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摘要：教學细节是指发生在课堂教学中师生间的话语、行为，以及交互作用的各种细微环节。教学细节是外显的教学行为的最小单位，它表现为多样的形式和复杂的结构。如果能准确把握教学重难点，从教学有效性出发，对教学细节精雕细琢，就能使看似平常的课堂有滋有味，使看似简单的课堂演绎得深刻、丰满。数学教学中，教师应该注重预设，有效把握细节，具体做到：放大细节，从简单走向深刻;点亮细节，从模糊走向清晰。还应捕捉生成，有效利用细节，具体做到：发现“亮点”，顺水推舟;找到“误点”，因势利导。
关键词：教学细节预设生成数学教学
教学细节是指发生在课堂教学中师生间的话语、行为，以及交互作用的各种细微环节。教学细节是外显的教学行为的最小单位，它表现为多样的形式和复杂的结构。一节课是由不同的教学细节组合构成的教学过程，因而具备多样性、层次性和独特性等特点。如果说一节课是一首乐章，那么教学细节就是一个个音符。
教学细节不大，它只是课堂的一个极小的缩影;教学细节不小，它就像透视教学的放大镜、多棱镜，能以小见大地折射出教师的教育理念、教育智慧。任何一节成功的课都离不开闪光的教学细节，教师正是通过对众多教学细节的演绎而将其转化为深刻影响学生思想的可接受的力量。
基于这样的认识，备课时，我们不必过分着力于思考如何使自己的教学与众不同;如果能准确把握教学重难点，从教学有效性出发，对教学细节精雕细琢，就能使看似平常的课堂有滋有味，使看似简单的课堂演绎得深刻、丰满。可以说，教学细节“到位”，课堂教学也就“到味”了。本文以小学数学教学为例，从“预设”和“生成”两个维度谈谈教学细节的处理。
一、注重预设，有效把握细节
“凡事预则立，不预则废。”精彩的生成离不开教师的精心预设。有些细节表面上是信手拈来、即兴所得，实质上是匠心独运、蓄意安排的。只有注重了细节预设，才能在课堂上从容应对，把握课堂走向。
（一）放大细节，从简单走向深刻
教师认为简单的问题，学生不一定觉得简单。在看似“应该”和“正常”的地方，在有意无意忽视和漠视的地方，正存在着“走过场”的现象。合理设计大的教学环节后，教师还需要预设、推敲、放大教学细节，使其发挥最大价值，使课堂深刻、丰满。
例如，教学苏教版小学数学三年级上册《认识几分之一》时，一位教师这样展开“比较分数的大小”环节：
师我们手里都有两张同样大小的圆形纸片，分别折一折并涂出它们的12和14，然后比较涂出的12和14的大小。
（学生操作后，教师板贴学生作品，指名学生交流是怎样表示这两个分数的。）
师你比出它们的大小了吗？
生12>14。
师你是怎么比的？
生12是把圆平均分成2份，14是把圆平均分成4份。我发现，平均分的份数越多，每份越小，所以14比12小。
师说得真好！请同学们继续涂出圆的18，并把18和12、14比一比。
生18比14大。
生应该是18最小，因为18是把圆平均分成了8份，那么每份就更小。
师是的，把同样大的圆形纸片平均分的份数越多，每一份自然就越小。怎样比较分数的大小？
生分母越大，分数越小。
师（板书）分子都是1时，分母越大，分数越小。
（教师布置“先涂色，再比较大小”的练习。有的学生涂色涂对了，但还是不能正确地进行比较。）
为什么这里已经把比较的方法告诉学生了，学生还是会出错呢？笔者认为，这是因为教师对学生操作活动后的教学细节预设、引导不到位，使得教学过程过于简单，直观图的作用没有凸显出来，比较的方法有点“走过场”，导致很多学生处于一知半解的状态。对此，可做如下改进：
在学生通过操作表示出圆形纸片的12、14后，引导学生借助直观图比较12和14的大小，明确方法——重合法（如图1）;然后，继续用重合法比较18、12、14的大小，感知规律——平均分的份数越多，每一份越小;接着，思考12>14>18>1（）>1（），在观察、交流中逐步抽象出比较几分之一大小的一般方法。
这样的教学设计，放大了“比较”的细节，小环节层层递进，由直观到抽象，更符合学生的认知规律，使探究活动有条理、有过程、有效度，使学生对知识的理解更深刻。
（二）点亮细节，从模糊走向清晰
教师如果在知识的节点处忽视对细节的关注，就会使学生对新知的理解模棱两可。因此，必须在学生认知的困惑处把细节点亮，突出本质，使学生学得更透，对知识（问题）的认识更清晰。
例如，教学苏教版小学数学四年级上册《不含括号的三步混合运算》时，一位教师在教完例题后增设了如下环节：
师现在求4副围棋比3副中国象棋贵多少元，你会列综合算式算一算吗？
（学生独立完成，展示并介绍两种方法，如图2。）
15×4-12×315×4-12×3
=60-12×3=60-36
=60-36=24（元）
=24（元）
师这两种方法都是可以的，你更喜欢哪种方法？
生第2种，这道算式的2个乘法可以同时计算，只要写两步，更简便。
师比较15×4+12×3和15×4-12×3的运算顺序，你觉得它们有什么相同的地方？
生都只要两步。
生都是先算乘法，再算加法或减法。
生两个乘法可以同时计算。
师你还能举出像这样的例子吗？
（学生举例、归类，形成模型：□×□±□×□、□÷□±□÷□、□×□±□÷□、□÷□±□×□。） 這里，教师在教完例题后，没有戛然而止，而是基于学生的认知困惑，点亮处于关键节点的细节：通过观察、比较、举例、归类等活动，激发了学生对知识的深层思考，从而使学生对此类两步计算的运算顺序的认识从模糊走向清晰。
二、捕捉生成，有效利用细节
苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，捕捉有价值的细节，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的调整和变动。”课堂教学是一个复杂的动态过程，作为教育主体的学生是一个个鲜活的生命个体，所以即使教师在课前预设得非常充分、全面，也随时可能出现意料之外的生成。这些生成有的是“亮点”，有的是“误点”，但都是学生“此时此地”“此情此景”思想的真实反映，是宝贵的教学资源，需要教师发挥教学机智，及时进行捕捉并加以有效利用。
（一）发现“亮点”，顺水推舟
例如，教学苏教版小学数学三年级上册《两、三位数除以一位数》时，教师出示“练习七”思考题的变式：
妈妈带着上二年级的乐乐和他的弟弟一起去看电影，儿童票半价，他们一共用去92元，那么成人票价是多少元？儿童票呢？
学生独立完成时，教师发现，学生基本上都是通过画图按部就班地思考（如图3），即先考虑一共有几份，再算出1份的量，即儿童票价，最后算出成人票价。但是，有一位学生采用了非常规的解法：92÷2=46（元），46÷2=23（元）。组织学生交流常规解法后，教师展示了这位学生的解法。其他学生的兴趣一下子被调动了起来，有的表示赞同，有的表示反对。这时，教师顺势追问：“这种方法到底行不行呢？先不要急着下定论，同桌两人讨论一下。”经过讨论交流，有学生发现，这种方法也是可以的：如图4，把乐乐看成1份，则弟弟也是1份，乐乐和弟弟合起来就是2份，妈妈正好也是2份，份数一样多，所以可以先用92÷2，算出的就是成人票价，再用成人票价除以2，算出儿童票价。其他学生也纷纷表示同意，惊叹于这种巧思。
课堂上学生经常会生成一些新思路、新方法，教师如果视而不见或直接否定，则可能会扼杀学生的求异思维，打击他们的学习积极性。因此，作为教师要善于发现课堂生成中的“亮点”，顺水推舟，积极地应对、调控、跟进，让预料之外的“亮点”成为课堂的有效资源，使学生获得“柳暗花明又一村”的新发现，也使课堂充满活力。
（二）找到“误点”，因势利导
例如，教学苏教版小学数学四年级上册《认识垂线》时，教师出示这样一道练习题：
如图5所示，小明要从点A游到小河的对岸去，怎样游路线最短？请在图中画出来。
学生独立完成时，教师发现，很多学生过点A画出了所在边的垂线（如图6），而不是对边的垂线。分析这一“误点”可知，学生知道要过点A画出已知直线的垂线，然而不知道要画出哪一条直线的垂线。进一步分析可知，以往的情境图中的点多独立呈现，而本题中的点A在一条直线上，这就对学生画垂线形成了干扰。针对这种情况，教师指名一位出错的学生说出自己的想法：“因为垂直线段最短，所以过点A画出已知直线的垂线。”很多学生纷纷表示赞同。这时，教师首先肯定了“垂直线段最短”这一想法，然后追问：“这样，是过点A画出了哪条直线的垂线？”学生指出：“过点A画出了经过点A的直线的垂线。”教师通过课件闪动点A和对岸的直线，继续追问：“题目中，小明要从点A游到小河的对岸去。你再想想：这样画，路线最短了吗？”此时，学生茅塞顿开，想到应该过点A画出对边的垂线。教师相机隐去A点所在的直线（如图7），使学生在对比中加深了对知识的理解，提高了对知识的灵活应用能力。
学生的“误点”看起来是随意而为，实际上都有合理的成分。教师应该敏锐地找到学生“犯错”的原因，巧妙地引导，“以子之矛，攻子之盾”，使学生自主发现错误的根源，在自我纠错中加深对知识的理解。
参考文献：
[1] 严育洪.微雕课堂：教学的细节功夫[M].北京：首都师范大学出版社，2007.
[2] 段红霞.关注教学细节演绎精彩课堂[J].文理导航（上旬），2017（1）.
[3] 宋怀海.关注课堂教学细节提升数学核心素养[J].小学数学教育，2018（19）.
关键词：教学细节预设生成数学教学
教学细节是指发生在课堂教学中师生间的话语、行为，以及交互作用的各种细微环节。教学细节是外显的教学行为的最小单位，它表现为多样的形式和复杂的结构。一节课是由不同的教学细节组合构成的教学过程，因而具备多样性、层次性和独特性等特点。如果说一节课是一首乐章，那么教学细节就是一个个音符。
教学细节不大，它只是课堂的一个极小的缩影;教学细节不小，它就像透视教学的放大镜、多棱镜，能以小见大地折射出教师的教育理念、教育智慧。任何一节成功的课都离不开闪光的教学细节，教师正是通过对众多教学细节的演绎而将其转化为深刻影响学生思想的可接受的力量。
基于这样的认识，备课时，我们不必过分着力于思考如何使自己的教学与众不同;如果能准确把握教学重难点，从教学有效性出发，对教学细节精雕细琢，就能使看似平常的课堂有滋有味，使看似简单的课堂演绎得深刻、丰满。可以说，教学细节“到位”，课堂教学也就“到味”了。本文以小学数学教学为例，从“预设”和“生成”两个维度谈谈教学细节的处理。
一、注重预设，有效把握细节
“凡事预则立，不预则废。”精彩的生成离不开教师的精心预设。有些细节表面上是信手拈来、即兴所得，实质上是匠心独运、蓄意安排的。只有注重了细节预设，才能在课堂上从容应对，把握课堂走向。
（一）放大细节，从简单走向深刻
教师认为简单的问题，学生不一定觉得简单。在看似“应该”和“正常”的地方，在有意无意忽视和漠视的地方，正存在着“走过场”的现象。合理设计大的教学环节后，教师还需要预设、推敲、放大教学细节，使其发挥最大价值，使课堂深刻、丰满。
例如，教学苏教版小学数学三年级上册《认识几分之一》时，一位教师这样展开“比较分数的大小”环节：
师我们手里都有两张同样大小的圆形纸片，分别折一折并涂出它们的12和14，然后比较涂出的12和14的大小。
（学生操作后，教师板贴学生作品，指名学生交流是怎样表示这两个分数的。）
师你比出它们的大小了吗？
生12>14。
师你是怎么比的？
生12是把圆平均分成2份，14是把圆平均分成4份。我发现，平均分的份数越多，每份越小，所以14比12小。
师说得真好！请同学们继续涂出圆的18，并把18和12、14比一比。
生18比14大。
生应该是18最小，因为18是把圆平均分成了8份，那么每份就更小。
师是的，把同样大的圆形纸片平均分的份数越多，每一份自然就越小。怎样比较分数的大小？
生分母越大，分数越小。
师（板书）分子都是1时，分母越大，分数越小。
（教师布置“先涂色，再比较大小”的练习。有的学生涂色涂对了，但还是不能正确地进行比较。）
为什么这里已经把比较的方法告诉学生了，学生还是会出错呢？笔者认为，这是因为教师对学生操作活动后的教学细节预设、引导不到位，使得教学过程过于简单，直观图的作用没有凸显出来，比较的方法有点“走过场”，导致很多学生处于一知半解的状态。对此，可做如下改进：
在学生通过操作表示出圆形纸片的12、14后，引导学生借助直观图比较12和14的大小，明确方法——重合法（如图1）;然后，继续用重合法比较18、12、14的大小，感知规律——平均分的份数越多，每一份越小;接着，思考12>14>18>1（）>1（），在观察、交流中逐步抽象出比较几分之一大小的一般方法。
这样的教学设计，放大了“比较”的细节，小环节层层递进，由直观到抽象，更符合学生的认知规律，使探究活动有条理、有过程、有效度，使学生对知识的理解更深刻。
（二）点亮细节，从模糊走向清晰
教师如果在知识的节点处忽视对细节的关注，就会使学生对新知的理解模棱两可。因此，必须在学生认知的困惑处把细节点亮，突出本质，使学生学得更透，对知识（问题）的认识更清晰。
例如，教学苏教版小学数学四年级上册《不含括号的三步混合运算》时，一位教师在教完例题后增设了如下环节：
师现在求4副围棋比3副中国象棋贵多少元，你会列综合算式算一算吗？
（学生独立完成，展示并介绍两种方法，如图2。）
15×4-12×315×4-12×3
=60-12×3=60-36
=60-36=24（元）
=24（元）
师这两种方法都是可以的，你更喜欢哪种方法？
生第2种，这道算式的2个乘法可以同时计算，只要写两步，更简便。
师比较15×4+12×3和15×4-12×3的运算顺序，你觉得它们有什么相同的地方？
生都只要两步。
生都是先算乘法，再算加法或减法。
生两个乘法可以同时计算。
师你还能举出像这样的例子吗？
（学生举例、归类，形成模型：□×□±□×□、□÷□±□÷□、□×□±□÷□、□÷□±□×□。） 這里，教师在教完例题后，没有戛然而止，而是基于学生的认知困惑，点亮处于关键节点的细节：通过观察、比较、举例、归类等活动，激发了学生对知识的深层思考，从而使学生对此类两步计算的运算顺序的认识从模糊走向清晰。
二、捕捉生成，有效利用细节
苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，捕捉有价值的细节，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的调整和变动。”课堂教学是一个复杂的动态过程，作为教育主体的学生是一个个鲜活的生命个体，所以即使教师在课前预设得非常充分、全面，也随时可能出现意料之外的生成。这些生成有的是“亮点”，有的是“误点”，但都是学生“此时此地”“此情此景”思想的真实反映，是宝贵的教学资源，需要教师发挥教学机智，及时进行捕捉并加以有效利用。
（一）发现“亮点”，顺水推舟
例如，教学苏教版小学数学三年级上册《两、三位数除以一位数》时，教师出示“练习七”思考题的变式：
妈妈带着上二年级的乐乐和他的弟弟一起去看电影，儿童票半价，他们一共用去92元，那么成人票价是多少元？儿童票呢？
学生独立完成时，教师发现，学生基本上都是通过画图按部就班地思考（如图3），即先考虑一共有几份，再算出1份的量，即儿童票价，最后算出成人票价。但是，有一位学生采用了非常规的解法：92÷2=46（元），46÷2=23（元）。组织学生交流常规解法后，教师展示了这位学生的解法。其他学生的兴趣一下子被调动了起来，有的表示赞同，有的表示反对。这时，教师顺势追问：“这种方法到底行不行呢？先不要急着下定论，同桌两人讨论一下。”经过讨论交流，有学生发现，这种方法也是可以的：如图4，把乐乐看成1份，则弟弟也是1份，乐乐和弟弟合起来就是2份，妈妈正好也是2份，份数一样多，所以可以先用92÷2，算出的就是成人票价，再用成人票价除以2，算出儿童票价。其他学生也纷纷表示同意，惊叹于这种巧思。
课堂上学生经常会生成一些新思路、新方法，教师如果视而不见或直接否定，则可能会扼杀学生的求异思维，打击他们的学习积极性。因此，作为教师要善于发现课堂生成中的“亮点”，顺水推舟，积极地应对、调控、跟进，让预料之外的“亮点”成为课堂的有效资源，使学生获得“柳暗花明又一村”的新发现，也使课堂充满活力。
（二）找到“误点”，因势利导
例如，教学苏教版小学数学四年级上册《认识垂线》时，教师出示这样一道练习题：
如图5所示，小明要从点A游到小河的对岸去，怎样游路线最短？请在图中画出来。
学生独立完成时，教师发现，很多学生过点A画出了所在边的垂线（如图6），而不是对边的垂线。分析这一“误点”可知，学生知道要过点A画出已知直线的垂线，然而不知道要画出哪一条直线的垂线。进一步分析可知，以往的情境图中的点多独立呈现，而本题中的点A在一条直线上，这就对学生画垂线形成了干扰。针对这种情况，教师指名一位出错的学生说出自己的想法：“因为垂直线段最短，所以过点A画出已知直线的垂线。”很多学生纷纷表示赞同。这时，教师首先肯定了“垂直线段最短”这一想法，然后追问：“这样，是过点A画出了哪条直线的垂线？”学生指出：“过点A画出了经过点A的直线的垂线。”教师通过课件闪动点A和对岸的直线，继续追问：“题目中，小明要从点A游到小河的对岸去。你再想想：这样画，路线最短了吗？”此时，学生茅塞顿开，想到应该过点A画出对边的垂线。教师相机隐去A点所在的直线（如图7），使学生在对比中加深了对知识的理解，提高了对知识的灵活应用能力。
学生的“误点”看起来是随意而为，实际上都有合理的成分。教师应该敏锐地找到学生“犯错”的原因，巧妙地引导，“以子之矛，攻子之盾”，使学生自主发现错误的根源，在自我纠错中加深对知识的理解。
参考文献：
[1] 严育洪.微雕课堂：教学的细节功夫[M].北京：首都师范大学出版社，2007.
[2] 段红霞.关注教学细节演绎精彩课堂[J].文理导航（上旬），2017（1）.
[3] 宋怀海.关注课堂教学细节提升数学核心素养[J].小学数学教育，2018（19）.