摘要：GPS 测量得到的是WGS-84中的地心空间直角坐标，而工程施工中通常使用地方独立坐标系，要求得到地方平面坐标。如何实现其中的转换，一直是工程施工中关心的热点。本文介绍了从GPS 定位结果至平面坐标的、平面转换模型，原理简单，数值稳定可靠，但只能适用于小范围的GPS测量。
　　关键词：GPS，平面转换
　　中图分类号： P228.4 文献标识码: A
　　一、 前言
　　随着 GPS 定位精度的不断提高，GPS技术在测量中的应用也越来越广泛。由于GPS卫星星历表示在WGS-84坐标系中，算得的GPS定位结果也直接地表示在WGS84全球坐标中。我国要求测绘成果普遍表示在西安80坐标系中，投影方式为Gauss投影，以3°或6°带划分整个中国所在区域。本文介绍将GPS定位结果转换为平面坐标的算法，得出了一些有利于工程施工应用的结论和建议。
　　二、简易平面转换模型原理
　　假设西安80椭球的中心和坐标轴方向与WGS84椭球相一致，可通过平面转换模型，将GPS定位得到的大地经纬度和大地高B84、L84、h84，通过以下过程转换成平面坐标xg、yg:
　　1、由WGS-84 的椭球参数，即椭球长半径和扁率，由（1）式将B84、L84、h84换算成空间直角坐标X、Y、Z：
　　 （1）
　　2、由西安80椭球的椭球参数，由（2）式将X、Y、Z换算至大地坐标形式B80、L80、h80：
　　（2）
　　3、根据工程需要，确定中央子午线、投影面高程及北向东向平移量，由（3）式进行高斯投影，将B80、L80投影为Gauss坐标x80、y80：
　　（3）
　　
　　4、以上步驟是在假定西安80椭球与WGS-84椭球的中心与坐标轴相同的前提下进行的，但实际中还应考虑旋转平移缩放的问题。。若GPS测定的大量点中，已知部分点的平面坐标为
　　x、y ，则可写出这些点的平面坐标x，、y，与已知坐标x、y 之间的关系：
　　（4）
　　（4）式中， x0、y0为平移参数，θ为旋转角，K为缩放因子，要计算出这四个参数，至少需要两个平面点，如多于两个点，可按最小二乘法求解。这种转换方法简称四参数法，（4）式即为赫尔默特公式。
　　对所有的GPS测定点经过以上3个步骤及公式（4）的计算，即可求得当地平面坐标。水准高程可以由大地高h80扣除掉大地水准面差距求得，大地水准面差距可以根据大地水准面模型（如EGM96）或水准重合点拟合求得。
　　平面转换模型原理简单，数值稳定可靠，可用于RTK手簿软件。但由于（4）式是一个线性变换公式，而Gauss投影变形是非线性的，它的一次项与y2 成正比，因此平面转换模型只适合范围较小的工程使用，对于大范围的GPS测量应使用空间转换模型。
　　三、结论及建议
　　GPS 测定点可以通过先投影，再用平面转换模型转换到当地平面坐标，高程可以用高程拟合的方法来获取，即平面与高程分别转换得到。这种转换模型数值上稳定，但含有Gauss投影变形的影响，只适用于测区范围较小的情况。
　　参考文献:
　　[1]朱华统、杨元喜、吕志平 编著，《GPS 坐标系统的变换》 测绘出版社，1994
　　[2]HDS2003用户手册，广州中海达公司，2005
　　[3]李玉宝等，控制测量, 中国建筑工业出版社，2005.3