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双曲线x~2/a~2-y~2/b~2=1（a〉0,b〉0）的渐近线方程为y=±b/ax,离心率e=c/a=（c~2/a~2）~（1/2）=[（a~2＋b~2）/a~2]~（1/2）=（1＋b~2/a~2）~（1/2）,从而建立了渐近线与离心率的关系,实现二者的相互转化.以此为背景的试题在历年高考中屡见不鲜,如下例.例1（2017年全国卷Ⅰ）已知双曲线C：x~2/a~2-y~2/b~2=1（a〉0,b〉0）的右顶点为A,以A为圆心,b为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于M、N 2点,若∠MAN=6