应用反比例函数知识解决生活问题

来源 :初中生世界·八年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:chunwei_song
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  生活离不开数学,数学也离不开生活,数学知识源于生活但又高于生活.我们学习数学就能在实际生活中应用数学知识解决生活问题.本章我们学习了反比例函数知识,下面我们就来看看如何应用反比例函数知识解决生活问题.
  苏科版八年级下册教材140页提到,阿基米德发现了著名的“杠杆原理”,如图1,杠杆平衡时候有:动力×动力臂=阻力×阻力臂.所以他豪言:给我一个支点,我能撬动地球.
  我们知道这是不可能真的实现的,只存在于理论中,但是实际生活中我们却实实在在地应用着“杠杆原理”.例如开门、骑车、曲臂运用等都是利用杠杆原理.很多常用工具就是运用杠杆原理将我们施加的力变大,从而帮助我们解决很多生活难题.但是实际生活中也有不良商贩利用秤的杠杆原理来欺骗消费者.
  首先我们借助图2来分析一下秤的原理.
  如图2所示的杆秤以绳纽悬点为支点O,秤钩悬点为A,秤锤悬点为B,称量时,提纽两侧受两个拉力F1、F2(即物体的重力和秤锤的重力)作用,两力的力臂分别为OA、OB,由杠杆原理得:
  F1·OA=F2·OB.
  设秤锤和物体的重分别是m锤和m物,则有
  m锤·OA=m物·OB.
  所以,m物=m锤·OA/OB.
  下面我们就来看看不良商贩欺骗消费者常用的两种方式.
  (1) 手抬秤杆
  在称量时,商贩为了迎合人们喜欢称旺秤的心理,手在滑动秤锤细绳的过程中,有意滑向刻度值大于货物的实际质量的位置,并顺手用力向上扬起秤杆,迅速抽手,秤尾由于惯性上翘,商贩会在秤尾还未下倾时,立即报出物重并放下货物.本质上是OB比实际大,那么m物就比实际小.
  (2) 手压秤头
  商贩在称量时,将提秤的手指头散开,用其中一手指向下施力压住秤头,增加了物体的视重. 本质上是m锤比实际大,那么秤得的m物就比实际要大.
  (作者单位:江苏省常州市武进区前黄实验学校)
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