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[关键词]数学教学；发散思维；培养
[中图分类号]G623.5
[文献标识码]A
[文章编号]1004—0463(2010)03(B)—0058—01
发散性思维也叫求异思维或辐射思维，它不拘泥于常规，能突破思维定势，打破固定模式，进而有所发现，有所创新。培养学生的发散性思维是小学数学教学的目标之一，而一题多变、一题多问、一题多议、一题多解的训练正是培养学生发散性思维的最佳方式。
一、一题多变
一题多变是指每一组题中，每道题的内容大致相同，只是在条件或问题上稍加改变。通过这种训练有助于启发、引导学生分析、比较其异、同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更深刻地理解所学知识。
例如，三年级一班有54名学生，其中男生24人，女生30人。可以提出以下问题：
①男生占全班人数的百分之几?
②女生占全班人数的百分之几?
③男生是女生的百分之几?
通过这种相同题境中的局部变化，训练学生从“变”中把握“不变”，掌握本质，从而正确解题，进而培养了学生的发散性思维。
二、一题多问
一题多问，即让学生根据问题情境从不同的角度去思考，从而提出不同的问题。
例如，教学两步计算的应用题时，让学生根据题目的条件提出不同的问题。条件：农场养鸭50只，鸡的数量是鸭的3倍。让学生根据这两个条件提出不同的问题，并列出算式。学生兴趣盎然，有的独立思考，有的同桌讨论，最后提出了许多问题。如，
①鸡有多少只?
②鸡比鸭多多少只?
③鸭比鸡少多少只?
④鸡和鸭一共有多少只?
⑤鸡和鸭的总数是鸡的多少倍?
⑥鸡和鸭的总数是鸭的多少倍?
在学生充分思考的基础上，教师要提出以下两个问题拓宽学生思维的广度：①为什么每一个问题的列式中都有50×3?②为什么计算的结果都不相同?
三、一题多议
提供某种数学情境，调动起学生的旧知、技能或经验，组织议论，引发学生思维火花的碰撞。
如，已知算式35÷5，要求学生从不同角度表述意义：
①把35平均分成5份，每份是多少?
②35里包含几个5?
③35是5的几倍?
四、一题多解
一题多解就是指在条件和问题不变的情况下，让学生从不同的角度进行思考，探求不同的解题途径，从而达到举一反三、融会贯通的目的。
如，一种电冰箱，现在每台的价格是1840元，比原来降低了20％，原来每台的价钱是多少元?
解法1：把原价看作单位“1”，故原来每台的价钱为：1840÷(1-20％)
解法2：根据“每台降低的价钱÷降低的百分数=每台原价”列方程，即(x-1840)÷20％=x
解法3：根据“原来每台价钱一每台降低价钱=现在每台价钱”列方程，即x-20％x=1840
解法4：根据“原来每台价钱×现价占原价的百分率=现在每台价钱”列方程，即x(1-20％)=1840
解法5：根据“现在每台降低的价钱÷原来每台的价钱=降低的百分数”列方程，即(x-1840)÷x=20％
解法6：把现在每台价钱看作标准量，那么原来每台价是现在每台价的100/100-20，故原来每台价钱为：1840×100/100-20
解法7：用归一解法，原来每台价钱为：1840÷(100-20)×100
[中图分类号]G623.5
[文献标识码]A
[文章编号]1004—0463(2010)03(B)—0058—01
发散性思维也叫求异思维或辐射思维，它不拘泥于常规，能突破思维定势，打破固定模式，进而有所发现，有所创新。培养学生的发散性思维是小学数学教学的目标之一，而一题多变、一题多问、一题多议、一题多解的训练正是培养学生发散性思维的最佳方式。
一、一题多变
一题多变是指每一组题中，每道题的内容大致相同，只是在条件或问题上稍加改变。通过这种训练有助于启发、引导学生分析、比较其异、同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更深刻地理解所学知识。
例如，三年级一班有54名学生，其中男生24人，女生30人。可以提出以下问题：
①男生占全班人数的百分之几?
②女生占全班人数的百分之几?
③男生是女生的百分之几?
通过这种相同题境中的局部变化，训练学生从“变”中把握“不变”，掌握本质，从而正确解题，进而培养了学生的发散性思维。
二、一题多问
一题多问，即让学生根据问题情境从不同的角度去思考，从而提出不同的问题。
例如，教学两步计算的应用题时，让学生根据题目的条件提出不同的问题。条件：农场养鸭50只，鸡的数量是鸭的3倍。让学生根据这两个条件提出不同的问题，并列出算式。学生兴趣盎然，有的独立思考，有的同桌讨论，最后提出了许多问题。如，
①鸡有多少只?
②鸡比鸭多多少只?
③鸭比鸡少多少只?
④鸡和鸭一共有多少只?
⑤鸡和鸭的总数是鸡的多少倍?
⑥鸡和鸭的总数是鸭的多少倍?
在学生充分思考的基础上，教师要提出以下两个问题拓宽学生思维的广度：①为什么每一个问题的列式中都有50×3?②为什么计算的结果都不相同?
三、一题多议
提供某种数学情境，调动起学生的旧知、技能或经验，组织议论，引发学生思维火花的碰撞。
如，已知算式35÷5，要求学生从不同角度表述意义：
①把35平均分成5份，每份是多少?
②35里包含几个5?
③35是5的几倍?
四、一题多解
一题多解就是指在条件和问题不变的情况下，让学生从不同的角度进行思考，探求不同的解题途径，从而达到举一反三、融会贯通的目的。
如，一种电冰箱，现在每台的价格是1840元，比原来降低了20％，原来每台的价钱是多少元?
解法1：把原价看作单位“1”，故原来每台的价钱为：1840÷(1-20％)
解法2：根据“每台降低的价钱÷降低的百分数=每台原价”列方程，即(x-1840)÷20％=x
解法3：根据“原来每台价钱一每台降低价钱=现在每台价钱”列方程，即x-20％x=1840
解法4：根据“原来每台价钱×现价占原价的百分率=现在每台价钱”列方程，即x(1-20％)=1840
解法5：根据“现在每台降低的价钱÷原来每台的价钱=降低的百分数”列方程，即(x-1840)÷x=20％
解法6：把现在每台价钱看作标准量，那么原来每台价是现在每台价的100/100-20，故原来每台价钱为：1840×100/100-20
解法7：用归一解法，原来每台价钱为：1840÷(100-20)×100