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摘要：高等数学是财经类院校多数专业普遍开设的必修基础课，其重要性不言而喻。然而，近年来，随着高等教育大众化，进入大学的学生基础参差不齐，初学高数的新生学习困难的人数逐渐增多，已经影响到正常的教学秩序。如何改善这一状况，提高教学质量，已经成为一个必须解决的重要课题。
关键词： 高等数学大一新生 教学质量原因剖析
中图分类号：C64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）10（a）-0000-00
大学新生高等数学学习困难的现象在各高校普遍存在，分析大一新生学习困难的成因，制定相应的教学策略，针对性地进行教育教学改革，已经成为高校实施教学质量工程和加强内涵建设迫切需要解决的问题。本文结合我校大一新生学习现状调查问卷，从教学内容的衔接、教学方式、学习自主性及学习氛围的转变等外因方面分析了造成大一新生高等数学学习困难的主要原因，从加强教学内容衔接，開展形式多样的教学内容衔接方式，关爱学生关注差异，加强自我管理及营造良好学习氛围几个方面提出了一些解决措施和建议。
1 大一新生高数学学习困难外因分析
1.1 教学内容衔接问题
高学和中学的数学内容虽然有一些重叠部分，但是高等数学较之中学数学，其内容更具抽象性.中学数学的内容主要是常量数学，它研究的对象基本上是常量关系以及平面、空间的直线与简单的曲线、曲面等，其概念直观、简单，容易被接受和理解。而高等数学的内容是变量数学，其研究对象是非常现实的材料，是客观世界中更为广泛、抽象的空间形式与数量关系，是数和形的抽象与一般化。概念的产生是对各种运动现象的提炼与加工，具有辩证性、客观性、抽象性等特点，难以形象表述，逻辑推理的语言和辩证的方法造成学生认知上的困难。教学内容强调知识的系统性、理论性，对学生的知识迁移能力要求较高，只有在深入理解和正确理解基本概念的基础上才能进行广泛的应用，对于刚入学的大学新生而言，出现不适应是难免的。
我们调查了高中数学与高等数学教学内容知识点的衔接，调查结果表明大一学生对于反三角函数（67.14%）、导数微分的理解（56.43%）及积分的计算（51.43%）存在的问题最为突出，对于数学归纳法（34.29%）、极坐标（33.57%）、反证法（22.14%）、参数方程（15.00%）等知识的掌握也不熟练。究其原因归为三类：（1）技术类，包括反三角函数、极坐标、参数方程，学生对这些知识点掌握不好的原因大多是在高中时期没有接触过，这是由于中学数学教学的功利性较强，迎接高考成为许多中学的主要目标，高考教学大纲之外的内容作为选学或干脆不教，由此造成部分内容与高等数学脱节，学生知识结构不完整。（2）理解类，包括极限、导数、微分与积分的理解和应用，由于高数概念基本上是抽象的产物，大都以运动的面貌出现，具有辩证性、客观性、合理性等特点，难以形象表述。对学生在思维方式上的转变有很高的要求，学生理解上的障碍直接影响了高数学习的效果。（3）应用类，包括数学归纳法、反证法等，高数将这类知识作为一种方法、技巧，强调灵活运用，主要用于对性质定理结论的证明，而高中数学仅把它当作一个知识点简单讲授，对于应用能力并不重视，不可避免的导致了学生实际应用能力的缺乏，在理解定理和做题过程中会显得力不从心。
针对知识点衔接的问题，26.43%的学生认为对自己学习高数影响很大，57.14%学生认为有一点影响，只有16.43%的学生认为对自己没什么影响。可见这种知识层面的衔接问题对初入校的大一新生来讲是一个难点，挫伤了他们的学习积极性，甚至造成了一些心理压力。
1.2 教学方式的转变
中学阶段，许多学生习惯于被动学习，学校和教师几乎安排好了学生每天的学习进程，学生没有必要也不可能自主安排自己的学习，总结题型、归纳解题方法及解题技巧等主要由教师通过课堂教学来完成，有了这些准备工作，学生课后基本不用研读教材便可直接完成作业。同时，中学数学课堂的容量较小，训练巩固的时间相对充裕，各知识点可能涉及到的题型，教师基本上都能讲到，学生大多是模仿练习，为了迎接高考，学生进行大量的题型训练，围绕某个知识点反复做题加以巩固，单元测试、章节测试、期中考试、期末考试更是枚不胜举，造成学生被动接受知识，主动精神缺乏，没有真正培养学生的认知能力和思维能力.而高等数学更多的需要学生自主学习，由于知识的深度以及学时限制等原因，数学课的教学已不再像中学那样面面俱到，大学课堂重视定理、概念教学，重视定理之间的逻辑演绎、论证，而较少对学生进行题型训练，留给学生自主学习思考，支配的时间比较多，对于依赖反复训练才能掌握知识的大一新生，明显不能适应，不能全面掌握所学知识，课后花大量时间仔细研读教材和认真思考已成为学习重要环节.
在我们的问卷中，33.57%的学生认为能适应高数老师的讲课方式，50.00%认为不是很适应，16.43%感到十分不适应，可见有半数的学生在高数课程的学习中没有适应大学老师的授课方式，课堂是学生获取知识、分析解决问题能力的最重要环节，也是学生巩固知识、深化所学知识，独立发展能力的一个起点，这种不适应直接影响着学习的积极性和学习效果。
1.3 学业自主性状况
大学与中学学习最大的不同在于大学学习更加强调自主性，学业上的自主性直接影响到学习行为的发生，进而影响到学习结果.
调查结果显示，将近半数（48.76%）的学生并没有付出太多努力，这反映出从高中到大学学习态度的明显转变，其成原因是值得深思的。对大多数高中生而言，考取大学是最具诱惑力的行为归因，但进入大学后，这一因素就不复存在了，大一新生基本上处于如释重负的解脱状态。不少学生学习懈怠，缺乏主动进取的精神，学习目标不明确，学习动机不强烈。
1.4 学习氛围的影响
大学与高中学习氛围的一个主要差别在于学习环境的变化，高中学习环境相对单纯封闭，主要限于教室和家庭，较少受到外部因素的干扰。进入大学之后，学习生活环境发生了较大变化，大学的教育管理模式相对宽松，大量的时间由学生自由支配，由于习惯了中学被动的学习生活方式，许多学生感觉无所适从，有的忙于各类社团活动，有的沉迷网络或游戏，学习目的不明确，思想松懈，造成学业困难。 调查显示，选择在宿舍学习和图书馆及自习室学习的学生各占半数，对于在宿舍学习的效果，只有22.14%学生认为在宿舍学习氛围好。选择在宿舍学习的学生人数很多，但认为在宿舍学习效率高的人确却比较低，有50%的学生选择学习效率比较低的宿舍，从侧面反应大一学生学习学习氛围令人担忧，这种负面影响直接导致了学生在学业上的“低兴奋度”，影响着学生的学习行为。
2 几点措施与建议
2.1 加强教学内容衔接
高等数学在知识上是中学数学的继续和提高，在思想方法上是中学数学的沿袭和扩张，在观念上是中学数学的深化和发展。因此，在教学中应特别注重与中学数学知识点的衔接问题，首先通过高数教材与中学教材的比对，找到它们在内容上的差异，做到心中有数，教学中有的放矢量；其次，查漏补缺，高中数学实施新的课标后，高数中有些必备的基础知识被删除，主要包括三角函数中的正切函数余切函数、反三角函数、极坐标、数学归纳法、参数方程等，教师在高数教学课程中涉及到这些内容时要进行恰当的补充，不能一带而过。个人认为制作成“微课”是一种很好的弥补办法，既解决了高数课时不足的问题，又给学生提供了丰富生动的课外学习资料。最后要注意引申提高，高中数学实施新的课标后，将高数中的极限和导数下放到了中学教材中，中学在处理这些内容时无论是视角还是方法都比较浅显，所以在高数的教学过程中，教师对这些内容要深入挖掘它们的内涵，引申它们的意义和作用，让学生再次接触到这些内容时，有全新的感觉，从而激发他们的学习热情。
2.2 关注差异
这里的“差异”体现在两方面：（1）纵向表现为学生在高中阶段被动学习和大学要求的主动学习能力的差异。大一新生处于适应阶段的初期，教师不应忽略其在学习能力上的不足，应当注重能力、思维的培养而不是简单的教授课程，了解学生的需要，利用良好的师生关系来进行激励和监督，人际交往过程中，情感相容者交往频繁，关系密切；情感不合者难于沟通，甚至于互相排斥。因此，教师要善于用情感来赢得学生的信任，打造和谐的师生关系。
（2）横向表现为学生的理论基础、思维方式和能力的差异。如文理科、不同生源地等会形成学生间不可避免的差异，根据“木桶原理”，要想提升学生整体学业水平，对于基础较差学生的关注尤为重要，而我校统一的授课方式忽略了这一点，因此可以考虑根据学生所学专业要求的不同而分级教学，因材施教更好地实现教学目标。
2.3 自我管理
大一新生要清楚的认识到，大学阶段的学习和生活与中学阶段是截然不同的，进入大学后，学习更多靠自己，要努力培养自己的自觉学习能力和独立学习能力。一方面要及时发现自己对于知识掌握的不足，查漏补缺，增强自学能力，主动获取知识，充分利用身边资源，有问题多向老师请教，主动的探索适合自己的学习方法。另一方面，要调整思维方式以适应从高中到大学学习思维的转变，主动思考，深入挖掘，对知识的理解不能浮于表面，培养自己灵活应用的能力。最后思想意识上要明确学习目标，端正学习态度，加强自我监督和管理的意识，经常性给予自己激励，培养信心、耐心和决心。
2.4 营造氛围
大学教育不同于高中的应试教育，大学教育更加注重培养人的思维和能力，因此应营造良好的学术氛围，注重学生数学学习兴趣的培养和启发，引导学生自主学习和研究，而不是为了应付考试而被动的学习和功利的学习。氛围环境的影响对于价值观正在形成的大学生来说渗透在生活的方方面面，因此希望有更多的人來关注大一新生高数学习困难这一问题。
总之，高等教育大众化的今天，大一新生学习困难的问题已经成为人才培养和学生成才的严重问题，高校教师及管理人员要多方面协调配合，齐抓共管并形成合力，积极开展形式多样的教学方式及人性化的管理模式，调动学生学习的主动性，解决大一新生高数学习困难，确保每一个学生不掉队，确保和提高教育教学质量。
参考文献：
[1]胡克娟，大学新生高等数学学习困难的原因剖析.数学教学与研究，2011，54，76-77.
[2]高秋菊，关于从中学数学到大学数学学习方法转变的策略，赤峰学院学报，2010，26（8），205-206.
[3]赵文才，大学数学学习障碍的成因与对策，教育与教学研究，2010，24（8），112-114.
关键词： 高等数学大一新生 教学质量原因剖析
中图分类号：C64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）10（a）-0000-00
大学新生高等数学学习困难的现象在各高校普遍存在，分析大一新生学习困难的成因，制定相应的教学策略，针对性地进行教育教学改革，已经成为高校实施教学质量工程和加强内涵建设迫切需要解决的问题。本文结合我校大一新生学习现状调查问卷，从教学内容的衔接、教学方式、学习自主性及学习氛围的转变等外因方面分析了造成大一新生高等数学学习困难的主要原因，从加强教学内容衔接，開展形式多样的教学内容衔接方式，关爱学生关注差异，加强自我管理及营造良好学习氛围几个方面提出了一些解决措施和建议。
1 大一新生高数学学习困难外因分析
1.1 教学内容衔接问题
高学和中学的数学内容虽然有一些重叠部分，但是高等数学较之中学数学，其内容更具抽象性.中学数学的内容主要是常量数学，它研究的对象基本上是常量关系以及平面、空间的直线与简单的曲线、曲面等，其概念直观、简单，容易被接受和理解。而高等数学的内容是变量数学，其研究对象是非常现实的材料，是客观世界中更为广泛、抽象的空间形式与数量关系，是数和形的抽象与一般化。概念的产生是对各种运动现象的提炼与加工，具有辩证性、客观性、抽象性等特点，难以形象表述，逻辑推理的语言和辩证的方法造成学生认知上的困难。教学内容强调知识的系统性、理论性，对学生的知识迁移能力要求较高，只有在深入理解和正确理解基本概念的基础上才能进行广泛的应用，对于刚入学的大学新生而言，出现不适应是难免的。
我们调查了高中数学与高等数学教学内容知识点的衔接，调查结果表明大一学生对于反三角函数（67.14%）、导数微分的理解（56.43%）及积分的计算（51.43%）存在的问题最为突出，对于数学归纳法（34.29%）、极坐标（33.57%）、反证法（22.14%）、参数方程（15.00%）等知识的掌握也不熟练。究其原因归为三类：（1）技术类，包括反三角函数、极坐标、参数方程，学生对这些知识点掌握不好的原因大多是在高中时期没有接触过，这是由于中学数学教学的功利性较强，迎接高考成为许多中学的主要目标，高考教学大纲之外的内容作为选学或干脆不教，由此造成部分内容与高等数学脱节，学生知识结构不完整。（2）理解类，包括极限、导数、微分与积分的理解和应用，由于高数概念基本上是抽象的产物，大都以运动的面貌出现，具有辩证性、客观性、合理性等特点，难以形象表述。对学生在思维方式上的转变有很高的要求，学生理解上的障碍直接影响了高数学习的效果。（3）应用类，包括数学归纳法、反证法等，高数将这类知识作为一种方法、技巧，强调灵活运用，主要用于对性质定理结论的证明，而高中数学仅把它当作一个知识点简单讲授，对于应用能力并不重视，不可避免的导致了学生实际应用能力的缺乏，在理解定理和做题过程中会显得力不从心。
针对知识点衔接的问题，26.43%的学生认为对自己学习高数影响很大，57.14%学生认为有一点影响，只有16.43%的学生认为对自己没什么影响。可见这种知识层面的衔接问题对初入校的大一新生来讲是一个难点，挫伤了他们的学习积极性，甚至造成了一些心理压力。
1.2 教学方式的转变
中学阶段，许多学生习惯于被动学习，学校和教师几乎安排好了学生每天的学习进程，学生没有必要也不可能自主安排自己的学习，总结题型、归纳解题方法及解题技巧等主要由教师通过课堂教学来完成，有了这些准备工作，学生课后基本不用研读教材便可直接完成作业。同时，中学数学课堂的容量较小，训练巩固的时间相对充裕，各知识点可能涉及到的题型，教师基本上都能讲到，学生大多是模仿练习，为了迎接高考，学生进行大量的题型训练，围绕某个知识点反复做题加以巩固，单元测试、章节测试、期中考试、期末考试更是枚不胜举，造成学生被动接受知识，主动精神缺乏，没有真正培养学生的认知能力和思维能力.而高等数学更多的需要学生自主学习，由于知识的深度以及学时限制等原因，数学课的教学已不再像中学那样面面俱到，大学课堂重视定理、概念教学，重视定理之间的逻辑演绎、论证，而较少对学生进行题型训练，留给学生自主学习思考，支配的时间比较多，对于依赖反复训练才能掌握知识的大一新生，明显不能适应，不能全面掌握所学知识，课后花大量时间仔细研读教材和认真思考已成为学习重要环节.
在我们的问卷中，33.57%的学生认为能适应高数老师的讲课方式，50.00%认为不是很适应，16.43%感到十分不适应，可见有半数的学生在高数课程的学习中没有适应大学老师的授课方式，课堂是学生获取知识、分析解决问题能力的最重要环节，也是学生巩固知识、深化所学知识，独立发展能力的一个起点，这种不适应直接影响着学习的积极性和学习效果。
1.3 学业自主性状况
大学与中学学习最大的不同在于大学学习更加强调自主性，学业上的自主性直接影响到学习行为的发生，进而影响到学习结果.
调查结果显示，将近半数（48.76%）的学生并没有付出太多努力，这反映出从高中到大学学习态度的明显转变，其成原因是值得深思的。对大多数高中生而言，考取大学是最具诱惑力的行为归因，但进入大学后，这一因素就不复存在了，大一新生基本上处于如释重负的解脱状态。不少学生学习懈怠，缺乏主动进取的精神，学习目标不明确，学习动机不强烈。
1.4 学习氛围的影响
大学与高中学习氛围的一个主要差别在于学习环境的变化，高中学习环境相对单纯封闭，主要限于教室和家庭，较少受到外部因素的干扰。进入大学之后，学习生活环境发生了较大变化，大学的教育管理模式相对宽松，大量的时间由学生自由支配，由于习惯了中学被动的学习生活方式，许多学生感觉无所适从，有的忙于各类社团活动，有的沉迷网络或游戏，学习目的不明确，思想松懈，造成学业困难。 调查显示，选择在宿舍学习和图书馆及自习室学习的学生各占半数，对于在宿舍学习的效果，只有22.14%学生认为在宿舍学习氛围好。选择在宿舍学习的学生人数很多，但认为在宿舍学习效率高的人确却比较低，有50%的学生选择学习效率比较低的宿舍，从侧面反应大一学生学习学习氛围令人担忧，这种负面影响直接导致了学生在学业上的“低兴奋度”，影响着学生的学习行为。
2 几点措施与建议
2.1 加强教学内容衔接
高等数学在知识上是中学数学的继续和提高，在思想方法上是中学数学的沿袭和扩张，在观念上是中学数学的深化和发展。因此，在教学中应特别注重与中学数学知识点的衔接问题，首先通过高数教材与中学教材的比对，找到它们在内容上的差异，做到心中有数，教学中有的放矢量；其次，查漏补缺，高中数学实施新的课标后，高数中有些必备的基础知识被删除，主要包括三角函数中的正切函数余切函数、反三角函数、极坐标、数学归纳法、参数方程等，教师在高数教学课程中涉及到这些内容时要进行恰当的补充，不能一带而过。个人认为制作成“微课”是一种很好的弥补办法，既解决了高数课时不足的问题，又给学生提供了丰富生动的课外学习资料。最后要注意引申提高，高中数学实施新的课标后，将高数中的极限和导数下放到了中学教材中，中学在处理这些内容时无论是视角还是方法都比较浅显，所以在高数的教学过程中，教师对这些内容要深入挖掘它们的内涵，引申它们的意义和作用，让学生再次接触到这些内容时，有全新的感觉，从而激发他们的学习热情。
2.2 关注差异
这里的“差异”体现在两方面：（1）纵向表现为学生在高中阶段被动学习和大学要求的主动学习能力的差异。大一新生处于适应阶段的初期，教师不应忽略其在学习能力上的不足，应当注重能力、思维的培养而不是简单的教授课程，了解学生的需要，利用良好的师生关系来进行激励和监督，人际交往过程中，情感相容者交往频繁，关系密切；情感不合者难于沟通，甚至于互相排斥。因此，教师要善于用情感来赢得学生的信任，打造和谐的师生关系。
（2）横向表现为学生的理论基础、思维方式和能力的差异。如文理科、不同生源地等会形成学生间不可避免的差异，根据“木桶原理”，要想提升学生整体学业水平，对于基础较差学生的关注尤为重要，而我校统一的授课方式忽略了这一点，因此可以考虑根据学生所学专业要求的不同而分级教学，因材施教更好地实现教学目标。
2.3 自我管理
大一新生要清楚的认识到，大学阶段的学习和生活与中学阶段是截然不同的，进入大学后，学习更多靠自己，要努力培养自己的自觉学习能力和独立学习能力。一方面要及时发现自己对于知识掌握的不足，查漏补缺，增强自学能力，主动获取知识，充分利用身边资源，有问题多向老师请教，主动的探索适合自己的学习方法。另一方面，要调整思维方式以适应从高中到大学学习思维的转变，主动思考，深入挖掘，对知识的理解不能浮于表面，培养自己灵活应用的能力。最后思想意识上要明确学习目标，端正学习态度，加强自我监督和管理的意识，经常性给予自己激励，培养信心、耐心和决心。
2.4 营造氛围
大学教育不同于高中的应试教育，大学教育更加注重培养人的思维和能力，因此应营造良好的学术氛围，注重学生数学学习兴趣的培养和启发，引导学生自主学习和研究，而不是为了应付考试而被动的学习和功利的学习。氛围环境的影响对于价值观正在形成的大学生来说渗透在生活的方方面面，因此希望有更多的人來关注大一新生高数学习困难这一问题。
总之，高等教育大众化的今天，大一新生学习困难的问题已经成为人才培养和学生成才的严重问题，高校教师及管理人员要多方面协调配合，齐抓共管并形成合力，积极开展形式多样的教学方式及人性化的管理模式，调动学生学习的主动性，解决大一新生高数学习困难，确保每一个学生不掉队，确保和提高教育教学质量。
参考文献：
[1]胡克娟，大学新生高等数学学习困难的原因剖析.数学教学与研究，2011，54，76-77.
[2]高秋菊，关于从中学数学到大学数学学习方法转变的策略，赤峰学院学报，2010，26（8），205-206.
[3]赵文才，大学数学学习障碍的成因与对策，教育与教学研究，2010，24（8），112-114.