【摘 要】
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本文考虑人体颈动脉粥样硬化斑块的力学建模及其数值计算。颈动脉粥样硬化斑块的动力学行为可由控制血液流动的不可压缩Navier-Stokes 方程和控制动脉形变的弹性方程耦合
【出 处】
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第十六届中国空气动力学物理气体动力学术交流会
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本文考虑人体颈动脉粥样硬化斑块的力学建模及其数值计算。颈动脉粥样硬化斑块的动力学行为可由控制血液流动的不可压缩Navier-Stokes 方程和控制动脉形变的弹性方程耦合描述，因此完整的硬化斑块模型是一组三维流体／固体耦合方程，其数学理论和数值计算都面临极大的困难。但在一定的假设条件下，该问题可简化为一个弹性力学方程。本文主要考虑由此导出的弹性方程的数值计算。我们构造的算法基于空间方向上的谱元离散和时间方向的Newmark 离散格式。前者对光滑解具有指数收敛性，而后者具有二阶收敛精度并且在特定的参数条件下能保证格式是无条件稳定的。我们不仅讨论了连续问题以及半离散问题的稳定性，而且得到了全离散格式的最优误差估计。最后通过数值模拟验证了所提算法的有效性和理论分析结果，并对一些具有实际背景参数的模型问题进行了模拟。
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