关于Jesmanowicz猜想互素情形的一个注记

来源 :淮海工学院学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：wyhai

【摘要】

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设a,b,c是互素的正整数,使得a2+b2=c2.1956年Jesmanowicz猜测对于任意的正整数n,不定方程（an）x+（bn）y=（cn）z只有唯一的解（x,y,z）=（2,2,2）.根据已有引理,使用分类讨论和素数的唯一分解定

【作者】

：

郑超予

【机构】

：

南京财经大学应用数学学院

【出处】

：

淮海工学院学报

【发表日期】

：

2017年03期

【关键词】

：

Jesmanowicz猜想不定方程商高数

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设a,b,c是互素的正整数,使得a²+b²=c².1956年Jesmanowicz猜测对于任意的正整数n,不定方程（an）^x+（bn）^y=（cn）^z只有唯一的解（x,y,z）=（2,2,2）.根据已有引理,使用分类讨论和素数的唯一分解定理,证明a或者b为2^r₁+1n₁的情形下Jesmanowicz成立,其中r₁,n₁为任意正整数.

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