【摘 要】
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目的对某类特殊的正整数a,b,c,寻找给出丢番图方程ax4＋by4=cz2的全部正整数解的方法。方法利用初等方法把方程ax4＋by4=cz2化为方程x2＋my2=z2,给出方程ax4＋by4=cz2的全部正整数解
【基金项目】
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辽宁省教育厅科研立项课题（20401232）
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目的对某类特殊的正整数a,b,c,寻找给出丢番图方程ax4＋by4=cz2的全部正整数解的方法。方法利用初等方法把方程ax4＋by4=cz2化为方程x2＋my2=z2,给出方程ax4＋by4=cz2的全部正整数解。结果给出了当（a,b,c）=（5,3,2）时方程ax4＋by4=cz2的全部正整数解。结论利用上述方法可以解决一类方程ax4＋by4=cz2的求解问题,从而拓展了Mordell等人关于ax4＋by4=cz2的结果。
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