【摘要】数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学学习也不是单纯的知识的接受,而是以教师为引导,学生为主体的数学活动。那么教师应如何引导学生进行数学学习呢?笔者认为可以从以下几方面来进行。
　　【关键词】激发兴趣;层级教学;教学得法;思想意识
　　
　　1.激发学习兴趣,增强学习主动性
　　
　　很多学生都对数学学习缺乏兴趣,甚至害怕数学,学习中难以形成愉快体验。究其原因是传统的教学方式过分注重数学的严谨性、逻辑性,导致学生看不到数学被发现、创造的过程,从而对数学学习产生误解,认为数学只是一些枯燥的公式和定理的堆砌,学习就是记忆和模仿,未达到对知识的真正理解,主体性得不到体现,使学生对数学敬而远之,久而久之失去了对数学的兴趣和自信。而兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向,兴趣的功效之一就是能对正在进行的活动起推动作用。学生的学习兴趣和自觉性是构成学习动机的重要成份,无疑地,数学课堂教学应积极激发学生对学习的需要和兴趣。
　　数学知识的应用是广泛的,大至宏观的天体运动,小至微观的质子、中子的研究,都离不开数学知识,甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出:“一门科学只有成功地应用了数学时,才算真正达到了完善的地步。”在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题,从学生已有生活经验出发,设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生,使学生感受到数学与生活的联系——数学无处不在,生活处处有数学。比如,“比的意义”讲完之后,可让学生了解自己身上的许多有趣的比;体重比血液之比大约为13:1,身高与脚长之比大约为7:1。知道这些有趣的比有什么用途呢?如果要知道自己血液的重量,只要称一称自身的体重,马上就可以算出来;如果你当了公安人员,凭借坏人的脚印就可以估计到坏人的身高。又比如,在讲“解直角三角形”时,可利用这样一个实际问题。修建某扬水站时,要沿斜坡辅设水管,从剖面图看到,斜坡与水平面所成的　　此外,对学生及时地进行表扬与鼓励,也是提高学生学习兴趣的重要方法。课堂教学中,要对学生的热情态度和取得的成绩给予正确的评价和适当的鼓励。如在讲完一个概念后,让学生复述,并回答概念的内涵和外延。对于基础差的学生,可以对他们多提一些基础问题,让他们有较多的锻炼机会,同时,教师要鼓励学生大胆提问,耐心细致地回答学生提出的问题,并给予及时的肯定和表扬,增强学生提问的勇气和信心。当学生的作业做得很好时,当学生的解题方法新颖时,当学生的成绩有进步时,当学生表现出刻苦钻研精神时,都要给予适度的表扬,以增强学习信心,激励学生的攀比热情,达到表扬一个人,激励一大片的目的。
　　
　　2.从学生实际出发,展开层级式教学
　　
　　中学生的认知发展水平已由具体运算进入了抽象运算阶段,但是即使他们在整体上认知水平已经达到了抽象运算的水平,在每个新数学概念的学习过程中仍然要经历从具体到抽象的转化,他们在学习新的数学概念时仍采用具体或直观的方式去探索新概念。中学课本的设置都是从特殊到一般,从特殊性到一般性,从具体到抽象,教师在备课时务必本末倒置,努力做到使教学层次的展开符合学生认知规律,要在直观性的驾御上做些科学的合情创新,向学生提供丰富的直观背景材料。
　　教学内容、方法都要适合学生的认知发展水平。获得新的数学知识的过程,主要依赖于数学认知结构中原有的适当概念,通过新旧知识的相互作用,使新旧意义同化,从而形成更为高度同化的数学认知结构的过程,它包括输入、同化、操作三个阶段。因此,作为数学课程内容要同学生已有的数学基础有密切联系。其抽象性与概括性不能过低或过高,要处于同级发展水平。这样才能使数学课程内容被学生理解,被他们接受,才能产生新旧知识有意义的同化作用,改造和分化出新的数学认知结构。
　　
　　3.教为引导,选择恰当的教学方法
　　
　　“施教之功,贵在引导,妙在开窍。”教学方法是教师借以引导学生掌握知识,形成技巧的一种手段,要提高课堂教学效果,必须有良好的教学方法,深入浅出,使学生易于吸收。每一堂课都有每一堂课的教学任务、目标要求。所谓“教学有法,但无定法”,教师要能随着教学内容的变化,教学对象的变化,教学设备的变化,灵活应用教学方法。
　　数学教学的方法很多,例如,讲函数概念时,第一节课主要是讲清概念,运算较简单可用问答式,采取归纳讲授法为主;讲利用不等式求函数最值时,这节课主要是提高学生运用技能,运算上技巧性强,采用练习法为主较为合适,练习可层层深入。又如求函数y=x +1/x 的值域,对于这种常规题型,可采用发散讲授法,即变换角度,用不同的知识和方法去分析、考虑,学生通过对几种方法的讲授比较,对这一问题以及牵涉到的几个方面的知识了解透彻,课堂吸收好。如在教授立体几何之前,要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型,观察其各条棱之间的相对位置关系,各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时,就可以通过这些几何模型,直观地加以说明。此外,我们还可以结合课堂内容,灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法,积极地利用现代化的教学手段,尤其是电脑多媒体在教学中的运用,通过声音、图片等多种表现形式,使学生对定义、定理、公式等数学知识掌握得更加透彻,更加牢固。
　　“教无定法,贵要得法”。采用讲授法为主,应让同学有一定的思考或练习时间,也可提高问题,使讲授内容步步深入,切忌完全由教师包办代替,这不仅可以提高学生的理解与运用能力,也有助于课堂调节。对于一些较难例题,切忌蜻蜒点水,不深不透。采取练习法为主,以练代讲,应在必要时启发思路,以免同学陷入束手无策的困境,还要注意课堂上避免过于冗长繁琐的运算,以节约课堂时间,提高课堂练习功效。
　　教学方法上,要求教师必须在“讲”上下功夫,狠抓“练习”这一环节,注重启发式、探索式,讲授时做到深入浅出,语言规范简洁,练习时做到难易适中,适时启发反馈,力求使同学在认识与实践中逐步加深对知识的理解,并形成技能技巧,以达到吸收消化的目的。只要能激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性,有助于学生思维能力的培养,有利于所学知识的掌握和运用,都是好的教学方法。
　　
　　4.加强思想方法的教学,指导学生提高数学意识
　　
　　数学思想方法是数学的灵魂与精髓,是核心,它是学生获取知识的手段,是联系各项知识的纽带,是知识转化为能力的桥梁,它比知识更具有普通适用性,抽象概括性。学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识,更透彻地理解知识,并能终身受益。中学数学的许多内容,都包含着某些数学思想和数学方法,例如,解方程中的降次与消元思想、换元的方法、三角代换中的参数思想与参数方法、立几中求锥体体积的化归思想与分割求积方法等等,归纳起来大致可分为三种类型:技巧型(如特殊、一般、消元、换元、降次、配方、待定系数法等)、逻辑型(如类比、归纳、分析、综合、演绎、反证法等)、宏观型(如函数与方程、分类討论、数形结合、归纳猜想、整体化归、数学模型等)。
　　现代教育科研理论指出:教育要把实践中的经验上升到理论高度,进一步指导实践,使学生有意识地、主动地运用思想方法解决数学问题。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择,它既不是对基础知识的具体应用,也不是对应用能力的评价,数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做。至于做得好坏,当属技能问题。有时一些技能问题不是学生不懂,而是不知怎么做才合理,有的学生面对数学问题,首先想到的是套那个公式,模仿那道做过的题目求解,对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手,无法解决,这是数学意识落后的表现。数学教学中,在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时,我们应该加强数学意识教学,指导学生以意识带动双基,将数学意识渗透到具体问题之中。如:设x2+y2=25,求u=的取值范围。若采用常规的解题思路,μ的取值范围不大容易求,但适当对u进行变形:转而构造几何图形容易求得u∈[6,6],这里对u的适当变形实际上是数学的转换意识在起作用。
　　总之,课堂教学是教师与学生的双边活动。要提高中学数学课堂教学质量,必须树立教师是主导、学生是主体的辩证观点,形成热烈的学习气氛,凭借数学思维性强、灵活性强、运用性强的特点,精心设计教案,摆正讲与练的关系,注重学生优秀思维品质的培养,变被动为主动,变学会为会学,这样就一定能达到传授知识,培养能力的目的,收到事半功倍的效果。
　　
　　参考文献
　　[1] 《中学生学习心理学》编写组著 广东高等教育出版社.
　　[2]《数学教育学》田万海著 浙江教育出版社.
　　[3]《在层次教学中培养学生的思维能力》付海峰 中学数学教学参考.
　　[4]《中学数学教学纵横谈》胡炯涛、张凡编著 山东教育出版社.
　　
　　收稿日期:2010-06-17