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在复域C内研究一类含有未知函数迭代的二阶微分方程λ2x”（z）＋λ1x’（z）＋λ0x（z）=（x”（z））2的解析解的存在性。通过Schroder变换：x（z）=y（ay^-1（z）），把这类方程转化为一种不合未知函数迭代的泛函微分方程λ2[a^2y＂（az）y’（z）-ay’（az）y＂（z）]＋λ1ay’（az）（y’（z））^2＋λ0y（az）（y’（z））^3=（y’（z））^3（y（a^mz））^2，并给出了它的局部可逆解析解。不仅讨论了双曲型情形和共振的情形0〈｜α｜〈1，而且还在Brjun