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【摘 要】 随着新课程的实施，教师的教学方法与学生的学习方式有了质的转变，课堂气氛活跃，学生主动性强，但由于数学课程的特殊性和学生的差异性，这样的数学课还需要适当的“沉默”。本文从课堂结构，张弛结合；教学设疑，蓄势待发；自主学习，感悟数学；教学管理，以静制动四个方面来阐述数学课堂需要“沉默”的必要性。
【关键词】 沉默 课堂结构 教学设疑 自主学习 教学管理
今年参加了在本校举行的学区全员赛课的教研活动。听了几位同事的课堂教学后感觉，教师的教学方法与学生的学习方式有了质的转变，课堂上，老师与学生“互动”、“对话”，气氛非常活跃，实践操作、小组讨论、合作学习、游戏竞赛，层出不穷且形式多样，学生的学习兴趣和参与热情被调动得淋漓尽致。但是，也有一丝突如其来的感受由心而发，笔者以为这样的数学课存在以下几个可商榷之处：其一，热闹的课堂只是少数好学生的表演舞台；其二，热闹的课堂助长了学生浮躁的学习风气；其三，热闹的课堂不利于学生进行独立深入思考；其四，热闹的课堂不能充分展现学生学习的过程。有的教师只图课堂气氛活跃，忽视基本知识和基本技能的培养和训练，但学生的思维能力并没有得到任何实质性的提升，没有把课堂教学目标真正定位在学生的发展上，剥夺了学生自由思考、自由想象、自我学习的时间和空间。
笔者以为，我们的数学课堂教学，要能够给予学生静静思考的空间和培养学生独立反思的素养，数学课需要适当的“沉默”！一位教育专家在一次课堂评价中曾说了一句发人深省的话：“要经得起课堂的沉默。”他把只有气氛、活动而没有凝神思考和思维交锋的课堂称之为不健康的课堂。下面笔者结合自己的教学实践谈谈对数学课堂教学中“沉默”现象的理解。
1 课堂结构，张弛结合
一堂数学课，应该张弛有度、动静相生。著名特级教师魏书生的“定向、自学、讨论、答疑、自结”五步课堂教学法。其中“自学”、“自结”就留给学生两个空白，从而给学生以宽广的思考和创造空间，并使课堂呈现出错落有致、虚实相生的灵动的艺术效果。心理学的研究表明，学生的思维活动如果长时间地处于亢奋紧张状态而缺乏必要的“松弛”，那么，学生的思维在课堂上反而会出现沉滞状态，从而影响教学效果，这就要求我们教师在一段紧张的教学活动之后，留给学生一点“缓冲”的时间，使他们的思维由紧张转为松弛，甚至还可以留给他们一点自由支配的时间。学生们可以利用这种“间歇”充分咀嚼、消化、吸收所学的知识，或者去回忆、思考、联想，也可以进行实际训练，这对于学生能力的养成具有重要意义，同时，学生们通过这种有益的“小憩”为下面的学习做好了心理上、精神上的准备。
案例1：《等腰三角形的判定》。笔者在本节课教学的开课伊始，让全体同学动手画一个等腰三角形，于是，各种各样的画法呈现在全班同学的面前。当然，判定定理所昭示的方法也在其中。那么，画法的正确性必然是需要探究和论证的，怎么证明呢？
生1：可以作△ABC的角平分线AD，然后利用AAS判定AB、AC所在的两个三角形全等。师：OK！（此举得到了所有同学的认可，而且，受之启发跃跃欲试者纷然。）生2：还可以作BC边上的高线，也是利用AAS判定AB、AC所在的两个三角形全等（如图①）。师：很好！还有其它方法吗？生3（急切地）：作BC边上的中线。师：请同学们将丙同学提供的证明思路叙写出来。（很快的，有一股强烈的声音在涌动：不行，三角形的全等不能得证！因为现有的条件是两边和其中一边的对角相等，不能判定两个三角形全等。）众（嚷嚷）：老师，作中线不行啊！师：作中线果然不行吗？作中线一定不行吗？作中线绝对不行吗？（空气有些许沉寂，众生开始思索，继而有议论声起。）生4（沉吟地）：我认为作中线也是可以的，只是略麻烦一些，需要证明两次全等。生5（生4的同座站起来补充）：经过点D作AB、AC边上的垂线， （如图②）垂足为点E、F，先利用AAS证明图②，△DEB≌DFC，再利用HL证明△AED≌△AFD。生6：还可以倍长中线来证明。（如图③）倍长中线AD至G，连结CG，容易证得△ABD≌△GCD，接下来只要证明△ADC≌△GDC即可，过点D作AC、GC边上的垂线，垂足为点E、F，先利用角平分线的性质证明DE=DF，再分别利用证明△DEB≌△DFC、△AED≌△AFD。生7：我认为，事实上戊同学和己同学的思路是一致的。（众生饶有兴味地看着、听着、思考着……）师：各位同学，事实上，不添辅助线也可以证明。（如图④）（众生期盼）师：在△ABC与△ACB中，∠A=∠ABC=CB∠B=∠C∴△ABC≌△ACB（AAS） ∴AB=AC（全等三角形对应边相等） ∴△ABC是等腰三角形。
图① 图② 图③ 图④
“柳暗花明又一村”，每一个孩子都是一个不可估量的宝藏，关键是作为老师你得给他们足够的时间和空间，还有你不能吝啬你的赞美。经过这一段紧张思维活动后，笔者留给学生一段时间对刚才所学知识进行整理，消化，同时也为下一个活动内容作好准备。
2 教学设疑，蓄势待发
孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”“愤”“悱”实际上是学生进入积极思维状态前一种短暂的心理上的“空白”。教师要善于创设“愤”与“悱”的问题情境，造成学生欲知未知、欲言不能的“愤”、“悱”状态，并在此状态下加以引领，促使问题得到解决。当然，在学生处于当“悱”未悱、当“愤”未愤的时候，要给学生留下足够的时间，让他静静地思考。因为这时候学生的思维正处于激烈撞击的阶段，原有的数学经验、新的数学问题、问题的解决策略等正在杂乱无序中，惟有历经静静的思考而豁然贯穿为一体，历经“顿悟”，学生才会享受到成功的喜悦。
案例2：课题是《探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件》，作为本堂课的引入，施教老师创设了如下情境：小区内有一个三角形花坛，现在想把它分割成两个等腰三角形，使之可以种上不同的花。已知花坛的三个角分别是36°、72°、72°，你可以帮忙办到吗？（幻灯片出示。） （学生纷纷动手，不一会儿，好多学生举起了手。）生：只要作出72°角的平分线就可以了。师：真聪明！如果老师把三个内角改成20°、60°、100°，你还能分吗？（点击后出示幻灯片）（约2分钟后，同学们通过画图试验，在刚才划分成功的基础上，也分出来了。）师：同学们好厉害！那么请同学们进一步思考：这里分的都是一些什么角？生：锐角。师：不错，是锐角。但这两个例子中，36°和20°也都是锐角呀，你们为什么不分它们。它们能分吗？生：好像不能分。（学生略微思考后，一部分学生吞吞吐吐地说。）师：对，最小角为什么不能分？教师再出示一组练习让学生画图，通过动手操作、观察、归纳，从特殊到一般得出规律。
“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进”。要让学生真正成为学习的主人，成为知识和真理的探求者、发现者，教学过程中必须让学生有充分的思维和自我表现的时间和空间。课堂教学中，要求学生不断的去发现问题，思考问题，探索问题，要尽可能地给学生多一些思考时间，多一些活动的空间，多一些自我表现的机会，多一些尝试成功的体验。只有这样，一次、两次……持之以恒，学生定会在下一次提问时更加轻松，更加大胆，也会更加深入的思考问题，最终达到会问、善问，从而学会思考，提升思维品质。因此，教师在教学设计中应关注从日常的生活中抽象出数学问题，通过学生的互动、师生的共同探究等多方位的活动，让学生慢慢感悟数学的思想方法。
3 自主学习，感悟数学
新课改提倡变革学生的学习方式，不同的学习方式解放了学生的学习领域，也激励着学生极大地发展自己的才能。在组织运用不同的学习方式时，既要注重强调个人与团体的合作，更要重视培养学生的独立自主学习习惯，特别是要让学生在自主学习中，完善和发展个人的素养。在自主学习过程中，就要求课堂必须有一定时间的“沉默”。
案例3：多边形内角和。刚开始上课，老师开门见山地提出问题：“同学们，我们学习了三角形的一些性质，你们能说出三角形有哪些特征吗？”学生们很踊跃地回答问题，基本说出了三角形的所有特征。随着学生的叙述，老师将这些知识点用电脑多媒体形象地展现出来，并进一步提出让大家观察比较：四边形、五边形、六边形……以至N边形的各种特征。
做好了为新课学习的铺垫后，老师不失时宜地提出：“三角形的内角和是180°，那么四边形呢？五边形呢？N边形呢？”（大部分学生对于这个问题不知如何着手，课堂上出现了片刻的沉默）这时，老师并没有急于给出解决办法，而是笑着问同学们，我们在数学新知识学习中常常能借用什么来帮助我们探索啊？学生齐声回答与新知识有相关联的旧知识（看来学生在这方面已经形成了共识，初中数学知识的探索基本都可以找到原有旧知识模型来帮助建构新知识。）。那么我们这里探索的是内角的和，所以我们要找的原知识模型是什么呢？学生这时兴奋起来了，有的说，当然是三角形的内角和啊，也有同学说，还有四边形内角和（课后与老师交流过，在学习三角形内角和时曾拓展思考过四边形内角和，所以学生已有这方面的经验铺垫。），这时一学生迫不及待的站起来说，不对，应该是三角形内角和，因为把一个多边形折分成三角形比较容易（这时看到很多同学点点头，看来大家的观点比较一致。）。师问：那么你是怎么想到折分成三角形的办法的啊，生答道：在学习四边形内角和不是用过吗？我想这种办法也能迁移过来探索多边形内角和（看来郑老师在这方面比较注意在教学中渗透学生学习方法的迁移），这位同学回答后，全班响起热烈的掌声。
学生得到启发后，开始积极思考，小组讨论，并得到初步的结论：五边形的内角和是540度，六边形的内角和是720度……那么，n边形的内角和是多少呢？时间过了五分钟左右，老师问大家都研究出来了吗？
全体学生面面相觑，左顾右盼的，最后一个问题：N边形的内角和。只有少数几个组把它研究出来，这时老师作了点提示：同学们能否把你们的探索过程列成表呢，这样是否能看出些规律。
学生们恍然大悟，几个小组马上热闹起来。经过短短几分钟的讨论（填写下表），学生们很快观察出它们之间的内在联系，得到多边形的边数与内角和的关系，并总结出多边形的内角和公式：（n-2）×180。
当学生还沉浸在发现知识的喜悦之中时，老师马上提出：“为了检验你们是不是真的理解了多边形内角和公式，我们来进行一次比赛，好不好？”让学生通过画图来体验上述结论与规律……
案例3中围绕多边形转化思想，教师先让学生个别学习，在这基础上再开展合作学习。独立思考是交流的前提，没有独立思考，没有形成自己的思想与认识，那么，学生在合作学习中只能是观众和听众。教师必须给一定的个别自主学习的时间，而且还应要求学生当自己的思考有了一定的结果时，要整理自己的思维，从心理上做好与人交流的准备。
4 教学管理，以静制动
教师的课堂，肩负着教学和管理双重责任。从某种意义上讲，管理出质量。有时候，当课堂气氛活跃时，当学生沉湎于不假思索中时，不妨给他们浇浇冷水，让他们静下心来再细细地思考：我考虑问题已经全面了吗？我是不是已经考虑足够多的因素？问题有没有更好的解决方法？热闹的场景，往往会造成学生过于浮躁的心态，急于求成，急于表现自己。而学会冷静地思维，才是数学教育成功的真谛。
案例4：《全等三角形复习》。师：我们已经学习了三角形全等的条件，下面请大家来看这样三个问题：①有两条边及其中一条边上的中线对应相等的两个三角形一定全等吗？②有两条边及第三条边上的中线对应相等的两个三角形一定全等吗？③有两条边及其中一条边上的高线对应相等的两个三角形一定全等吗？
生1：我认为第一个结论正确……生2：我认为第二个结论正确……
由于这三个问题的形式类似，因此等这两个学生的回答刚刚结束，下面的同学看了第三个问题后，不假思索且异口同声说：“第三个结论也正确。”（教师沉默）教室马上安静下来，学生继续去探索第三个结论的正确与否。经过一段时间的自主思考与讨论后，部分同学终于找到了结果：在△ABC和△DBC中，AB=DB，AB∥DB，这样的两个三角形满足条件但又不全等。（如图）
案例4围绕三角形全等的判断设计了三个问题，其中第三个问题有一定难度，但学生解决了前两个问题后，容易产生思维定势，往往就不认真思考而认为第三个结论也正确，此时教师“沉默”，有助于问题的解决，有助于学生学会冷静的思考。沉默是金（silence is golden）！
数学课堂不应该缺少学生静静地思考以及自我内心的独立反思，不应缺少学生对数学问题的冷静与顿悟。热闹的课堂不一定都是真正的活跃，静静的课堂中也有活跃的思维！表面的安静其实更是孕育着激烈的思维，它的内涵更为丰富多彩。数学课堂应该有其独特的思维魅力，让学生学会安静而执着地思索，并在静静的思考中突遇灵感、获得成功。而这样的数学课堂才能真正发挥出数学的育人作用。因此，作为一名站在初中教育前沿的教学工作者，有责任、有义务去进行研究、探索、实践有效的课堂教学。
参考文献
1 教育部.数学课程标准（实验）[M].北京：北京师范大学出版社，2001
2 朱晓民等.公开课与教师专业发展关系的调查研究[J].课程·教材·教法，2008（5）
3 欧阳芬等.有效教学的基本功[M].世界图书出版公司北京公司，2008
4 桂文通.一堂建构主义观下的数学课[J].中学数学教学参考（初中），2006（10）
【关键词】 沉默 课堂结构 教学设疑 自主学习 教学管理
今年参加了在本校举行的学区全员赛课的教研活动。听了几位同事的课堂教学后感觉，教师的教学方法与学生的学习方式有了质的转变，课堂上，老师与学生“互动”、“对话”，气氛非常活跃，实践操作、小组讨论、合作学习、游戏竞赛，层出不穷且形式多样，学生的学习兴趣和参与热情被调动得淋漓尽致。但是，也有一丝突如其来的感受由心而发，笔者以为这样的数学课存在以下几个可商榷之处：其一，热闹的课堂只是少数好学生的表演舞台；其二，热闹的课堂助长了学生浮躁的学习风气；其三，热闹的课堂不利于学生进行独立深入思考；其四，热闹的课堂不能充分展现学生学习的过程。有的教师只图课堂气氛活跃，忽视基本知识和基本技能的培养和训练，但学生的思维能力并没有得到任何实质性的提升，没有把课堂教学目标真正定位在学生的发展上，剥夺了学生自由思考、自由想象、自我学习的时间和空间。
笔者以为，我们的数学课堂教学，要能够给予学生静静思考的空间和培养学生独立反思的素养，数学课需要适当的“沉默”！一位教育专家在一次课堂评价中曾说了一句发人深省的话：“要经得起课堂的沉默。”他把只有气氛、活动而没有凝神思考和思维交锋的课堂称之为不健康的课堂。下面笔者结合自己的教学实践谈谈对数学课堂教学中“沉默”现象的理解。
1 课堂结构，张弛结合
一堂数学课，应该张弛有度、动静相生。著名特级教师魏书生的“定向、自学、讨论、答疑、自结”五步课堂教学法。其中“自学”、“自结”就留给学生两个空白，从而给学生以宽广的思考和创造空间，并使课堂呈现出错落有致、虚实相生的灵动的艺术效果。心理学的研究表明，学生的思维活动如果长时间地处于亢奋紧张状态而缺乏必要的“松弛”，那么，学生的思维在课堂上反而会出现沉滞状态，从而影响教学效果，这就要求我们教师在一段紧张的教学活动之后，留给学生一点“缓冲”的时间，使他们的思维由紧张转为松弛，甚至还可以留给他们一点自由支配的时间。学生们可以利用这种“间歇”充分咀嚼、消化、吸收所学的知识，或者去回忆、思考、联想，也可以进行实际训练，这对于学生能力的养成具有重要意义，同时，学生们通过这种有益的“小憩”为下面的学习做好了心理上、精神上的准备。
案例1：《等腰三角形的判定》。笔者在本节课教学的开课伊始，让全体同学动手画一个等腰三角形，于是，各种各样的画法呈现在全班同学的面前。当然，判定定理所昭示的方法也在其中。那么，画法的正确性必然是需要探究和论证的，怎么证明呢？
生1：可以作△ABC的角平分线AD，然后利用AAS判定AB、AC所在的两个三角形全等。师：OK！（此举得到了所有同学的认可，而且，受之启发跃跃欲试者纷然。）生2：还可以作BC边上的高线，也是利用AAS判定AB、AC所在的两个三角形全等（如图①）。师：很好！还有其它方法吗？生3（急切地）：作BC边上的中线。师：请同学们将丙同学提供的证明思路叙写出来。（很快的，有一股强烈的声音在涌动：不行，三角形的全等不能得证！因为现有的条件是两边和其中一边的对角相等，不能判定两个三角形全等。）众（嚷嚷）：老师，作中线不行啊！师：作中线果然不行吗？作中线一定不行吗？作中线绝对不行吗？（空气有些许沉寂，众生开始思索，继而有议论声起。）生4（沉吟地）：我认为作中线也是可以的，只是略麻烦一些，需要证明两次全等。生5（生4的同座站起来补充）：经过点D作AB、AC边上的垂线， （如图②）垂足为点E、F，先利用AAS证明图②，△DEB≌DFC，再利用HL证明△AED≌△AFD。生6：还可以倍长中线来证明。（如图③）倍长中线AD至G，连结CG，容易证得△ABD≌△GCD，接下来只要证明△ADC≌△GDC即可，过点D作AC、GC边上的垂线，垂足为点E、F，先利用角平分线的性质证明DE=DF，再分别利用证明△DEB≌△DFC、△AED≌△AFD。生7：我认为，事实上戊同学和己同学的思路是一致的。（众生饶有兴味地看着、听着、思考着……）师：各位同学，事实上，不添辅助线也可以证明。（如图④）（众生期盼）师：在△ABC与△ACB中，∠A=∠ABC=CB∠B=∠C∴△ABC≌△ACB（AAS） ∴AB=AC（全等三角形对应边相等） ∴△ABC是等腰三角形。
图① 图② 图③ 图④
“柳暗花明又一村”，每一个孩子都是一个不可估量的宝藏，关键是作为老师你得给他们足够的时间和空间，还有你不能吝啬你的赞美。经过这一段紧张思维活动后，笔者留给学生一段时间对刚才所学知识进行整理，消化，同时也为下一个活动内容作好准备。
2 教学设疑，蓄势待发
孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”“愤”“悱”实际上是学生进入积极思维状态前一种短暂的心理上的“空白”。教师要善于创设“愤”与“悱”的问题情境，造成学生欲知未知、欲言不能的“愤”、“悱”状态，并在此状态下加以引领，促使问题得到解决。当然，在学生处于当“悱”未悱、当“愤”未愤的时候，要给学生留下足够的时间，让他静静地思考。因为这时候学生的思维正处于激烈撞击的阶段，原有的数学经验、新的数学问题、问题的解决策略等正在杂乱无序中，惟有历经静静的思考而豁然贯穿为一体，历经“顿悟”，学生才会享受到成功的喜悦。
案例2：课题是《探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件》，作为本堂课的引入，施教老师创设了如下情境：小区内有一个三角形花坛，现在想把它分割成两个等腰三角形，使之可以种上不同的花。已知花坛的三个角分别是36°、72°、72°，你可以帮忙办到吗？（幻灯片出示。） （学生纷纷动手，不一会儿，好多学生举起了手。）生：只要作出72°角的平分线就可以了。师：真聪明！如果老师把三个内角改成20°、60°、100°，你还能分吗？（点击后出示幻灯片）（约2分钟后，同学们通过画图试验，在刚才划分成功的基础上，也分出来了。）师：同学们好厉害！那么请同学们进一步思考：这里分的都是一些什么角？生：锐角。师：不错，是锐角。但这两个例子中，36°和20°也都是锐角呀，你们为什么不分它们。它们能分吗？生：好像不能分。（学生略微思考后，一部分学生吞吞吐吐地说。）师：对，最小角为什么不能分？教师再出示一组练习让学生画图，通过动手操作、观察、归纳，从特殊到一般得出规律。
“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进”。要让学生真正成为学习的主人，成为知识和真理的探求者、发现者，教学过程中必须让学生有充分的思维和自我表现的时间和空间。课堂教学中，要求学生不断的去发现问题，思考问题，探索问题，要尽可能地给学生多一些思考时间，多一些活动的空间，多一些自我表现的机会，多一些尝试成功的体验。只有这样，一次、两次……持之以恒，学生定会在下一次提问时更加轻松，更加大胆，也会更加深入的思考问题，最终达到会问、善问，从而学会思考，提升思维品质。因此，教师在教学设计中应关注从日常的生活中抽象出数学问题，通过学生的互动、师生的共同探究等多方位的活动，让学生慢慢感悟数学的思想方法。
3 自主学习，感悟数学
新课改提倡变革学生的学习方式，不同的学习方式解放了学生的学习领域，也激励着学生极大地发展自己的才能。在组织运用不同的学习方式时，既要注重强调个人与团体的合作，更要重视培养学生的独立自主学习习惯，特别是要让学生在自主学习中，完善和发展个人的素养。在自主学习过程中，就要求课堂必须有一定时间的“沉默”。
案例3：多边形内角和。刚开始上课，老师开门见山地提出问题：“同学们，我们学习了三角形的一些性质，你们能说出三角形有哪些特征吗？”学生们很踊跃地回答问题，基本说出了三角形的所有特征。随着学生的叙述，老师将这些知识点用电脑多媒体形象地展现出来，并进一步提出让大家观察比较：四边形、五边形、六边形……以至N边形的各种特征。
做好了为新课学习的铺垫后，老师不失时宜地提出：“三角形的内角和是180°，那么四边形呢？五边形呢？N边形呢？”（大部分学生对于这个问题不知如何着手，课堂上出现了片刻的沉默）这时，老师并没有急于给出解决办法，而是笑着问同学们，我们在数学新知识学习中常常能借用什么来帮助我们探索啊？学生齐声回答与新知识有相关联的旧知识（看来学生在这方面已经形成了共识，初中数学知识的探索基本都可以找到原有旧知识模型来帮助建构新知识。）。那么我们这里探索的是内角的和，所以我们要找的原知识模型是什么呢？学生这时兴奋起来了，有的说，当然是三角形的内角和啊，也有同学说，还有四边形内角和（课后与老师交流过，在学习三角形内角和时曾拓展思考过四边形内角和，所以学生已有这方面的经验铺垫。），这时一学生迫不及待的站起来说，不对，应该是三角形内角和，因为把一个多边形折分成三角形比较容易（这时看到很多同学点点头，看来大家的观点比较一致。）。师问：那么你是怎么想到折分成三角形的办法的啊，生答道：在学习四边形内角和不是用过吗？我想这种办法也能迁移过来探索多边形内角和（看来郑老师在这方面比较注意在教学中渗透学生学习方法的迁移），这位同学回答后，全班响起热烈的掌声。
学生得到启发后，开始积极思考，小组讨论，并得到初步的结论：五边形的内角和是540度，六边形的内角和是720度……那么，n边形的内角和是多少呢？时间过了五分钟左右，老师问大家都研究出来了吗？
全体学生面面相觑，左顾右盼的，最后一个问题：N边形的内角和。只有少数几个组把它研究出来，这时老师作了点提示：同学们能否把你们的探索过程列成表呢，这样是否能看出些规律。
学生们恍然大悟，几个小组马上热闹起来。经过短短几分钟的讨论（填写下表），学生们很快观察出它们之间的内在联系，得到多边形的边数与内角和的关系，并总结出多边形的内角和公式：（n-2）×180。
当学生还沉浸在发现知识的喜悦之中时，老师马上提出：“为了检验你们是不是真的理解了多边形内角和公式，我们来进行一次比赛，好不好？”让学生通过画图来体验上述结论与规律……
案例3中围绕多边形转化思想，教师先让学生个别学习，在这基础上再开展合作学习。独立思考是交流的前提，没有独立思考，没有形成自己的思想与认识，那么，学生在合作学习中只能是观众和听众。教师必须给一定的个别自主学习的时间，而且还应要求学生当自己的思考有了一定的结果时，要整理自己的思维，从心理上做好与人交流的准备。
4 教学管理，以静制动
教师的课堂，肩负着教学和管理双重责任。从某种意义上讲，管理出质量。有时候，当课堂气氛活跃时，当学生沉湎于不假思索中时，不妨给他们浇浇冷水，让他们静下心来再细细地思考：我考虑问题已经全面了吗？我是不是已经考虑足够多的因素？问题有没有更好的解决方法？热闹的场景，往往会造成学生过于浮躁的心态，急于求成，急于表现自己。而学会冷静地思维，才是数学教育成功的真谛。
案例4：《全等三角形复习》。师：我们已经学习了三角形全等的条件，下面请大家来看这样三个问题：①有两条边及其中一条边上的中线对应相等的两个三角形一定全等吗？②有两条边及第三条边上的中线对应相等的两个三角形一定全等吗？③有两条边及其中一条边上的高线对应相等的两个三角形一定全等吗？
生1：我认为第一个结论正确……生2：我认为第二个结论正确……
由于这三个问题的形式类似，因此等这两个学生的回答刚刚结束，下面的同学看了第三个问题后，不假思索且异口同声说：“第三个结论也正确。”（教师沉默）教室马上安静下来，学生继续去探索第三个结论的正确与否。经过一段时间的自主思考与讨论后，部分同学终于找到了结果：在△ABC和△DBC中，AB=DB，AB∥DB，这样的两个三角形满足条件但又不全等。（如图）
案例4围绕三角形全等的判断设计了三个问题，其中第三个问题有一定难度，但学生解决了前两个问题后，容易产生思维定势，往往就不认真思考而认为第三个结论也正确，此时教师“沉默”，有助于问题的解决，有助于学生学会冷静的思考。沉默是金（silence is golden）！
数学课堂不应该缺少学生静静地思考以及自我内心的独立反思，不应缺少学生对数学问题的冷静与顿悟。热闹的课堂不一定都是真正的活跃，静静的课堂中也有活跃的思维！表面的安静其实更是孕育着激烈的思维，它的内涵更为丰富多彩。数学课堂应该有其独特的思维魅力，让学生学会安静而执着地思索，并在静静的思考中突遇灵感、获得成功。而这样的数学课堂才能真正发挥出数学的育人作用。因此，作为一名站在初中教育前沿的教学工作者，有责任、有义务去进行研究、探索、实践有效的课堂教学。
参考文献
1 教育部.数学课程标准（实验）[M].北京：北京师范大学出版社，2001
2 朱晓民等.公开课与教师专业发展关系的调查研究[J].课程·教材·教法，2008（5）
3 欧阳芬等.有效教学的基本功[M].世界图书出版公司北京公司，2008
4 桂文通.一堂建构主义观下的数学课[J].中学数学教学参考（初中），2006（10）