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摘 要：在小学数学教学中，教师可以提供给学生一些思考的材料，让学生进行科学探究，在探究过程中让学生来审视它，验证它，最后来判断它，认可或否定一个东西，都要拿出证据，从而促进学生在民主、平等的氛围中形成善于探究、反思和合作的能力，促进学生知识、能力、情感等方面主动、全面、协调地发展。
关键词：科学探究；自主创新；反思
中图分类号：G427 文献标识码：A
文章编号：1992-7711（2013）23-027-2
近年来，我们着力构建“小学数学‘科学探究，自主创新’教学模式，即通过创设适合学生探究的学习环境，提供给学生一些思考的材料，让学生进行科学探究，在探究过程中让学生来审视它，思考它，验证它，怀疑它，最后来判断它，认可或否定一个东西，都要符合逻辑，拿出证据，从而促进学生在民主、平等的氛围中学会探究、学会学习、学会创造，培养他们的质疑和创造精神，形成善于探究、反思和合作的能力，促进学生知识、能力、情感等方面主动、全面、协调地发展。我结合多年的教学实践，谈几点做法。
一、课前动手实践，课内科学探究
由于探究要花费大量的时间，因此，很多探究的前期工作要提之于课前。比如：《圆柱表面积》的教学，课前我请学生每人准备了剪刀、透明胶、细线和直尺，以及自己用硬纸板做的一个圆柱体纸筒。
师：课前同学们都用硬纸板做了一个圆柱体纸筒，你有办法知道你用了多少平方厘米硬纸板吗？（也就是求它的表面积，且接头部分不计在内）……
请同学们先独立探究，再小组讨论，然后进行大组交流。给每个学生发一张实验活动表。
生1：我是把圆柱体纸筒拆开来，发现由两个圆纸片和长方形纸片组成，量出圆的直径和长方形的长和宽的长度，就能求出需要多少平方厘米硬纸板了？
生2：不要拆开来，那样太麻烦了，因为圆柱表面展开来是由两个圆和一个长方形组成，所以可以直接求出来。
师：怎么求出来呢？
生2：我用线和尺量出我的圆柱底面的周长大约是12.6厘米，高是5厘米，用12.6×5+3.14×（12.6÷3.14÷2）2×2
师：每步是什么意思？
……
师：那么到底该怎样求这个圆柱的表面积？（板书：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2）……
二、精心设计问题，课堂科学探究
问题是思维的起点，教师要为学生创设种种新发现的环境，引导学生通过观察、思考、推理，提出探究性问题，引导他们进行科学的探究，在生成过程中不断迸发出创新的火花，有利于学生创造性思维能力的培养。
课例：在教学国标本苏教版小学数学第十一教材第55页“分数除法”，我让学生大胆猜想45÷2该怎样计算？
蒋铖：45÷2=4÷25÷2=22.5=2025=45（升）
师：怎么样？
生：不对，怎么又变成45升了。
师：虽然不对，但这位同学能大胆尝试，说明他有勇气，就新的发现往往都是在前人失败的基础上产生的，还有其他设想吗？
陈璐：45÷2=4÷25=25（升）
师：你是怎样思考的？
陈璐：我受分数乘整数方法的启发，分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
师：这位同学的设想有道理，他是根据以前学过的方法来比对，了不起！还有其他想法吗？
……
师：同学们，其实你们有着丰富的创造力，遇到问题，只要你敢于猜想，勇于探索、验证，你们也能像数学家一样发现方法，解决问题。
三、课堂引出话题，课后科学探究
由于科学探究耗时多，而课堂内时间紧，学习任务重，老师可以在课堂里引出话题，引导学生进行小课题研究，课内课外结合，让学生进行科学的探究，进而养成良好的观察、推理、猜想、验证、分析、归纳等思维习惯，形成严谨的科学态度。不仅很好地巩固了所学知识，使得智慧得到发展，而且提高了学生自主探索的兴趣，获得了深层次的情感体验，有利于培养学生的创新个性和创新能力。
课例：苏教版《数学》第八册教材“因数和倍数”一课“试一试”中有这样一题：
36的因数有1，2，3， ， ， ， ，18，36。
15的因数有 ；
16的因数有 。
在学生填好后，我出示教材的学习要求：观察上面几个例子，你有什么发现？
吴凯：双数的因数比单数的因数多。
师：是吗？我们来验证一下，2的因数有1，2；3的因数有1，3，怎么样？（我的言下之意是举个反例。）
吴凯：大的双数的因数比单数的因数多。
没想到学生坚持己见！我当时马上想到，把16改成26，学生就能发现结论的问题。但转念一想，刚刚我举了2和3的例子，学生马上想到用“大的双数”来自圆其说，这表明学生的错误印象还是蛮深的！我头脑里灵光一闪，学生的这个判断不正是他们直观的猜想吗？如果让学生自己探究验证不是更好？于是我改变了原有的教学预设。
师：吴凯同学通过自己的观察比较，提出这一发现很有价值，但它只是一个猜想，这一猜想是否正确，需要同学们课后来验证。老师设计了一张练习纸，你们课后验证一下好吗？有结论就告诉老师。
下午，我到教室，学生争着向我汇报。
……
只要大家能做有心人，善于观察，寻找学习和生活中的困惑，提出问题，加以研究，就一定能成为栋梁之材！
四、巧妙设计习题，进行科学探究
数学习题，不仅是检查课堂教学效果的手段，而且也是将知识转化为技能，培养学生思维能力的重要途径。因此教师要巧妙设计习题，进行科学探究，以培养学生猜想和探索的能力。
课例：教学加减法各部分之间的关系后，我出了这样一道题给学生思考：“对于一道加法题，如果把两个加数与它们的和加起来则得450，求这道加法题的和是多少？”
生1：由于和=一个加数+另一个加数，所以450应是两个和，一个和应该是450÷2=225。
生2：我是这样想的，假设这个算式是+=这道题就是变成了已知++=450，求。由于+=，所以+=450，=450÷2=225。
师：这位同学能够用符号来代表数，寻找到解答的方法，很有创意！还有其他想法吗？
我下去巡视，发现一个学生的自备本上写着这些算式
200+100=300 200+100+300=600
50+100=150 50+100+150=300
150+100=250 150+100+250=500
我仔细推敲，眼睛一亮，向这个学生请教是怎样想的。
生3：我先写一个算式，发现和是600，比450大了。再减少加数，发现和是300，比450小了。再增加加数，发现和是500，比450大，但越来越接近450了。我想这样试下去，可能会找到答案的。
师：同学们，我觉得他的想法很有道理，我们一起试下去，好吗？
……
师：太好了！我们可以先小范围试验，找出规律，然后推广到更大的范围，这是一种很重要的科学方法，被你发现了，老师敬佩你！刚才同学们想出了这么多方法，老师真高兴！你最喜欢哪种方法？
……
关键词：科学探究；自主创新；反思
中图分类号：G427 文献标识码：A
文章编号：1992-7711（2013）23-027-2
近年来，我们着力构建“小学数学‘科学探究，自主创新’教学模式，即通过创设适合学生探究的学习环境，提供给学生一些思考的材料，让学生进行科学探究，在探究过程中让学生来审视它，思考它，验证它，怀疑它，最后来判断它，认可或否定一个东西，都要符合逻辑，拿出证据，从而促进学生在民主、平等的氛围中学会探究、学会学习、学会创造，培养他们的质疑和创造精神，形成善于探究、反思和合作的能力，促进学生知识、能力、情感等方面主动、全面、协调地发展。我结合多年的教学实践，谈几点做法。
一、课前动手实践，课内科学探究
由于探究要花费大量的时间，因此，很多探究的前期工作要提之于课前。比如：《圆柱表面积》的教学，课前我请学生每人准备了剪刀、透明胶、细线和直尺，以及自己用硬纸板做的一个圆柱体纸筒。
师：课前同学们都用硬纸板做了一个圆柱体纸筒，你有办法知道你用了多少平方厘米硬纸板吗？（也就是求它的表面积，且接头部分不计在内）……
请同学们先独立探究，再小组讨论，然后进行大组交流。给每个学生发一张实验活动表。
生1：我是把圆柱体纸筒拆开来，发现由两个圆纸片和长方形纸片组成，量出圆的直径和长方形的长和宽的长度，就能求出需要多少平方厘米硬纸板了？
生2：不要拆开来，那样太麻烦了，因为圆柱表面展开来是由两个圆和一个长方形组成，所以可以直接求出来。
师：怎么求出来呢？
生2：我用线和尺量出我的圆柱底面的周长大约是12.6厘米，高是5厘米，用12.6×5+3.14×（12.6÷3.14÷2）2×2
师：每步是什么意思？
……
师：那么到底该怎样求这个圆柱的表面积？（板书：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2）……
二、精心设计问题，课堂科学探究
问题是思维的起点，教师要为学生创设种种新发现的环境，引导学生通过观察、思考、推理，提出探究性问题，引导他们进行科学的探究，在生成过程中不断迸发出创新的火花，有利于学生创造性思维能力的培养。
课例：在教学国标本苏教版小学数学第十一教材第55页“分数除法”，我让学生大胆猜想45÷2该怎样计算？
蒋铖：45÷2=4÷25÷2=22.5=2025=45（升）
师：怎么样？
生：不对，怎么又变成45升了。
师：虽然不对，但这位同学能大胆尝试，说明他有勇气，就新的发现往往都是在前人失败的基础上产生的，还有其他设想吗？
陈璐：45÷2=4÷25=25（升）
师：你是怎样思考的？
陈璐：我受分数乘整数方法的启发，分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
师：这位同学的设想有道理，他是根据以前学过的方法来比对，了不起！还有其他想法吗？
……
师：同学们，其实你们有着丰富的创造力，遇到问题，只要你敢于猜想，勇于探索、验证，你们也能像数学家一样发现方法，解决问题。
三、课堂引出话题，课后科学探究
由于科学探究耗时多，而课堂内时间紧，学习任务重，老师可以在课堂里引出话题，引导学生进行小课题研究，课内课外结合，让学生进行科学的探究，进而养成良好的观察、推理、猜想、验证、分析、归纳等思维习惯，形成严谨的科学态度。不仅很好地巩固了所学知识，使得智慧得到发展，而且提高了学生自主探索的兴趣，获得了深层次的情感体验，有利于培养学生的创新个性和创新能力。
课例：苏教版《数学》第八册教材“因数和倍数”一课“试一试”中有这样一题：
36的因数有1，2，3， ， ， ， ，18，36。
15的因数有 ；
16的因数有 。
在学生填好后，我出示教材的学习要求：观察上面几个例子，你有什么发现？
吴凯：双数的因数比单数的因数多。
师：是吗？我们来验证一下，2的因数有1，2；3的因数有1，3，怎么样？（我的言下之意是举个反例。）
吴凯：大的双数的因数比单数的因数多。
没想到学生坚持己见！我当时马上想到，把16改成26，学生就能发现结论的问题。但转念一想，刚刚我举了2和3的例子，学生马上想到用“大的双数”来自圆其说，这表明学生的错误印象还是蛮深的！我头脑里灵光一闪，学生的这个判断不正是他们直观的猜想吗？如果让学生自己探究验证不是更好？于是我改变了原有的教学预设。
师：吴凯同学通过自己的观察比较，提出这一发现很有价值，但它只是一个猜想，这一猜想是否正确，需要同学们课后来验证。老师设计了一张练习纸，你们课后验证一下好吗？有结论就告诉老师。
下午，我到教室，学生争着向我汇报。
……
只要大家能做有心人，善于观察，寻找学习和生活中的困惑，提出问题，加以研究，就一定能成为栋梁之材！
四、巧妙设计习题，进行科学探究
数学习题，不仅是检查课堂教学效果的手段，而且也是将知识转化为技能，培养学生思维能力的重要途径。因此教师要巧妙设计习题，进行科学探究，以培养学生猜想和探索的能力。
课例：教学加减法各部分之间的关系后，我出了这样一道题给学生思考：“对于一道加法题，如果把两个加数与它们的和加起来则得450，求这道加法题的和是多少？”
生1：由于和=一个加数+另一个加数，所以450应是两个和，一个和应该是450÷2=225。
生2：我是这样想的，假设这个算式是+=这道题就是变成了已知++=450，求。由于+=，所以+=450，=450÷2=225。
师：这位同学能够用符号来代表数，寻找到解答的方法，很有创意！还有其他想法吗？
我下去巡视，发现一个学生的自备本上写着这些算式
200+100=300 200+100+300=600
50+100=150 50+100+150=300
150+100=250 150+100+250=500
我仔细推敲，眼睛一亮，向这个学生请教是怎样想的。
生3：我先写一个算式，发现和是600，比450大了。再减少加数，发现和是300，比450小了。再增加加数，发现和是500，比450大，但越来越接近450了。我想这样试下去，可能会找到答案的。
师：同学们，我觉得他的想法很有道理，我们一起试下去，好吗？
……
师：太好了！我们可以先小范围试验，找出规律，然后推广到更大的范围，这是一种很重要的科学方法，被你发现了，老师敬佩你！刚才同学们想出了这么多方法，老师真高兴！你最喜欢哪种方法？
……