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摘要：客运专线速度一般大于200km/h，为保持其平稳的运行，使运营阶段路基的不均匀沉降趋近为零，这就对路基施工阶段沉降观测有很高的要求，对观测的数据进行有效地分析，对工后的路基沉降进行有效的预测，是特别重要的一项工作。本有针对性的选用规范双曲线、修正双曲线、固结对数法等三种方法进行数据分析、比较，阐述三种方法的优缺点及注意事项，最终判定路基沉降的稳定性，确定合理的铺轨时间，预测最终沉降量。
关键词：路基沉降观测;数据分析;沉降预测
中图分类号：U213.1文献标识码：A
1 前言
厦深铁路修建的原地貌为低山丘陵地貌，地面起伏较大，设计标准为250km/h。在如此快的列车行驶速度下，如何保证列车运行的平稳、舒适、安全是一个重大课题。在路基填筑过程中合理控制填土速率，预测沉降趋势和工后沉降量，确定铺轨时间，保证轨道铺设的平顺性，是路基施工控制的关键和重点。
以厦深铁路（广东段）XSGZQ-Ⅰ标为例，对DK182+280断面沉降观测数据用规范双曲线、修正双曲线、固结对数法等三种方法进行数据分析、比较，确定最终预测沉降量的准确性，最终判定路基沉降的稳定性，确定合理的铺轨时间，预测最终沉降量。
DK182+280断面处在软土地基填方段，地基处理采用水泥搅拌桩，填高5.13m，填筑起始时间2009年1月2日，顶层填筑时间2009年6月17日，沉降预测分析时间2010年3月25日。在路基的左右行车道处设置沉降观测板，在路基顶面左中右设置沉降观测桩。
2 规范双曲线预测原理及模型、预测实例
双曲线方程为：
（2-1） （2-2）
式中：--时间t的沉降量；--最终沉降量（t=∞）；--初期沉降量（t=0）；a、b--荷载恒定以后的实测数据经过回归求得的系数。
從填土开始到任意时间t的沉降量可用下式求得。其推算模式见图1、图2。
图1 用实测值推算最终沉降的方法图2求a、b方法
双曲线法是假定下沉平均速率以双曲线形式减少的经验推导法，要求恒载开始后的沉降实测时间至少6个月以上。
预测分析实例：
（1）、根据实测数据可绘制沉降板的填土高度-时间-沉降量曲线图、沉降发展趋势回归曲线图。
（2）、路基顶面沉降观测桩计算及图形绘制如此方法，这里不再赘述。结论分析表如下。
项目 回归分板参数 初始沉降S0 最后观测时发生的沉降 最终预测沉降S 备注
沉降板 a 0.7071 00.00mm 41.22mm 45.05mm 观测期为2009-01-02至2010-03-25
b 0.0222
R 0.999
路基面观测桩(第一次分析） a 19.616 39.01mm 02.46mm 44.53mm 观测期为2009-06-17至2009-12-21
b 0.181
R 0.9408
沉降比例 93.12% 第一次预测沉降量（填筑完成185天后）
43.00mm
路基面观测桩(第二次分析） a 18.605 39.01mm 03.64mm 43.82mm 观测期为2009-08-14至2010-03-25
b 0.2077
R 0.9971
沉降比例 97.32% 本次实测沉降量与第一次预测沉降量对比 42.65-43= -0.35mm
结论 本观测点所有R值均大于0.92，均属可分析曲线，第1，2次预测最终沉降S值差为0.71，小于规定值8mm,第1次预测与第2次实测值相近,且最终沉降比例大于75%，故本观测点为可靠分析点。
3 修正双曲线预测原理及模型、预测实例
修正双曲线法是在规范双曲线法的基础上引入了荷载系数的概念，在假定荷载增量加载速率变化不大的情况下，沉降变形的增量与荷载增量成正比。该方法与传统方法的最大区别在于其将填筑期观测数据纳入分析时间段内。
曲线方程：
（3-1） 其中，（3-2）
式中 --- 自工程开工以来的时间（天）； --- t时刻的沉降（mm）； --- t时刻的荷载（kpa）； --- 设计最大荷载（kpa）
可以利用直线的斜率计算出最大沉降：。采用修正双曲线法，可以计算在任意最大荷载下产生的沉降。在这样的情况下，可以利用下式计算填方的当前荷载和最大荷载：
（3-3） 式中 --- 填方高度； ---填方材料重度（kN/m3）。
预测分析实例：
（1）、结合路基顶面沉降观测桩数据在2009.9.16及2010.3.25对沉降数据进行分析，沉降发展趋势回归曲线如下图。
（2）、结论分析表如下：
项目 回归分板参数 初始沉降S0 最后观测时发生的沉降 最终预测沉降S 备注
第一次分析 a 0.0297 00.00mm 40.04mm 40.32mm 观测期为2009-01-02至2009-9-16
b 0.0248
R 0.9973
沉降比例 99.30% 第一次预测沉降量（填筑185天后）
40.14mm
第二次分析 a 0.1455 00.00mm 41.22mm 41.49mm 观测期为2009-01-02至2010-03-25
b 0.0241
R 0.9996
沉降比例 99.34% 本次实测沉降量与第一次预测沉降量对比 41.22-40.14= 1.08mm
结论 本观测点所有R值均大于0.92，均属可分析曲线，第1，2次预测最终沉降S值差为1.17，小于规定值8mm,第1次预测与第2次实测值相近,且最终沉降比例大于75%，故本观测点为可靠分析点
4 固结度对数配合法预测原理及模型、预测实例
固结度的理论解普遍表达式为：
（4-1）
（4-2）
式中 ---瞬时沉降量； ---最终沉降量。
由式（4-1）和式（4-2）联立可得：
（4-3）
为求t时刻的沉降，上式右边有四个未知数，即、、、。在实测初期沉降—时间曲线（S-t）上任意选取三点：（，），（，），（，）并使-=-，将上述三点分别带入上式中，联立求解得参数和最终沉降量以及的表达式，其中的表达式中还含有这个变量。一般在求时，可采用理论值或根据实测资料计算，将所求得的，，分别代入式（3-3）中便可得出任意时刻的沉降。具体求解如下：
（4-4）
（4-5）
（4-6）
(4-7)
(4-8)
(4-9)
（4-10）
连接S-t曲线时，应对S-t曲线进行光滑处理，即：尽量使曲线光滑，使之成为规律性较好的曲线，然后再在曲线上选点；为了减少推算误差提高预测精度，要求三点的时间间隔尽可能大，即：选取的（-）尽可能大，因此要求预压时间长；本方法要求实测曲线基本处于收敛阶段才可进行。
预测分析实例如下表：
第一次预测分析 第二次预测分析
选取的时间点 累计时间 累计沉降 选取的时间点 累计时间 累计沉降
2009-6-18 T1 1 S1 0.07 2009-6-26 T1 9 S1 0.48
2009-8-1 T2 45 S2 1.72 2009-11-8 T2 144 S2 3.27
2009-9-16 T3 91 S3 2.65 2010-3-25 T3 281 S3 4.00
1.7742 R 0.9858
3.8219 R 0.9558
0.8106
0.0130 0.8106
0.0099
预测填筑完成后产生的总沉降值
3.8513 预测填筑完成后产生的总沉降值 4.2587
预测232天后沉降值
3.6994 实测值与预测值对比差
4-3.7= 0.3mm
沉降板沉降量 39.01 预测总沉降 42.86 沉降比例97.2% 沉降板沉降量 39.01 预测总沉降 43.27 沉降比例99.4%
本观测点所有R值均大于0.92，均属可分析曲线，第1，2次预测最终沉降S值差为0.41，小于规定值8mm,第1次预测与第2次实测值相近,且最终沉降比例大于75%，故本观测点为可靠分析点
5 三种方法分析数据对照表及结论
评估方法 相关系数 预测最终沉降 完成预测总沉降量比例 第一次预测填土后185天沉降量 实测填土后185天沉降量
规范双曲线法 0.9408 43.82 93.12% 41.47 41.22
修正双曲线法 0.9973 40.32 99.30% 40.04
固结度對数配合法 0.9858 42.86 97.2% 41.66
对比分析结论如下：
1、以上三种评估方法，相关系数均大于0.92，其中，规范双曲线法相关系数较其他方法要高。
2、以上三种评估方法，从第一次预测结果（填土后180天预测结果）与实测沉降量相比结果来看，修正双曲线和固结度对数配合法的预测结果与实测值最为接近。
3、与其他两种方法相比较，修正双曲线法将施工期间纳入预测分析当中，引入了荷载系数，更全面客观地反映了填土施工及自然沉降期不同时期的路基沉降情况；
4、对本断面，修正双曲线法在预测值上，与实测曲线相差较大。
5、固结度对数配合法，选取了能够反映沉降趋势的3个沉降点，计算较为简单，前期预测数据与实测相差较大，后期却能够与实测曲线吻合程度很高。另外，固结度对数配合法对于三个时间点的选择要求很高。
6、合理的选定以上方法，可以满足最终预测沉降量的准确性，可以判定路基沉降的稳定性，确定铺轨时间。
参考文献：
[1]于元峰,刘志凯,翟银波;几种软土地基沉降计算方法的分析探讨[J];山西建筑;2005年07期
[2]冯国建;高填方数值模拟及沉降变形预测研究[D];贵州大学;2006年
关键词：路基沉降观测;数据分析;沉降预测
中图分类号：U213.1文献标识码：A
1 前言
厦深铁路修建的原地貌为低山丘陵地貌，地面起伏较大，设计标准为250km/h。在如此快的列车行驶速度下，如何保证列车运行的平稳、舒适、安全是一个重大课题。在路基填筑过程中合理控制填土速率，预测沉降趋势和工后沉降量，确定铺轨时间，保证轨道铺设的平顺性，是路基施工控制的关键和重点。
以厦深铁路（广东段）XSGZQ-Ⅰ标为例，对DK182+280断面沉降观测数据用规范双曲线、修正双曲线、固结对数法等三种方法进行数据分析、比较，确定最终预测沉降量的准确性，最终判定路基沉降的稳定性，确定合理的铺轨时间，预测最终沉降量。
DK182+280断面处在软土地基填方段，地基处理采用水泥搅拌桩，填高5.13m，填筑起始时间2009年1月2日，顶层填筑时间2009年6月17日，沉降预测分析时间2010年3月25日。在路基的左右行车道处设置沉降观测板，在路基顶面左中右设置沉降观测桩。
2 规范双曲线预测原理及模型、预测实例
双曲线方程为：
（2-1） （2-2）
式中：--时间t的沉降量；--最终沉降量（t=∞）；--初期沉降量（t=0）；a、b--荷载恒定以后的实测数据经过回归求得的系数。
從填土开始到任意时间t的沉降量可用下式求得。其推算模式见图1、图2。
图1 用实测值推算最终沉降的方法图2求a、b方法
双曲线法是假定下沉平均速率以双曲线形式减少的经验推导法，要求恒载开始后的沉降实测时间至少6个月以上。
预测分析实例：
（1）、根据实测数据可绘制沉降板的填土高度-时间-沉降量曲线图、沉降发展趋势回归曲线图。
（2）、路基顶面沉降观测桩计算及图形绘制如此方法，这里不再赘述。结论分析表如下。
项目 回归分板参数 初始沉降S0 最后观测时发生的沉降 最终预测沉降S 备注
沉降板 a 0.7071 00.00mm 41.22mm 45.05mm 观测期为2009-01-02至2010-03-25
b 0.0222
R 0.999
路基面观测桩(第一次分析） a 19.616 39.01mm 02.46mm 44.53mm 观测期为2009-06-17至2009-12-21
b 0.181
R 0.9408
沉降比例 93.12% 第一次预测沉降量（填筑完成185天后）
43.00mm
路基面观测桩(第二次分析） a 18.605 39.01mm 03.64mm 43.82mm 观测期为2009-08-14至2010-03-25
b 0.2077
R 0.9971
沉降比例 97.32% 本次实测沉降量与第一次预测沉降量对比 42.65-43= -0.35mm
结论 本观测点所有R值均大于0.92，均属可分析曲线，第1，2次预测最终沉降S值差为0.71，小于规定值8mm,第1次预测与第2次实测值相近,且最终沉降比例大于75%，故本观测点为可靠分析点。
3 修正双曲线预测原理及模型、预测实例
修正双曲线法是在规范双曲线法的基础上引入了荷载系数的概念，在假定荷载增量加载速率变化不大的情况下，沉降变形的增量与荷载增量成正比。该方法与传统方法的最大区别在于其将填筑期观测数据纳入分析时间段内。
曲线方程：
（3-1） 其中，（3-2）
式中 --- 自工程开工以来的时间（天）； --- t时刻的沉降（mm）； --- t时刻的荷载（kpa）； --- 设计最大荷载（kpa）
可以利用直线的斜率计算出最大沉降：。采用修正双曲线法，可以计算在任意最大荷载下产生的沉降。在这样的情况下，可以利用下式计算填方的当前荷载和最大荷载：
（3-3） 式中 --- 填方高度； ---填方材料重度（kN/m3）。
预测分析实例：
（1）、结合路基顶面沉降观测桩数据在2009.9.16及2010.3.25对沉降数据进行分析，沉降发展趋势回归曲线如下图。
（2）、结论分析表如下：
项目 回归分板参数 初始沉降S0 最后观测时发生的沉降 最终预测沉降S 备注
第一次分析 a 0.0297 00.00mm 40.04mm 40.32mm 观测期为2009-01-02至2009-9-16
b 0.0248
R 0.9973
沉降比例 99.30% 第一次预测沉降量（填筑185天后）
40.14mm
第二次分析 a 0.1455 00.00mm 41.22mm 41.49mm 观测期为2009-01-02至2010-03-25
b 0.0241
R 0.9996
沉降比例 99.34% 本次实测沉降量与第一次预测沉降量对比 41.22-40.14= 1.08mm
结论 本观测点所有R值均大于0.92，均属可分析曲线，第1，2次预测最终沉降S值差为1.17，小于规定值8mm,第1次预测与第2次实测值相近,且最终沉降比例大于75%，故本观测点为可靠分析点
4 固结度对数配合法预测原理及模型、预测实例
固结度的理论解普遍表达式为：
（4-1）
（4-2）
式中 ---瞬时沉降量； ---最终沉降量。
由式（4-1）和式（4-2）联立可得：
（4-3）
为求t时刻的沉降，上式右边有四个未知数，即、、、。在实测初期沉降—时间曲线（S-t）上任意选取三点：（，），（，），（，）并使-=-，将上述三点分别带入上式中，联立求解得参数和最终沉降量以及的表达式，其中的表达式中还含有这个变量。一般在求时，可采用理论值或根据实测资料计算，将所求得的，，分别代入式（3-3）中便可得出任意时刻的沉降。具体求解如下：
（4-4）
（4-5）
（4-6）
(4-7)
(4-8)
(4-9)
（4-10）
连接S-t曲线时，应对S-t曲线进行光滑处理，即：尽量使曲线光滑，使之成为规律性较好的曲线，然后再在曲线上选点；为了减少推算误差提高预测精度，要求三点的时间间隔尽可能大，即：选取的（-）尽可能大，因此要求预压时间长；本方法要求实测曲线基本处于收敛阶段才可进行。
预测分析实例如下表：
第一次预测分析 第二次预测分析
选取的时间点 累计时间 累计沉降 选取的时间点 累计时间 累计沉降
2009-6-18 T1 1 S1 0.07 2009-6-26 T1 9 S1 0.48
2009-8-1 T2 45 S2 1.72 2009-11-8 T2 144 S2 3.27
2009-9-16 T3 91 S3 2.65 2010-3-25 T3 281 S3 4.00
1.7742 R 0.9858
3.8219 R 0.9558
0.8106
0.0130 0.8106
0.0099
预测填筑完成后产生的总沉降值
3.8513 预测填筑完成后产生的总沉降值 4.2587
预测232天后沉降值
3.6994 实测值与预测值对比差
4-3.7= 0.3mm
沉降板沉降量 39.01 预测总沉降 42.86 沉降比例97.2% 沉降板沉降量 39.01 预测总沉降 43.27 沉降比例99.4%
本观测点所有R值均大于0.92，均属可分析曲线，第1，2次预测最终沉降S值差为0.41，小于规定值8mm,第1次预测与第2次实测值相近,且最终沉降比例大于75%，故本观测点为可靠分析点
5 三种方法分析数据对照表及结论
评估方法 相关系数 预测最终沉降 完成预测总沉降量比例 第一次预测填土后185天沉降量 实测填土后185天沉降量
规范双曲线法 0.9408 43.82 93.12% 41.47 41.22
修正双曲线法 0.9973 40.32 99.30% 40.04
固结度對数配合法 0.9858 42.86 97.2% 41.66
对比分析结论如下：
1、以上三种评估方法，相关系数均大于0.92，其中，规范双曲线法相关系数较其他方法要高。
2、以上三种评估方法，从第一次预测结果（填土后180天预测结果）与实测沉降量相比结果来看，修正双曲线和固结度对数配合法的预测结果与实测值最为接近。
3、与其他两种方法相比较，修正双曲线法将施工期间纳入预测分析当中，引入了荷载系数，更全面客观地反映了填土施工及自然沉降期不同时期的路基沉降情况；
4、对本断面，修正双曲线法在预测值上，与实测曲线相差较大。
5、固结度对数配合法，选取了能够反映沉降趋势的3个沉降点，计算较为简单，前期预测数据与实测相差较大，后期却能够与实测曲线吻合程度很高。另外，固结度对数配合法对于三个时间点的选择要求很高。
6、合理的选定以上方法，可以满足最终预测沉降量的准确性，可以判定路基沉降的稳定性，确定铺轨时间。
参考文献：
[1]于元峰,刘志凯,翟银波;几种软土地基沉降计算方法的分析探讨[J];山西建筑;2005年07期
[2]冯国建;高填方数值模拟及沉降变形预测研究[D];贵州大学;2006年