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给出了如下的非线性椭圆方程自由边值问题{-△u=λu＋（1＋ε）u＋^p,x∈B E，；u｜aΩ=μ，∫aΩ=au/an=-M在C[0，1]中的球对称解的存在性．并得到比上述问题更一般的非线性椭圆方程自由边值问题{-△u=（hu），x∈B F，；u｜aΩ=μ，∫aΩ=au/an=-M在C[0，1]中的球对称解的存在性，其中B为E”中的单位球，p〉1，λ〉0，μ〈0，M〉0，ε〉0；λ，μ，M，ε均为常数，n为正整数．