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利用M-矩阵理论和矢量Lyapunov函数方法，研究变时滞周期运动细胞神经网络的全局指数稳定性．在放松该类神经网络激活函数的有界性、单调递增性、可微性及Lipsehitz连续等条件下，得到了该类神经网络周期解的存在性与全局指数稳定的代数判据．该判据基于神经网络激活函数满足的条件，利用连接权值矩阵及阻尼系数矩阵构造测试矩阵，根据测试矩阵是否为M-矩阵判定系统周期解的存在性与全局指数稳性．