【摘 要】
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群环理论将群论和环论有机地结合了起来,是代数学中的重要分支之一,其中增广理想和增广商群是群环理论中的一个经典课题.设G有限群,分别记的Burnside环及其增广理想为Ω（G）和Δ
【基金项目】
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国家自然科学基金（11401155,11301130）
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群环理论将群论和环论有机地结合了起来,是代数学中的重要分支之一,其中增广理想和增广商群是群环理论中的一个经典课题.设G有限群,分别记的Burnside环及其增广理想为Ω（G）和Δ（G）.本文对任意正整数n,具体构造了Δ^n （Ip）作为自由交换群的一组基,并确定了商群Δ^n （Ip）/Δ^n＋1 （Ip）的结构,其中Ip=〈a,b｜a^p^2=b^p=1,b^-1 ab=a^p＋1〉,p为奇素数.
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