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在电磁感应现象中,产生电动势的那一部分导体相当于电源,如果从电源角度来分析电路中电势的高低,会使问题变得简单.
一、当导体切割磁感线时,用电源的观点分析导体两端电势的高低
例1如图1所示,光滑的水平轨道与电阻R相连,置于方向竖直向下的匀强磁场中,轨道间距离为2L,长为3L的导体棒AC垂直导轨放置,在水平向右的外力作用下,AC棒向右运动,匀速运动时的速度为v,若磁场的磁感应强度为B,AC棒的电阻为R,其余电阻不计.求()
(1)D、C两点的电势差UDC和AC两点电势差UAC;
(2)此时作用在AC棒上的外力多大?
解析:(1)AC棒匀速向右运动、垂直切割磁感线,产生感应电动势,在闭合回路中的有效切割长度CD=2L, E=B·2Lv.
闭合电路中的电流 I=2BLv
(CD相当于电源,电阻R为外电路)
(2)AC棒作匀速运动,则作用在AC棒上的外力与DC中电流所受的安培力相等
5R (注意AD段有感应电动势而无感应电流)
二、当磁通量变化时,求闭合电路中两点间电压
例2如图2两个互相连接的金属环用同样规格的导线制成,大环半径是小环半径的4倍,若穿过大环的磁场不变,小环中磁场变化率为k时,其路端电压为U;若小环中磁场不变,而大环中磁场变化率也为k时,其路端电压U′为( )
(A) U(B) U2
(C) U4(D) 4U
解析:设小环电阻为R,则大环电阻为4R;小环面积为S,大环面积为16S,且k=ΔB/Δt.当小环的磁场发生变化时,小环中产生感生电动势,它相当于电源,外电路是大环,
当大环磁场发生变化时,大环中产生感生电动势,它相当于电源,外电路是小环,
三、磁通量没有变化时,求闭合电路中两点间电压
例3 如图3所示,匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T,磁场宽度 L=0.3 m,一正方形金属框边长 ab=0.1 m, 每边电阻R=0.2 Ω,金属框在拉力F作用下以
v=10 m/s的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方向垂直.画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流i和a、b两端电压Uab随时间t的变化图线(规定以adcba为正方向);
解析:在金属框由左端进入磁场到从右端出磁场的过程中,金属框中切割磁感线的边和其他的边构成一个电路,等效电路原理如图4所示.
金属框进入磁场的时间t1=
全部进入在磁场中的运动时间
金属框出磁场的时间
金属框在位置1:
河南省杞县高中 (475200)
一、当导体切割磁感线时,用电源的观点分析导体两端电势的高低
例1如图1所示,光滑的水平轨道与电阻R相连,置于方向竖直向下的匀强磁场中,轨道间距离为2L,长为3L的导体棒AC垂直导轨放置,在水平向右的外力作用下,AC棒向右运动,匀速运动时的速度为v,若磁场的磁感应强度为B,AC棒的电阻为R,其余电阻不计.求()
(1)D、C两点的电势差UDC和AC两点电势差UAC;
(2)此时作用在AC棒上的外力多大?
解析:(1)AC棒匀速向右运动、垂直切割磁感线,产生感应电动势,在闭合回路中的有效切割长度CD=2L, E=B·2Lv.
闭合电路中的电流 I=2BLv
(CD相当于电源,电阻R为外电路)
(2)AC棒作匀速运动,则作用在AC棒上的外力与DC中电流所受的安培力相等
5R (注意AD段有感应电动势而无感应电流)
二、当磁通量变化时,求闭合电路中两点间电压
例2如图2两个互相连接的金属环用同样规格的导线制成,大环半径是小环半径的4倍,若穿过大环的磁场不变,小环中磁场变化率为k时,其路端电压为U;若小环中磁场不变,而大环中磁场变化率也为k时,其路端电压U′为( )
(A) U(B) U2
(C) U4(D) 4U
解析:设小环电阻为R,则大环电阻为4R;小环面积为S,大环面积为16S,且k=ΔB/Δt.当小环的磁场发生变化时,小环中产生感生电动势,它相当于电源,外电路是大环,
当大环磁场发生变化时,大环中产生感生电动势,它相当于电源,外电路是小环,
三、磁通量没有变化时,求闭合电路中两点间电压
例3 如图3所示,匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T,磁场宽度 L=0.3 m,一正方形金属框边长 ab=0.1 m, 每边电阻R=0.2 Ω,金属框在拉力F作用下以
v=10 m/s的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方向垂直.画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流i和a、b两端电压Uab随时间t的变化图线(规定以adcba为正方向);
解析:在金属框由左端进入磁场到从右端出磁场的过程中,金属框中切割磁感线的边和其他的边构成一个电路,等效电路原理如图4所示.
金属框进入磁场的时间t1=
全部进入在磁场中的运动时间
金属框出磁场的时间
金属框在位置1:
河南省杞县高中 (475200)