运动学涉及知识面广、题目灵活多样很多同学在学习遇到困难；物体的运动表象看似简单，但往往蕴涵着深奥的规律，没有抓住关健点解题遇到困难,甚至出现错误，再者运动学衍生的公式多，容易混淆，错误引用公式。接下来通过几道实例，但愿有所启发。
　　【例题1】．火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同一方向以速度v2（对地且v1>v2）做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？
　　解析：两列的v-t面积图象如图1所示，由图可知阴影部分的三角形面积是两车速度相等时的位移之差△s若△s≤s时，两者不相碰，则
　　
　　【例2】．一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是：
　　A、木块获得的动能变小
　　B、木块获得的动能变大
　　C、子弹穿过木块的时间变长
　　D、子弹穿过木块的时间变短
　　解析：子弹以初速V0穿过木块过程中，子弹、木块在水平方向都受到恒力作用，子弹做匀减速运动，木块做匀加速运动，子弹、木块运动的v-t面积图象，如图2中，实线所示，图中OA、VOB、分别表示子弹穿过木块过程中木块、子弹的运动v-t面积图象，而图中梯形OABVO的面积为子弹相对木块的位移即木块的长度L，当子弹入射速度增大变为 时，子弹、木块的运动面积图象便如图中虚线所示，梯形 的面积与OABVO的面积相等（即木块的长度L），由图可知，当子弹入射速度增加时，木块获得的动能变小，子弹穿过木块的时间变短，所以本题正确的答案是A、D。
　　说明：以上两题依据是s=vt，在v-t面积图象中，曲线与时间线段围成的面积表示位移。面积我们都很熟悉，在运动学里有些物理量看似陌生难懂，但当你用数学的面积来理解就变得通俗易懂，运用数学的能力是学好物理不可缺少的。用面积图象处理追赶问题是很有效方法。
　　【例3】．面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，边长为a，密度为水密度的 ，质量为m，开始时，木块静止，有一半没入水中，如图３-１所示，现用力F将木块缓慢压到池底，不计摩擦，求从开始压木块到木块刚好被压到池底的过程中，力F对木块所做的功。
　　解析：木块被力F缓慢压入水中的过程，可视为匀速向下运动，时刻受力平衡，所以分析情况可知，木块从开始被缓慢压至刚好完全没入水的这一运动阶段里，压力F与下降的位移s成正比，下降位移s=a/2是力最大，等于mg，以后的运动过程中，力F恒为mg，因此作出F-s面积图象如图３-2所示则图线与横坐标轴围成的面积（阴影部分的梯形面积）在数值上就等于力F所做的功
　　
　　【例题４】．一人用定滑轮吊起一个质量为M的物体，绳子每单位长的质量为p，试求人将物体从地面吊起高度为H的过程中所做的最小功。
　　解析：假定物体匀速吊起，人将物体从地面吊起过程中，人的拉力F=Mg+psg（s为绳子竖直方向的余长，当物体上升过程中，s逐渐变小，所以F是变力，其所做的功如图４的F-s面积图象阴影部分的面积
　　
　　说明： ，在F-s面积图象中，曲线与位移围成的面积表示功，用面积图象法求变力做功是一种好方法，只要已知F-s面积图象，就可以把复杂的变力做功利用简单的几何面积计算出来。在物理学的面积图象里，不仅是一种纯粹的数学表达，必须准确理解它包含着丰富的内容。除搞清物理量面积图象的物理意义以外，还应加深理解面积图象所反映的物理过程；反过来，能由物理过程描绘出准确的面积图象，这是运用面积图象解决问题的困难所在。在本文里主要探讨曲线与横坐标轴围成的面积所含的物理意义在解题的应用。
　　上面几道题运动学的解体技巧主要通过二维面积图像清晰的显示物理量之间的关系，物理量之间的面积图象是的应用是数理的结合，它能清晰反映的物理过程，开辟新的解题途径，提供简洁的解题思路。只要引导学生经常训练，达到熟能生巧，一定能有效地提高学生的抽象思维能力和分析解决问题的能力。在物理学中，两个物理量间的函数关系，用面积图象表示，能够直观、形象、简洁的展现两个物理量之间的关系，清晰地表达物理过程，正确地反映实验规律，我们应用面积图象解决物理问题，要从物理意义上去认识面积图象，由面积图象的形状应能看出物理过程的特征，本文主要从图线所围成的面积入手，除此之外，在物理量面积图象中特别要关注的还有如截距、斜率、两条线交点等，很多情况下，写出物理量的解析式与面积图象对照，有助于理解面积图象物理意义。两个物理量之间的关系，通过解析几何的方法比如面积图象反映在坐标轴上是在学习物理中是必须熟练掌握的技巧。