑惑，起了学生的求知欲，达到优化课堂教学的目的，同时也让学生感受到了数学美.
如，“用字母表示数”一课，我拿出扑克牌，依次出示2到10，这都标有具体数；接着出示两组的图案不同，学生观察比较后发现：扑克牌中的字母J表示11，K是13，Q是12，A是1.紧接着利用扑克牌做加法口算（如，2 3，A 3，J 3，Q 3），每次出示两张，学生自主地用具体的数代替字母进行口算，初步感知字母可以表示一个确定的数.几次后，教师故意反盖一张扑克牌，现在和是几？学生有的说不知道，有的猜和可能是6、可能是9、可能是15……因为盖着的牌不能确定.不确定的数你想怎样表示？有的学生用符号表示，也有学生用字母表示.故意反盖一张扑克牌，用这个小小的动作，很自然地引出“可以用字母表示不确定的数”.活动二：模拟生活情境——买扑克牌.出示：一副扑克牌2.5元，买2副这样的扑克牌要多少錢？算式该怎么列？买这样的3副、4副、5副……要多少钱？具体的副数的钱，学生能算出来.在这时我提出：如果用一个式子把以上可能出现副数的钱表示出来，同学们你们能行吗？这个问题一下就激起了学生的思维，通过讨论交流最后得出：可以用字母式子2.5n来表示，这时引导学生感受这个式子的作用之大，可以表示所有牌副数的价钱，感受数学概括之美.
数学的本质就是抽象，在数学教学中抽象概括随处可见.教师要有意识地引导学生观察分析经过抽象概括得出数学模型，感受数学抽象的作用之大，体会到数学之美.
二、体验数学变化之美
在“数学活动中感受美、欣赏美、体验美”是数学课程标准所积极倡导的重要理念.奇异性是数学美的基本特征，它给人以一种妙不可言的感觉，心理学家曾说过，学生对刺激物的变化多端与新奇入胜容易产生兴趣.
如，人教版四年级上册的一节数学实践活动课“神奇的莫比乌斯圈”，通过让学生提出猜想——动手验证，亲身经历莫比乌斯圈神奇的变化过程，在魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，学生在感受数学神奇魅力的同时也感受到自主探索数学知识的快乐.其中一个片段是猜想验证——神奇莫测：
（一）猜一猜：如果沿着“莫比乌斯圈”中间的虚线也就是二分之一的地方剪一圈，猜猜看会变成什么样？生1：可能会变成2个圈.生2：我觉得会变成2个莫比乌斯圈.
（二）验证交流：要知道究竟会怎么样，该怎么办呢？生：剪剪看.师：不能横着剪，否则就断了，要先对折再剪.（教师示范正确的剪法.当学生都瞪大双眼屏住呼吸期待时，师突然停下剪刀）这个奇迹就留给同学们见证吧！（学生动手剪）师：变成什么样子啊？是2个圈吗？生：不是.生：变成1个大圈.
（三）质疑：为什么没有一分为二变成2个圈？而是变成1个大圈呢？奇怪！哪名同学能说说你的猜想？这个2倍长的大圈还是只有1个面吗？（学生动手检验后，纷纷说“1个面”）师：那这个纸圈还是莫比乌斯圈吗？生1：不是.生2：真神奇！
（四）二剪纸圈，再悟神奇：把这个莫比乌斯圈三等分，那么请你们再猜一猜，如果沿着三分之一的虚线一直剪下去，会变成什么样？多数学生猜1个3倍长的大圈，一部分学生猜变成3个小圈.再让学生剪一剪，验证一下.学生剪完后，面面相觑：变成1个大圈套着1个小圈.
看似简单的小纸圈，竟如此神奇.动手操作，验证交流，经历探索过程，经历猜想与现实的冲突，感受“莫比乌斯圈”的神奇变化，感受数学的神奇魅力，增强学习数学的兴趣.
三、感悟数学简单之美
法国哲学家狄德罗说过：“数学中所谓美的问题是指一个难以解决的问题，而美的解答是指一个复杂问题的简单解答.”数学中简单巧妙的解题方法就是一种简单美，几何题中的一个具有严格推理、精炼表达的公式也是一种简单美，精炼的数学语言又是一种简单美.作为教师，我们要教会学生从解题过程中感受到数学美.
如，人教版数学六年级下册的“数学思考——找规律”课后一道练习：摆一摆，找找其中的规律.
师提出问题：摆第7个图形需要用多少根小棒？这中间有什么规律吗？生先独立思考，后同桌讨论得出：每个图形都比前面多加了两根小棒，所以第n个图形用3 2×（n-1）根，另一名学生提出第n个图形用（2n 1）根.这两个式子是最简的吗？2n 1，这个式子是什么意思？仔細观察这些图形，这里的1指哪一条？（教具演示）然后加2根组成一个三角形，再加2根再组成一个三角形，依次类推，第一个图形用了1 2根，第二个图形用了1 2 2根，……所以，第n个图形用了2n 1根小棒.这里的n是什么？第5个图形，n就是5，需要小棒2×5 1=11根，第七个图形，n就是7，需要小棒2×7 1=15根.师：第20个图形呢？需要多少根小棒？这么快！第100个呢？你看用规律来解决问题可以怎样？写出来的规律也要观察一下，是不是能够更简洁一些.2n 1表达形式简单明了，真是太美了，这样的表达，学生既容易理解，又便于记忆.
教学中，教师还可利用“一题多解”，引导学生按照数学美的标准寻求问题的最优解法，比如，按“简单美”的要求寻找问题的简便解法，或打破常规，另辟蹊径，按“奇异美”的特征寻求标新立异的解法等等.在分析解决问题时，使他们感受到思维方式、方法的巧妙、新奇、别致，促使掌握美妙的数学思维方法，拓宽学生封闭的思维空间.
与其他学科相比，数学似乎不如语文具生动性、不如美术音乐具形象性和优美性，学生觉得数学枯燥乏味，高深莫测.其实，这只是数学表面上的特征，数学内在却是丰富多样、灵活变化、简约明了的，为此，在教学过程中，教师除了让学生掌握知识与技能的同时，要有意识地引导学生对数学知识进行分析，感受数学知识的价值，深入体会数学之美，提高学生赏析数学美的能力，那么数学对于学生肯定也能像其他学科一样生动有趣，让数学焕发生命的活力，进而提高学生的审美素养.