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设X是Banach空间,Y是含原点的闭凸集.证明了：Lp（μ,Y）是Lp（μ,X）（1〈p〈∞）的Chebyshev子集,等价于L1（μ,Y）是L1（μ,X）的Chebyshev子集.此外,举例说明＂g是L∞（μ,Y）对f∈L∞（μ,X）的最佳逼近蕴含对几乎所有的s有g（s）∈PY（f（s））＂是不正确的.