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随着信息技术的快速发展，平板电脑作为教学工具走进了日常的课堂，较好地化解了学习过程中可视化、交互性缺失的痛点。现以小学数学“探索图形”教学实践为例，谈谈课堂教学中借助平板电脑实施可视化学习的一些具体措施。
“探索图形”是人教版五年级下册的内容，属综合与实践领域，本课是基于学生掌握长方体和正方体的特征、表面积及体积计算公式等知识基础上进行教学的。目的是引导学生在探索正方体表面涂色规律的过程中，培养学生空间想象力和推理能力。
借助平板电脑，让数学思考“看得见”
（1）初次设计。教师用设问的方式，请学生回答“如果用同样的小正方体拼成一个大正方体，至少需要几个这样的小正方体？”有的学生回答至少要8个，有的学生回答4个。接着教师让学生想一想拼放的过程，有学生回答一行摆放两个，摆放两行，然后再叠加一层。教师接着启发“如果拼一个更大一些的正方体呢？至少需要几个小正方体？”有的学生说27个，一行摆放三个，摆放三行，叠加三层。
教学中每个孩子是否都能在头脑中构建出这样的两个正方体表象呢？事实上是困难的，有部分孩子就走入了误区，认为只需要四个完全相同的小正方体就能拼成稍大的正方体。鉴于学生的错误，第二次利用平板电脑教学时做了调整。
（2）二次磨课。根据第一次授课出现的问题，在第二次磨课中增加了质疑的环节。教师启发“刚刚的结论正确吗？请借助平板电脑里的课件，拖拽小正方体拼拼看，是不是这样的？还能不能更少？”
学生借助教师发送至平板电脑的课件进行可视化拖拽，将小正方体进行拼搭，验证结论：至少要8个小正方体才能拼出一个大一些的正方体;再大一些的至少要27个。
（3）教学思考。在综合与实践活动的课堂教学中，常态状况是教师操作、学生“围观”，或用课件演示的方式代替实际操作，看似直观操作，学生只是“看客”，缺少了动手实践的过程，缺失了探究经验的积累，弱化了学生主动获取知识的能力，学生的学习潜能未得到有效开发。
若借助平板电脑进行模拟操作，既能验证学生的猜想，又能避免部分学生未加思索的应和，也让学生在操作的过程中感受到小正方体总个数的变化，以及棱长的变化，体会每条棱上小正方体个数与小正方体总个数的关系，让整个思考过程可视化，从而帮助学生将抽象的知识形象化，有利于在大脑中形成立体图形的表象，发展学生空间观念。
借助平板电脑，让数学学习“摸得着”
（1）初次设计。教师出示由1000个小正方体拼成的大正方体。设问“如果我们给这个大正方体的表面涂上颜色，拼成大正方体的这些小正方体都涂了几个面呢？”学生回答涂了3个面、涂了2个面、涂了1个面等等说法不一。对于“每种涂法各有多少个小正方体呢？”这样的问题，学生迟疑。教师引导学生从个数少一些的正方体入手，去尝试发现里面的规律。
（2）二次磨课。为了便于学生更直观地操作、观察、思考，在第二次磨课过程中，增加了在平板电脑上涂色的操作环节。
将涂色课件发送至学生平板电脑，学生操作课件，点击大正方体的一个面涂色，旋转后继续点击涂色，直到涂完6个面，让学生借助平板电脑亲历整个涂色的过程。让学生边涂色边想小正方体每个面是否都涂的一样。
（3）教学思考。拼成大正方体的这些小正方体表面涂色的情况是怎样的呢？这确实需要学生在观察的基础上，充分发挥空间想象能力。此时，在教学中采用平板电脑的拖动功能，让不可见的内容看得见，让模糊的图像清晰了，让学生的观察与思考有了明确的聚集点。
学生通过可视化的拖动，明确涂色小正方体共四类，即三面涂色的、两面涂色的、一面涂色的、没有涂色的。同时，学生在操作过程中也能初步感知各类小正方体处在大正方体的什么位置。
借助平板电脑，让数学现象“说得清”
（1）初次设计。教师给每个组都准备了3个分别由8个小正方体、27个小正方体及64个小正方体拼成的大正方体，小组合作研究。活动要求：如果给这三个大正方体的表面涂上红色，看一看，各类小正方体都在大正方体的什么位置？数一数，每类小正方体各有多少个？将研究结果记录在书上的表格中。观察表中数据，尝试发现规律。组内交流，梳理数据。
在分享的过程中，大部分学生无法清楚表述自己的思考过程，就算借助课件一再地演示、讲解，交流的效果还是不尽人意，因为他們缺失了动手实践的过程。
（2）二次磨课。在磨课过程中，为了解决学生实践操作经历缺失的问题，教学中增加了让学生借助平板互动操作环节。教师设问“请大家观察三个面都涂色的小正方体是怎么分布的，你有什么发现？”有学生立刻回答3面涂色的都在顶点上，所以是8个，并点击平板电脑上正方体的8个顶点。教师接着启发“你们同意吗？如果每条棱上是5个小正方体？三面涂色的有几个？每条棱上是10个呢？”学生经过教师的启发和观察，很快得出结论，正方体不论多大，永远只有8个顶点，所以三个面都涂色的小正方体有8个。接下来学生开始探究两面涂色的小正方体、一面涂色的小正方体和没有涂色的小正方体又有什么分布规律，如图所示。特别是对于没涂色的小正方体的计算，除了用“总块数—三面涂色的—二面涂色的—一面涂色的=没有涂色的”方法计算，还得出通过剥离外层发现，没有涂色的刚好组成一个正方体，而且这个正方体每条棱上小正方体的个数都比原正方体每条棱上小正方体的个数少2个，也就是2×2×2=8（个）。
（3）教学思考。学生借助平板电脑对各类涂色小正方体进行点击与拖拽，直观而清晰地展现了各类涂色小正方体的特征。在实践过程中，学生的自主性增强了、课堂参与度高了。学生的思维清晰了、表达也清楚了。
为了提升操作活动的质量，教学时，教师需依据学生的反馈，及时归纳与梳理，结合课件演示及学生的自主操作，让学生直观感知每一类小正方体的移动过程，通过剥离、分类、整理、统计等活动，让学生发现分类计数中的规律。
借助平板电脑，让数学练习“练得准”
第一次授课，要求学生将课中探究二阶、三阶、四阶涂色情况填写在书上，结果错误率高，涂改严重，很不美观。二次磨课时，我便提前制成表格发送至学生平板电脑。教学中的课堂前测、课中练习、课后拓展都是使用平板电脑中的电子书包进行的，方便教师及时了解学生学情，实现学习信息及时的反馈与分享，极大地提高了课堂教学的交互性。适时采取跟进措施，帮助有困难的学生。
在前测与课堂教学过程中，除了可以直观了解到学生的学习情况，还能根据学生练习的大数据，设计针对性的练习，让每一个学生都能练得准。习题分基础题、拓展题、提高题等，让学生根据自己的能力选择习题，从一定程度上解决了优秀学生“吃不饱”，一般学生“吃不了”的现象。同时，在习题编制的过程中突出因材施教，让每个学生都能有所提高。
在“探索图形”这一课中，借用实物和平板电脑，让学生经历有过程、有方法、有思考的可视化学习活动，帮助学生获得真实、具体、深刻的体验与数学活动经验，初步掌握正方体的涂色规律，促进儿童空间想象力和推理能力的发展，让数学学习向下生根，向上生长。
作者单位：安徽黄山市屯溪龙山实验小学
“探索图形”是人教版五年级下册的内容，属综合与实践领域，本课是基于学生掌握长方体和正方体的特征、表面积及体积计算公式等知识基础上进行教学的。目的是引导学生在探索正方体表面涂色规律的过程中，培养学生空间想象力和推理能力。
借助平板电脑，让数学思考“看得见”
（1）初次设计。教师用设问的方式，请学生回答“如果用同样的小正方体拼成一个大正方体，至少需要几个这样的小正方体？”有的学生回答至少要8个，有的学生回答4个。接着教师让学生想一想拼放的过程，有学生回答一行摆放两个，摆放两行，然后再叠加一层。教师接着启发“如果拼一个更大一些的正方体呢？至少需要几个小正方体？”有的学生说27个，一行摆放三个，摆放三行，叠加三层。
教学中每个孩子是否都能在头脑中构建出这样的两个正方体表象呢？事实上是困难的，有部分孩子就走入了误区，认为只需要四个完全相同的小正方体就能拼成稍大的正方体。鉴于学生的错误，第二次利用平板电脑教学时做了调整。
（2）二次磨课。根据第一次授课出现的问题，在第二次磨课中增加了质疑的环节。教师启发“刚刚的结论正确吗？请借助平板电脑里的课件，拖拽小正方体拼拼看，是不是这样的？还能不能更少？”
学生借助教师发送至平板电脑的课件进行可视化拖拽，将小正方体进行拼搭，验证结论：至少要8个小正方体才能拼出一个大一些的正方体;再大一些的至少要27个。
（3）教学思考。在综合与实践活动的课堂教学中，常态状况是教师操作、学生“围观”，或用课件演示的方式代替实际操作，看似直观操作，学生只是“看客”，缺少了动手实践的过程，缺失了探究经验的积累，弱化了学生主动获取知识的能力，学生的学习潜能未得到有效开发。
若借助平板电脑进行模拟操作，既能验证学生的猜想，又能避免部分学生未加思索的应和，也让学生在操作的过程中感受到小正方体总个数的变化，以及棱长的变化，体会每条棱上小正方体个数与小正方体总个数的关系，让整个思考过程可视化，从而帮助学生将抽象的知识形象化，有利于在大脑中形成立体图形的表象，发展学生空间观念。
借助平板电脑，让数学学习“摸得着”
（1）初次设计。教师出示由1000个小正方体拼成的大正方体。设问“如果我们给这个大正方体的表面涂上颜色，拼成大正方体的这些小正方体都涂了几个面呢？”学生回答涂了3个面、涂了2个面、涂了1个面等等说法不一。对于“每种涂法各有多少个小正方体呢？”这样的问题，学生迟疑。教师引导学生从个数少一些的正方体入手，去尝试发现里面的规律。
（2）二次磨课。为了便于学生更直观地操作、观察、思考，在第二次磨课过程中，增加了在平板电脑上涂色的操作环节。
将涂色课件发送至学生平板电脑，学生操作课件，点击大正方体的一个面涂色，旋转后继续点击涂色，直到涂完6个面，让学生借助平板电脑亲历整个涂色的过程。让学生边涂色边想小正方体每个面是否都涂的一样。
（3）教学思考。拼成大正方体的这些小正方体表面涂色的情况是怎样的呢？这确实需要学生在观察的基础上，充分发挥空间想象能力。此时，在教学中采用平板电脑的拖动功能，让不可见的内容看得见，让模糊的图像清晰了，让学生的观察与思考有了明确的聚集点。
学生通过可视化的拖动，明确涂色小正方体共四类，即三面涂色的、两面涂色的、一面涂色的、没有涂色的。同时，学生在操作过程中也能初步感知各类小正方体处在大正方体的什么位置。
借助平板电脑，让数学现象“说得清”
（1）初次设计。教师给每个组都准备了3个分别由8个小正方体、27个小正方体及64个小正方体拼成的大正方体，小组合作研究。活动要求：如果给这三个大正方体的表面涂上红色，看一看，各类小正方体都在大正方体的什么位置？数一数，每类小正方体各有多少个？将研究结果记录在书上的表格中。观察表中数据，尝试发现规律。组内交流，梳理数据。
在分享的过程中，大部分学生无法清楚表述自己的思考过程，就算借助课件一再地演示、讲解，交流的效果还是不尽人意，因为他們缺失了动手实践的过程。
（2）二次磨课。在磨课过程中，为了解决学生实践操作经历缺失的问题，教学中增加了让学生借助平板互动操作环节。教师设问“请大家观察三个面都涂色的小正方体是怎么分布的，你有什么发现？”有学生立刻回答3面涂色的都在顶点上，所以是8个，并点击平板电脑上正方体的8个顶点。教师接着启发“你们同意吗？如果每条棱上是5个小正方体？三面涂色的有几个？每条棱上是10个呢？”学生经过教师的启发和观察，很快得出结论，正方体不论多大，永远只有8个顶点，所以三个面都涂色的小正方体有8个。接下来学生开始探究两面涂色的小正方体、一面涂色的小正方体和没有涂色的小正方体又有什么分布规律，如图所示。特别是对于没涂色的小正方体的计算，除了用“总块数—三面涂色的—二面涂色的—一面涂色的=没有涂色的”方法计算，还得出通过剥离外层发现，没有涂色的刚好组成一个正方体，而且这个正方体每条棱上小正方体的个数都比原正方体每条棱上小正方体的个数少2个，也就是2×2×2=8（个）。
（3）教学思考。学生借助平板电脑对各类涂色小正方体进行点击与拖拽，直观而清晰地展现了各类涂色小正方体的特征。在实践过程中，学生的自主性增强了、课堂参与度高了。学生的思维清晰了、表达也清楚了。
为了提升操作活动的质量，教学时，教师需依据学生的反馈，及时归纳与梳理，结合课件演示及学生的自主操作，让学生直观感知每一类小正方体的移动过程，通过剥离、分类、整理、统计等活动，让学生发现分类计数中的规律。
借助平板电脑，让数学练习“练得准”
第一次授课，要求学生将课中探究二阶、三阶、四阶涂色情况填写在书上，结果错误率高，涂改严重，很不美观。二次磨课时，我便提前制成表格发送至学生平板电脑。教学中的课堂前测、课中练习、课后拓展都是使用平板电脑中的电子书包进行的，方便教师及时了解学生学情，实现学习信息及时的反馈与分享，极大地提高了课堂教学的交互性。适时采取跟进措施，帮助有困难的学生。
在前测与课堂教学过程中，除了可以直观了解到学生的学习情况，还能根据学生练习的大数据，设计针对性的练习，让每一个学生都能练得准。习题分基础题、拓展题、提高题等，让学生根据自己的能力选择习题，从一定程度上解决了优秀学生“吃不饱”，一般学生“吃不了”的现象。同时，在习题编制的过程中突出因材施教，让每个学生都能有所提高。
在“探索图形”这一课中，借用实物和平板电脑，让学生经历有过程、有方法、有思考的可视化学习活动，帮助学生获得真实、具体、深刻的体验与数学活动经验，初步掌握正方体的涂色规律，促进儿童空间想象力和推理能力的发展，让数学学习向下生根，向上生长。
作者单位：安徽黄山市屯溪龙山实验小学